Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(19\)\(23\)\(26\)\(25\)\(23\)\(18\)\(27\)\(13\)\(23\)\(21\)\(22\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 0ms ○ \(13\) \(18\) \(\text{¦}\) \(19\) \(\text{¦}\) \(21\) \(22\) \(\text{\|}\) \(23\) \(\text{\|}\) \(23\) \(23\) \(\text{¦}\) \(25\) \(\text{¦}\) \(26\) \(27\) 1p ○ \(Q_{0} = 13\) \(Q_{1} = 19\) \(Q_{2} = 23\) \(Q_{3} = 25\) \(Q_{4} = 27\) 1p opgave 2 Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(10\)\(6\)\(4\)\(6\)\(9\)\(6\)\(3\)\(10\)\(4\)\(8\)\(8\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(3\) \(4\) \(\text{¦}\) \(4\) \(\text{¦}\) \(6\) \(6\) \(\text{\|}\) \(6\) \(\text{\|}\) \(8\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(\text{¦}\) \(10\) \(10\) 1p ○ \(Q_{0} = 3\) \(Q_{1} = 4\) \(Q_{2} = 6\) \(Q_{3} = 9\) \(Q_{4} = 10\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 10 - 3 = 7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 9 - 4 = 5 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de koeien ligt de melkproductie tussen de \(7{,}65\) en de \(8{,}4\) L? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 13ms ○ Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{3}\) zit \(25\%\) van de koeien. 1p opgave 2 Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(364\) kippen. 1p Wat weet je van het gewicht van de \(50\%\) zwaarste kippen? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 3ms ○ \(Q_{2} = 218{,}5\) en \(Q_{4} = 300 \text{,}\) dus het gewicht van deze kippen ligt tussen \(218{,}5\) en \(300\) gram. 1p opgave 3 De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande gegevens. \(14\)\(15\)\(12\)\(14\)\(12\)\(15\)\(19\)\(16\)\(10\)\(18\)\(13\)\(11\)\(10\)\(14\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ \(10\) \(10\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(\text{¦}\) \(12\) \(13\) \(14\) \(\text{\|}\) \(14\) \(14\) \(15\) \(\text{¦}\) \(15\) \(\text{¦}\) \(16\) \(18\) \(19\) 1p ○ \(Q_{0} = 10\) \(Q_{1} = 12\) \(Q_{2} = {14 + 14 \over 2} = 14\) \(Q_{3} = 15\) \(Q_{4} = 19\) 1p ○ 1p opgave 4 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 8{,}8 - 2{,}4 = 6{,}4 \text{.}\) 1p opgave 5 Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 1{,}06 - 0{,}83 = 0{,}23 \text{.}\) 1p opgave 6 Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(288\) kippen. 2p Hoeveel kippen zijn zwaarder dan \(200{,}5\) gram? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de kippen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 288 = 216\) kippen. 1p

"