Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x)=(-3x-4)^7-2\text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=x^7\text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f\text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis

○

\(y=x^7\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, -2)\)
\(y=(x-4)^7-2=(x-4)^7-2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(f(x)=((-3x)-4)^7-2=(-3x-4)^7-2\)

1p

○

\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)
\(\downarrow \text{translatie}(4, -2)\)
\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0, 0)\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, -2)\)
Punt van symmetrie\((4, -2)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
Punt van symmetrie\((-1\frac{1}{3}, -2)\)

1p
"