Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Ongelijkheden en gebieden'.

k.2 Ongelijkheden met twee variabelen

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

\(x + 3 y ≥ 3\)

Halfvlak

00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

De lijn \(x + 3 y ≥ 3 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(3\)
\(y\)	\(1\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

\((0 , 0)\) invullen geeft \(1 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 ≥ 3\) en dit klopt niet.

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(2 x + y ≥ 5\) en \(x + y ≤ 4\) en \(y ≥ 1\)

Gebied (1)

00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 53ms

(De horizontale lijn \(y = 1\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x + y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\frac{1}{2}\)
\(y\)	\(5\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 4 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(4\)
\(y\)	\(4\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(2 x + y ≥ 6\) en \(1 ≤ y ≤ 4\) en \(4 ≤ x + y ≤ 6\)

Gebied (2)

00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

(De horizontale lijnen \(y = 1\) en \(y = 4\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(3\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 4 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(4\)
\(y\)	\(4\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)