Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A	5.1 Grafieken veranderen
Transformaties toepassen (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=(x-1)^4+4\text{.}\) De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(3\) omlaag verplaatst en dan met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\) 2p Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\) Macht 00f2 - Transformaties toepassen - basis - 1ms ○ \(f(x)=(x-1)^4+4\) \(\downarrow \text{translatie}(4, -3)\) \(y=((x-4)-1)^4+4-3=(x-5)^4+1\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. x-as, }2\) \(g(x)=2⋅((x-5)^4+1)=2(x-5)^4+2\) 1p

5.1 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=(x-1)^4+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(3\) omlaag verplaatst en dan met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Macht

00f2 - Transformaties toepassen - basis - 1ms

○

\(f(x)=(x-1)^4+4\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, -3)\)
\(y=((x-4)-1)^4+4-3=(x-5)^4+1\)

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(g(x)=2⋅((x-5)^4+1)=2(x-5)^4+2\)