Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen sandalen en laarzen in een schoenwinkel is gelijk aan \(4 : 7 \text{.}\) Er zijn in totaal \(36\) sandalen.

Hoeveel schoenen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

○

Er zijn \(4\) delen sandaal, dus
\(4 \text{ delen} = 36 \text{ } \text{sandalen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {36 \over 4} = 9 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Er zijn \(4 + 7 = 11\) delen, dus in totaal zijn er
\(11 ⋅ 9 = 99\) schoenen.

De verhouding tussen appels, sinaasappels en peren in een fruitkraam is gelijk aan \(7 : 8 : 6 \text{.}\) Er zijn in totaal \(105\) stuks fruit.

Hoeveel peren zijn er minder dan appels?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

○

In totaal zijn er \(7 + 8 + 6 = 21\) delen, dus
\(21 \text{ delen} = 105 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {105 \over 21} = 5 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Het verschil tussen peren en appels is \((7 - 6) = 1\) deel, dus er zijn
\(1 ⋅ 5 = 5\) minder peren dan appels.

In een meertje zijn er \(11\) meerkoeten per \(4\) ganzen, en er zijn \(5\) ganzen per \(9\) eenden. Er zijn \(152\) minder eenden dan meerkoeten.

Hoeveel meerkoeten zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

○

Het verschil tussen eenden en meerkoeten is \((55 - 36) = 19\) delen, dus
\(19 \text{ delen} = 152 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {152 \over 19} = 8 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Er zijn \(55\) delen meerkoet, dus in totaal zijn er
\(55 ⋅ 8 = 440\) meerkoeten.