Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen laarzen en sneakers in een schoenwinkel is gelijk aan \(5 : 11 \text{.}\) Er zijn in totaal \(144\) schoenen.

Hoeveel sneakers zijn er meer dan laarzen?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

In totaal zijn er \(5 + 11 = 16\) delen, dus
\(16 \text{ delen} = 144 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {144 \over 16} = 9 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Het verschil tussen sneakers en laarzen is \((11 - 5) = 6\) delen, dus er zijn
\(6 ⋅ 9 = 54\) meer sneakers dan laarzen.

opgave 2

De verhouding tussen naslagwerken, kinderboeken en romans in een bibliotheek is gelijk aan \(8 : 11 : 4 \text{.}\) Er zijn in totaal \(20\) romans.

Hoeveel kinderboeken zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

Er zijn \(4\) delen roman, dus
\(4 \text{ delen} = 20 \text{ } \text{romans} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {20 \over 4} = 5 \text{ } \text{boeken} \text{.}\)

○

Er zijn \(11\) delen kinderboek, dus in totaal zijn er
\(11 ⋅ 5 = 55\) kinderboeken.

opgave 3

In een bloemenveld zijn er \(11\) narcissen per \(4\) tulpen, en er zijn \(1\) tulpen per \(3\) hyacinten. Er zijn \(72\) minder tulpen dan hyacinten.

Hoeveel bloemen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 1ms

○

narcissen	\(11\)		\(11\)
tulpen	\(4\)	\(1\)	\(4\)
hyacinten		\(3\)	\(12\)

○

Het verschil tussen tulpen en hyacinten is \((12 - 4) = 8\) delen, dus
\(8 \text{ delen} = 72 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {72 \over 8} = 9 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Er zijn \(11 + 4 + 12 = 27\) delen, dus in totaal zijn er
\(27 ⋅ 9 = 243\) bloemen.