Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(28\)\(30\)\(32\)\(12\)\(29\)\(32\)\(31\)\(32\)\(31\)\(26\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(12\) \(26\) \(\text{¦}\) \(28\) \(\text{¦}\) \(29\) \(30\) \(\text{\|}\) \(31\) \(31\) \(\text{¦}\) \(32\) \(\text{¦}\) \(32\) \(32\) 1p ○ \(Q_{0} = 12\) \(Q_{1} = 28\) \(Q_{2} = {30 + 31 \over 2} = 30{,}5\) \(Q_{3} = 32\) \(Q_{4} = 32\) 1p opgave 2 Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(9\)\(9\)\(11\)\(12\)\(12\)\(6\)\(11\)\(9\)\(10\)\(9\)\(9\)\(8\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms ○ \(6\) \(8\) \(9\) \(\text{¦}\) \(9\) \(9\) \(9\) \(\text{\|}\) \(9\) \(10\) \(11\) \(\text{¦}\) \(11\) \(12\) \(12\) 1p ○ \(Q_{0} = 6\) \(Q_{1} = {9 + 9 \over 2} = 9\) \(Q_{2} = {9 + 9 \over 2} = 9\) \(Q_{3} = {11 + 11 \over 2} = 11\) \(Q_{4} = 12\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 12 - 6 = 6 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 11 - 9 = 2 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de dagen ligt het aantal sudoku's tussen de \(27\) en de \(33 \text{?}\) BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{3}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de dagen. 1p opgave 2 Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(208\) dagen. 1p Wat weet je van het aantal sudoku's van de \(50\%\) dagen met het hoogste aantal sudoku's? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_{2} = 29{,}5\) en \(Q_{4} = 42 \text{,}\) dus het aantal sudoku's van deze dagen ligt tussen \(29{,}5\) en \(42 \text{.}\) 1p opgave 3 Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(13\)\(11\)\(12\)\(16\)\(14\)\(15\)\(14\)\(11\)\(11\)\(12\)\(12\)\(13\)\(13\)\(16\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(11\) \(11\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(\text{¦}\) \(12\) \(12\) \(13\) \(\text{\|}\) \(13\) \(13\) \(14\) \(\text{¦}\) \(14\) \(\text{¦}\) \(15\) \(16\) \(16\) 1p ○ \(Q_{0} = 11\) \(Q_{1} = 12\) \(Q_{2} = {13 + 13 \over 2} = 13\) \(Q_{3} = 14\) \(Q_{4} = 16\) 1p ○ 1p opgave 4 Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 44 - 19 = 25 \text{.}\) 1p opgave 5 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 25 - 19 = 6 \text{.}\) 1p opgave 6 In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(280\) tijden tussen twee telefoontjes. 2p Van hoeveel tijden tussen twee telefoontjes ligt de duur tussen de \(3\) en de \(13\) minuten? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{3}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de tijden tussen twee telefoontjes. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 280 = 140\) tijden tussen twee telefoontjes. 1p

"