Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 (x + 1)^{7} - 4 \text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = x^{7} \text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f \text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms

○

\(y = x^{7}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
\(y = -2 ⋅ (x^{7}) = -2 x^{7}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-1 , -4)\)
\(f(x) = -2 (x + 1)^{7} - 4 = -2 (x + 1)^{7} - 4\)

1p

○

\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , -4)\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0 , 0)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
Punt van symmetrie\((0 , 0)\)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , -4)\)
Punt van symmetrie\((-1 , -4)\)

1p
"