Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, vanille, chocolade, citroen, banaan en pistache. 1p Hoeveel hoorntjes met \(4\) bolletjes zijn er mogelijk als smaken vaker mogen worden gekozen? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 6^{4} = 1\,296\) 1p opgave 2Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit blauwe, groene, witte, zwarte, paarse en oranje verf. 1p Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(5\) planken schilderen wanneer elke kleur maar één keer gebruikt mag worden? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 720\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1In een voetbalteam zitten \(7\) verdedigers, \(2\) middenvelders en \(3\) aanvallers. 1p De coach zet \(8\) spelers op een rij, waarvan in elk geval de eerste en de laatste speler verdedigers zijn. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 6 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 = 6\,350\,400\) 1p opgave 2Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit gele, blauwe, witte, zwarte, paarse, oranje en roze verf. 1p Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(4\) planken schilderen wanneer aangrenzende planken niet dezelfde kleur mogen hebben? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 6^{3} = 1\,512\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5\) en \(6 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(400\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(4 \text{,}\) \(5\) of \(6\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5\) en \(8 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(800\) en \(850\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(8\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(8\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het eerste en het laatste cijfer in elk geval hetzelfde zijn? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7^{2} ⋅ 1 = 49\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(7\) en \(9 \text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(770\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(7\) zijn en het tweede cijfer een \(2 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 3 ⋅ 3 + 1 ⋅ 1 ⋅ 3 = 12\) 1p |