Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(16\,291\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie fictie \(1\,049\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis ○ \({1\,049 \over 16\,291}⋅100\%≈6{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(6{,}4\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}85\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal benzineauto's \(46{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(46{,}2\%\) van \(8{,}85\text{ miljoen}\) is \(0{,}462⋅8{,}85\text{ miljoen}≈4{,}09\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(4{,}09\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2022 gelijk aan \(3\,795\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal leden van tennisclubs in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+17{,}2\%=117{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}172\) 1p ○ Het aantal leden van tennisclubs in 2024 was dus \(1{,}172⋅3\,795≈4\,448\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2019 gelijk aan \(121\,376\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit afgenomen met \(8{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal liefhebbers van soul muziek in 2022. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-8{,}5\%=91{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}915\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van soul muziek in 2022 was dus \(0{,}915⋅121\,376≈111\,059\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Playstation is het aantal spelers van de game Fortnite toegenomen van \(3{,}81\text{ miljoen}\) in 2019 tot \(4{,}50\text{ miljoen}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2019 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={4{,}50\text{ miljoen}-3{,}81\text{ miljoen} \over 3{,}81\text{ miljoen}}⋅100\%≈18{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(18{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf afgenomen van \(378\text{ duizend}\) in 2021 tot \(347\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={347\text{ duizend}-378\text{ duizend} \over 378\text{ duizend}}⋅100\%≈-8{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(8{,}2\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als clown in 2022 gelijk aan \(73\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(9{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal feestvierders verkleed als clown in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+9{,}5\%=109{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}095\) 1p ○ Er geldt \(1{,}095⋅\text{OUD}=73\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie informatief in 2024 gelijk aan \(1\,952\text{.}\) Dit was \(11{,}1\%\) van het totale aantal boeken. 2p Bereken het totale aantal boeken in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis ○ \(11{,}1\%\) van het totaal is \(1\,952\text{,}\) dus \(0{,}111⋅\text{totaal}=1\,952\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal boeken is dus gelijk aan \({1\,952 \over 0{,}111}≈17\,586\text{.}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(16\,922\text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(19\,310\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2024 was ten opzichte van het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{hond}-\text{axelotl} \over \text{axelotl}}⋅100\%={19\,310-16\,922 \over 16\,922}⋅100\%≈14{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was in 2024 dus \(14{,}1\%\) hoger dan het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2022 gelijk aan \(120\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit afgenomen met \(14{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal supporters van AZ in 2019. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-14{,}6\%=85{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}854\) 1p ○ Er geldt \(0{,}854⋅\text{OUD}=120\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op de Nederlandse wegen was in 2024 het aantal benzineauto's \(9{,}1\%\) lager dan het aantal elektrische auto's. Het aantal benzineauto's was dat jaar \(3{,}28\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-9{,}1\%=90{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}909\) 1p ○ Er geldt \(0{,}909⋅\text{elektrische auto's}=3{,}28\text{ miljoen}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op Denk in 2014 gelijk aan \(10\,890\text{.}\) Het aantal stemmen op GroenLinks was dat jaar \(11{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal stemmen op GroenLinks in 2014. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+11{,}6\%=111{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}116\) 1p ○ Dus het aantal stemmen op GroenLinks is \(1{,}116⋅10\,890≈12\,153\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was in 2023 het aantal dieselauto's \(9{,}6\%\) hoger dan het aantal benzineauto's. Het aantal dieselauto's was dat jaar \(2{,}27\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+9{,}6\%=109{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}096\) 1p ○ Er geldt \(1{,}096⋅\text{benzineauto's}=2{,}27\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2024 gelijk aan \(74\,440\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van hardrock muziek \(72\,087\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2024 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van punk muziek. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis ○ \({\text{hardrock}-\text{punk} \over \text{punk}}⋅100\%={72\,087-74\,440 \over 74\,440}⋅100\%≈-3{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van hardrock muziek was in 2024 dus \(3{,}2\%\) lager dan het aantal liefhebbers van punk muziek. 1p opgave 4In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(260\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal reizigers naar Frankrijk was dat jaar \(10{,}7\%\) lager. 2p Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-10{,}7\%=89{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}893\) 1p ○ Dus het aantal reizigers naar Frankrijk is \(0{,}893⋅260\text{ duizend}≈232\text{ duizend}\) 1p |