Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(301{,}20\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal kastanjebomen \(4{,}80\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({4{,}80\text{ miljoen} \over 301{,}20\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 1{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(1{,}6\%\) van het totale aantal bomen. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2025 gelijk aan \(35\,419 \text{.}\) Daarvan was het aantal leden van judoclubs \(1{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van judoclubs in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(1{,}1\%\) van \(35\,419\) is \(0{,}011 ⋅ 35\,419 ≈ 390 \text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van judoclubs in 2025 was dus \(390 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2023 gelijk aan \(1{,}82\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(11{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 11{,}6\% = 111{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}116\) 1p ○ Het aantal spelers van de game ark in 2024 was dus \(1{,}116 ⋅ 1{,}82\text{ miljoen} ≈ 2{,}03\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2024 gelijk aan \(47{,}9\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(8{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 8{,}8\% = 91{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}912\) 1p ○ Het budget voor rijkswaterstaat in 2025 was dus \(0{,}912 ⋅ 47{,}9\text{ miljard} ≈ 43{,}7\text{ miljard}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de eredivisie is het aantal supporters van RKC Waalwijk toegenomen van \(270\text{ duizend}\) in 2021 tot \(288\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {288\text{ duizend} - 270\text{ duizend} \over 270\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 6{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(6{,}7\% \text{.}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel afgenomen van \(69\) in 2020 tot \(60\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {60 - 69 \over 69} ⋅ 100\% ≈ -13{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}0\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van atletiekverenigingen in 2025 gelijk aan \(3\,807 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van atletiekverenigingen in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}5\% = 107{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}075\) 1p ○ Er geldt \(1{,}075 ⋅ \text{OUD} = 3\,807\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2018 gelijk aan \(17\,376 \text{.}\) Dit was \(7{,}7\%\) van het totaal aantal stemmen. 2p Bereken het totaal aantal stemmen in 2018. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(7{,}7\%\) van het totaal is \(17\,376 \text{,}\) dus \(0{,}077 ⋅ \text{totaal} = 17\,376 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal stemmen is dus gelijk aan \({17\,376 \over 0{,}077} ≈ 225\,662 \text{.}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 gelijk aan \(354{,}0\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(388{,}7\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was ten opzichte van het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{ouder dan 40} - \text{jonger dan 20} \over \text{jonger dan 20}} ⋅ 100\% = {388{,}7\text{ miljoen} - 354{,}0\text{ miljoen} \over 354{,}0\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 9{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was in 2024 dus \(9{,}8\%\) hoger dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2023 gelijk aan \(2{,}8\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(4{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 4{,}9\% = 95{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}951\) 1p ○ Er geldt \(0{,}951 ⋅ \text{OUD} = 2{,}8\text{ miljard}\) 1p opgave 5In de zomervakantie was in 2024 het aantal reizigers naar Italië \(7{,}9\%\) lager dan het aantal reizigers naar Scandinavië. Het aantal reizigers naar italië was dat jaar \(1\,004\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 7{,}9\% = 92{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}921\) 1p ○ Er geldt \(0{,}921 ⋅ \text{Scandinavië} = 1\,004\text{ duizend}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 gelijk aan \(133\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als kabouter was dat jaar \(8{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}6\% = 108{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}086\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als kabouter is \(1{,}086 ⋅ 133\text{ duizend} ≈ 144\text{ duizend}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was in 2024 het aantal liefhebbers van indie muziek \(11{,}2\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van hardrock muziek. Het aantal liefhebbers van indie muziek was dat jaar \(128\,360 \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 11{,}2\% = 111{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}112\) 1p ○ Er geldt \(1{,}112 ⋅ \text{hardrock} = 128\,360\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2024 gelijk aan \(37{,}67\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal dennenbomen \(36{,}12\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal dennenbomen in 2024 was ten opzichte van het aantal beuken. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{dennenbomen} - \text{beuken} \over \text{beuken}} ⋅ 100\% = {36{,}12\text{ miljoen} - 37{,}67\text{ miljoen} \over 37{,}67\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -4{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal dennenbomen was in 2024 dus \(4{,}1\%\) lager dan het aantal beuken. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2023 gelijk aan \(63{,}8\text{ miljard} \text{.}\) Het budget voor infrastructuur was dat jaar \(9{,}8\%\) lager. 2p Bereken het budget voor infrastructuur in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}8\% = 90{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}902\) 1p ○ Dus het budget voor infrastructuur is \(0{,}902 ⋅ 63{,}8\text{ miljard} ≈ 57{,}5\text{ miljard}\) 1p |