Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x} = {14{,}68 \over 1} = 14{,}68\) 1p ○ \({y \over x} = {44{,}04 \over 3} = 14{,}68\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 14{,}68\) 1p ○ \(y = 14{,}68 x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 68{,}25 = 204{,}75\) 1p ○ \(x ⋅ y = 7 ⋅ 29{,}25 = 204{,}75\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 204{,}75\) 1p ○ \(y = {204{,}75 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 2{,}00 = 6{,}00\) 1p ○ \(x ⋅ y = 5 ⋅ 1{,}20 = 6{,}00\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 6\) 1p ○ \(y = {6 \over x}\) 1p |