Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2022 gelijk aan \(153\,386\text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de PVV \(2\,240\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({2\,240 \over 153\,386}⋅100\%≈1{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(1{,}5\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2024 gelijk aan \(924\,408\text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van rock muziek \(10{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van rock muziek in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(10{,}2\%\) van \(924\,408\) is \(0{,}102⋅924\,408≈94\,290\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van rock muziek in 2024 was dus \(94\,290\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023 gelijk aan \(126\,561\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(11{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+11{,}5\%=111{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}115\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van rap muziek in 2024 was dus \(1{,}115⋅126\,561≈141\,116\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van voetbalclubs in 2024 gelijk aan \(3\,771\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(13{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van voetbalclubs in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-13{,}2\%=86{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}868\) 1p ○ Het aantal leden van voetbalclubs in 2025 was dus \(0{,}868⋅3\,771≈3\,273\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de eredivisie is het aantal supporters van Sparta toegenomen van \(220\text{ duizend}\) in 2022 tot \(240\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={240\text{ duizend}-220\text{ duizend} \over 220\text{ duizend}}⋅100\%≈9{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(9{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van rock muziek afgenomen van \(4\,404\) in 2021 tot \(3\,729\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={3\,729-4\,404 \over 4\,404}⋅100\%≈-15{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(15{,}3\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van Heracles in 2023 gelijk aan \(30\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(9{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Heracles in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+9{,}5\%=109{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}095\) 1p ○ Er geldt \(1{,}095⋅\text{OUD}=30\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2023 gelijk aan \(6{,}93\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(17{,}7\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 2p Bereken het totale aantal gamers wereldwijd in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(17{,}7\%\) van het totaal is \(6{,}93\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}177⋅\text{totaal}=6{,}93\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gamers wereldwijd is dus gelijk aan \({6{,}93\text{ miljoen} \over 0{,}177}≈39{,}15\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(34\,028\text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier \(38\,165\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2023 was ten opzichte van het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{konijn}-\text{poes} \over \text{poes}}⋅100\%={38\,165-34\,028 \over 34\,028}⋅100\%≈12{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier was in 2023 dus \(12{,}2\%\) hoger dan het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. 1p opgave 4Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2025 gelijk aan \(2{,}82\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(15{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-15{,}5\%=84{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}845\) 1p ○ Er geldt \(0{,}845⋅\text{OUD}=2{,}82\text{ miljoen}\) 1p opgave 5Op de populaire app TikTok was in 2025 het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(10{,}3\%\) lager dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was dat jaar \(316{,}6\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-10{,}3\%=89{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}897\) 1p ○ Er geldt \(0{,}897⋅\text{jonger dan 20}=316{,}6\text{ miljoen}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2025 gelijk aan \(53\text{.}\) Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(15{,}8\%\) hoger. 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+15{,}8\%=115{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}158\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een NT-profiel is \(1{,}158⋅53≈61\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was in 2023 het aantal elektrische auto's \(13{,}5\%\) hoger dan het aantal dieselauto's. Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(0{,}88\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+13{,}5\%=113{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}135\) 1p ○ Er geldt \(1{,}135⋅\text{dieselauto's}=0{,}88\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(46\,338\text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier \(41\,212\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2025 was ten opzichte van het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{krokodil}-\text{giraffe} \over \text{giraffe}}⋅100\%={41\,212-46\,338 \over 46\,338}⋅100\%≈-11{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier was in 2025 dus \(11{,}1\%\) lager dan het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2024 gelijk aan \(54{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Het budget voor zorg was dat jaar \(10{,}5\%\) lager. 2p Bereken het budget voor zorg in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-10{,}5\%=89{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}895\) 1p ○ Dus het budget voor zorg is \(0{,}895⋅54{,}8\text{ miljard}≈49{,}0\text{ miljard}\) 1p |