Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen sinaasappels en peren in een fruitkraam is gelijk aan \(5 : 8 \text{.}\) Er zijn in totaal \(45\) sinaasappels.

Hoeveel peren zijn er meer dan sinaasappels?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(5\) delen sinaasappel, dus
\(5 \text{ delen} = 45 \text{ } \text{sinaasappels} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {45 \over 5} = 9 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Het verschil tussen peren en sinaasappels is \((8 - 5) = 3\) delen, dus er zijn
\(3 ⋅ 9 = 27\) meer peren dan sinaasappels.

opgave 2

De verhouding tussen hyacinten, tulpen en narcissen in een bloemenveld is gelijk aan \(2 : 5 : 4 \text{.}\) Er zijn in totaal \(121\) bloemen.

Hoeveel tulpen zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

In totaal zijn er \(2 + 5 + 4 = 11\) delen, dus
\(11 \text{ delen} = 121 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {121 \over 11} = 11 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Er zijn \(5\) delen tulp, dus in totaal zijn er
\(5 ⋅ 11 = 55\) tulpen.

opgave 3

In een museum zijn er \(1\) schilderijen per \(4\) beelden, en er zijn \(7\) tekeningen per \(3\) schilderijen. Er zijn \(28\) minder schilderijen dan tekeningen.

Hoeveel kunstwerken zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

schilderijen	\(1\)	\(3\)	\(3\)
beelden	\(4\)		\(12\)
tekeningen		\(7\)	\(7\)

○

Het verschil tussen schilderijen en tekeningen is \((7 - 3) = 4\) delen, dus
\(4 \text{ delen} = 28 \text{ } \text{kunstwerken} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {28 \over 4} = 7 \text{ } \text{kunstwerken} \text{.}\)

○

Er zijn \(12 + 3 + 7 = 22\) delen, dus in totaal zijn er
\(22 ⋅ 7 = 154\) kunstwerken.