Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x) = (-4 x - 3)^{3} - 2 \text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = x^{3} \text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f \text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms

○

\(y = x^{3}\)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , -2)\)
\(y = (x - 3)^{3} - 2 = (x - 3)^{3} - 2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{4}\)
\(f(x) = ((-4 x) - 3)^{3} - 2 = (-4 x - 3)^{3} - 2\)

1p

○

\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , -2)\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{4}\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0 , 0)\)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , -2)\)
Punt van symmetrie\((3 , -2)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{4}\)
Punt van symmetrie\((-\frac{3}{4} , -2)\)

1p
"