Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2023 gelijk aan \(211\,157 \text{.}\) In dat jaar was het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier \(33\,966 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal kleuters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({33\,966 \over 211\,157} ⋅ 100\% ≈ 16{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(16{,}1\%\) van het totale aantal kleuters. 1p opgave 2In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(11\,087 \text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie fictie \(12{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fictie in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(12{,}5\%\) van \(11\,087\) is \(0{,}125 ⋅ 11\,087 ≈ 1\,386 \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie fictie in 2024 was dus \(1\,386 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022 gelijk aan \(64 \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(8{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}5\% = 108{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}085\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een ng-profiel in 2024 was dus \(1{,}085 ⋅ 64 ≈ 69\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2018 gelijk aan \(37\,270 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit afgenomen met \(11{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2022. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 11{,}4\% = 88{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}886\) 1p ○ Het aantal stemmen op de partij voor de dieren in 2022 was dus \(0{,}886 ⋅ 37\,270 ≈ 33\,021\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(46\) in 2023 tot \(54\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {54 - 46 \over 46} ⋅ 100\% ≈ 17{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(17{,}4\% \text{.}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht is het aantal leden van judoclubs afgenomen van \(4\,918\) in 2020 tot \(4\,310\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {4\,310 - 4\,918 \over 4\,918} ⋅ 100\% ≈ -12{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}4\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 gelijk aan \(171\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(6{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}4\% = 106{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}064\) 1p ○ Er geldt \(1{,}064 ⋅ \text{OUD} = 171\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2025 gelijk aan \(715\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(13{,}7\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}7\%\) van het totaal is \(715\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}137 ⋅ \text{totaal} = 715\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({715\text{ duizend} \over 0{,}137} ≈ 5\,219\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2014 gelijk aan \(31\,869 \text{,}\) terwijl het aantal stemmen op de SP \(37\,973\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal stemmen op de SP in 2014 was ten opzichte van het aantal stemmen op de Christenunie. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{de SP} - \text{de Christenunie} \over \text{de Christenunie}} ⋅ 100\% = {37\,973 - 31\,869 \over 31\,869} ⋅ 100\% ≈ 19{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de sp was in 2014 dus \(19{,}2\%\) hoger dan het aantal stemmen op de Christenunie. 1p opgave 4Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boef in 2024 gelijk aan \(181\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boef in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 8{,}6\% = 91{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}914\) 1p ○ Er geldt \(0{,}914 ⋅ \text{OUD} = 181\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op de begroting van de Nederlandse overheid was in 2023 het budget voor onderwijs \(19{,}7\%\) lager dan het budget voor justitie en veiligheid. Het budget voor onderwijs was dat jaar \(58{,}4\text{ miljard} \text{.}\) 2p Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 19{,}7\% = 80{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}803\) 1p ○ Er geldt \(0{,}803 ⋅ \text{justitie en veiligheid} = 58{,}4\text{ miljard}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2024 gelijk aan \(1\,371\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal reizigers naar scandinavië was dat jaar \(15{,}9\%\) hoger. 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 15{,}9\% = 115{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}159\) 1p ○ Dus het aantal reizigers naar Scandinavië is \(1{,}159 ⋅ 1\,371\text{ duizend} ≈ 1\,589\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was in 2024 het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(5{,}1\%\) hoger dan het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw. Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf was dat jaar \(119\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 5{,}1\% = 105{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}051\) 1p ○ Er geldt \(1{,}051 ⋅ \text{Ravenklauw} = 119\text{ duizend}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(10\,075 \text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier \(8\,765\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2024 was ten opzichte van het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{konijn} - \text{lammetje} \over \text{lammetje}} ⋅ 100\% = {8\,765 - 10\,075 \over 10\,075} ⋅ 100\% ≈ -13{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier was in 2024 dus \(13{,}0\%\) lager dan het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(89 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een em-profiel was dat jaar \(17{,}2\%\) lager. 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 17{,}2\% = 82{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}828\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een EM-profiel is \(0{,}828 ⋅ 89 ≈ 74\) 1p |