Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met datum en tijd'.

vwo wiskunde A 1.4 Wiskundige modellen

Rekenen met datum en tijd (16)

opgave 1

Vul in.

1p

a

\(16{,}2\text{ }\text{minuten}=\text{......}\text{ }\text{seconden}\)

Tijdsduur (1)
00i8 - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 3ms

a

\(16{,}2\text{ }\text{minuten}=16{,}2⋅60\text{ }\text{seconden}=972\text{ }\text{seconden}\)

1p

1p

b

\(23\,760\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{uren}\)

Tijdsduur (2)
00i9 - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

b

\(23\,760\text{ }\text{seconden}=23\,760:3\,600\text{ }\text{uren}=6{,}6\text{ }\text{uren}\)

1p

1p

c

\(2\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(8\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(20\text{ }\text{minuten}\) en \(57\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{seconden}\)

Tijdsduur (5)
00ia - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(2\text{ }\text{dagen}=2⋅24⋅3\,600=172\,800\text{ }\text{seconden}\)
\(8\text{ }\text{uren}=8⋅3\,600=28\,800\text{ }\text{seconden}\)
\(20\text{ }\text{minuten}=20⋅60=1\,200\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(172\,800+28\,800+1\,200+57=202\,857\text{ }\text{seconden}\)

1p

1p

d

\(1\text{ }\text{schrikkeljaar}=\text{......}\text{ }\text{dagen}\)

Tijdsduur (7)
00ib - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

d

\(1\text{ }\text{schrikkeljaar}=366\text{ }\text{dagen}\)

1p

opgave 2

Vul in.

1p

a

\(834\,265\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(\text{......}\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(\text{......}\text{ }\text{minuten}\) en \(\text{......}\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

Tijdsduur (6)
00im - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

a

\(834\,265\text{ }\text{seconden}={834\,265 \over 24⋅60⋅60}=9{,}655...\text{ }\text{dagen}\)
\(0{,}655...\text{ }\text{dagen}=0{,}655...⋅24=15{,}740...\text{ }\text{uren}\)
\(0{,}740...\text{ }\text{uren}=0{,}740...⋅60=44{,}416...\text{ }\text{minuten}\)
\(0{,}416...\text{ }\text{minuten}=0{,}416...⋅60=25\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(9\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(15\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(44\text{ }\text{minuten}\) en \(25\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

1p

1p

b

\(1{,}18\text{ }\text{minuten}=1\text{ }\text{minuten}\) en \(\text{......}\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

Tijdsduur (3)
00in - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

b

\(0{,}18\text{ }\text{minuten}=0{,}18⋅60=10{,}8\text{ }\text{seconden}\text{,}\) dus \(1{,}18\text{ }\text{minuten}=1\text{ }\text{minuten}\) en \(11\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

1p

1p

c

\(7\text{ }\text{uren}\) en \(17\text{ }\text{minuten}=\text{......}\text{ }\text{uren}\text{.}\)

Tijdsduur (4)
00io - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(7\text{ }\text{uren}\) en \(17\text{ }\text{minuten}=7+{17 \over 60}=7{,}283...\text{ }\text{uren}\text{.}\)

1p

opgave 3

1p

a

Hoeveel dagen heeft de maand maart?

Maanden (1)
00ic - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

a

De maand maart heeft \(31\) dagen.

1p

1p

b

Wat is de \(9\)e maand van het kalenderjaar?

Maanden (2)
00id - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

De \(9\)e maand van het kalenderjaar is \(\text{september}\text{.}\)

1p

2p

c

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=1\) op 1 januari, welke datum hoort dan bij \(t=154\text{?}\)

Datum (1)
00ie - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

Aangezien \(t=1\) overeenkomt met 1 januari, komt \(t=154\) overeen met \(154\text{ }\text{januari}\text{.}\)

1p

\(154\text{ }\text{januari}\)
\(\text{ }=154-31\text{ (januari)}=123\text{ }\text{februari}\)
\(\text{ }=123-28\text{ (februari)}=95\text{ }\text{maart}\)
\(\text{ }=95-31\text{ (maart)}=64\text{ }\text{april}\)
\(\text{ }=64-30\text{ (april)}=34\text{ }\text{mei}\)
\(\text{ }=34-31\text{ (mei)}=3\text{ }\text{juni}\)

1p

2p

d

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 23 oktober 2025, welke datum hoort dan bij \(t=75\text{?}\)

Datum (2)
00if - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

d

Aangezien \(t=0\) overeenkomt met 23 oktober 2025, komt \(t=75\) overeen met \(23+75=98\text{ }\text{oktober}\text{.}\)

1p

\(98\text{ }\text{oktober}\)
\(\text{ }=98-31\text{ (oktober)}=67\text{ }\text{november}\)
\(\text{ }=67-30\text{ (november)}=37\text{ }\text{december}\)
\(\text{ }=37-31\text{ (december)}=6\text{ }\text{januari}\)
Dus bij \(t=75\) hoort 6 januari 2026.

1p

opgave 4

1p

a

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 10 mei 2022, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 3 augustus 2022?

Datum (3)
00ig - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

a

10 mei 2022 is \(t=0\)
31 mei 2022 is \(t=31-10=21\)
30 juni 2022 is \(t=21+30=51\)
31 juli 2022 is \(t=51+31=82\)
3 augustus 2022 is \(t=82+3=85\)

1p

1p

b

Als \(t\) de tijd is in jaren, met \(t=0\) op 1 januari 2020, in welk jaar valt dan \(t=33{,}3\text{?}\)

Jaren (1)
00ih - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

b

\(t=33{,}3\) valt dan in \(\text{2020}+33=\text{2053}\text{.}\)

1p

1p

c

Als \(t\) de tijd is in jaren, met \(t=0\) op 1 januari 1960, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 1 januari 1969?

Jaren (2)
00ii - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

c

1 januari \(\text{1969}\) komt dan overeen met \(t=\text{1969}-\text{1960}=9\text{.}\)

1p

1p

d

Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t=0\) om \(\text{3:00}\text{ }\text{uur}\text{,}\) welk tijdstip hoort dan bij \(t=3{,}537\text{?}\)

Tijdstip (1)
00ik - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

d

Op \(t=3{,}537\) is het \(3\text{ }\text{uur}\) en \(0{,}537⋅60=32{,}22\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{3:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Het is dan dus \(\text{6:32}\text{ }\text{uur}\text{.}\)

1p

opgave 5

1p

Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t=0\) om \(\text{1:00}\text{ }\text{uur}\text{,}\) welke waarde van \(t\) hoort dan bij \(\text{9:48}\text{ }\text{uur}\text{?}\)

Tijdstip (2)
00il - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

Om \(\text{9:48}\text{ }\text{uur}\) is het \(8\text{ }\text{uur}\) en \(48\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{1:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Dat is dus bij \(t=8+{48 \over 60}=8{,}8\text{.}\)

1p

"