Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met wortels'.

1 vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis

a

\(\sqrt{1}=1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis

b

\(\sqrt{25}=5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{81}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis

c

\(\sqrt{81}=9\)

1p

1p

d

\(\sqrt{64}+\sqrt{25}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis

d

\(\sqrt{64}+\sqrt{25}=8+5=13\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(8\sqrt{16}+10\sqrt{49}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis

a

\(8\sqrt{16}+10\sqrt{49}=8⋅4+10⋅7=102\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{49}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{49}=3⋅7=21\)

1p

2 vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (1)

opgave 1

Bereken.

1p

\((4\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis

\((4\sqrt{2})^2=4^2⋅\sqrt{2}^2=16⋅2=32\text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 5.3 Formules herleiden en variabelen vrijmaken

Rekenen met wortels (14)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({9\sqrt{5} \over 2}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis

a

\({9\sqrt{5} \over 2}=4\frac{1}{2}\sqrt{5}\text{.}\)

1p

1p

b

\(9\sqrt{11}-6\sqrt{11}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis

b

\(9\sqrt{11}-6\sqrt{11}=3\sqrt{11}\)

1p

1p

c

\(9\sqrt{3}-8\sqrt{7}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis

c

\(9\sqrt{3}-8\sqrt{7}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(4\sqrt{2}⋅3\sqrt{8}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - data pool: #29 (2ms)

d

\(4\sqrt{2}⋅3\sqrt{8}=12⋅\sqrt{16}=12⋅4=48\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(2\sqrt{17}⋅5\sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis

a

\(2\sqrt{17}⋅5\sqrt{2}=10\sqrt{34}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{10} \over \sqrt{2}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis

b

\({\sqrt{10} \over \sqrt{2}}=\sqrt{5}\)

1p

1p

c

\({42\sqrt{42} \over 7\sqrt{6}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis

c

\({42\sqrt{42} \over 7\sqrt{6}}={42 \over 7}⋅{\sqrt{42} \over \sqrt{6}}=6\sqrt{7}\)

1p

1p

d

\({6\sqrt{24} \over 2\sqrt{6}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis

d

\({6\sqrt{24} \over 2\sqrt{6}}={6 \over 2}⋅{\sqrt{24} \over \sqrt{6}}=3⋅\sqrt{4}=3⋅2=6\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\(-\sqrt{16}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis

a

\(-\sqrt{16}=-4\)

1p

1p

b

\(\sqrt{10^2}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis

b

\(\sqrt{10^2}=10\)

1p

1p

c

\(\sqrt{(-5)^2}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis

c

\(\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5\)

1p

1p

d

\((\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis

d

\((\sqrt{5})^2=5\text{.}\)

1p

opgave 4

Bereken.

1p

a

\(8(\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis

a

\(8(\sqrt{10})^2=8⋅10=80\text{.}\)

1p

1p

b

\((-5\sqrt{3})^2-9(\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis

b

\((-5\sqrt{3})^2-9(\sqrt{2})^2=(-5)^2⋅(\sqrt{3})^2-9⋅(\sqrt{2})^2=25⋅3-9⋅2=57\text{.}\)

1p

"