Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Verhoudingen'.
| vwo wiskunde A | 3.1 Breuken en verhoudingen | |||||||||||
opgave 1De verhouding tussen naslagwerken en romans in een bibliotheek is gelijk aan \(4:7\text{.}\) Er zijn \(24\) minder naslagwerken dan romans. 3p Hoeveel boeken zijn er in totaal? VerhoudingTweeGroepen 003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms ○ Het verschil tussen naslagwerken en romans is \((7-4)=3\) delen, dus 1p ○ Dus \(1\text{ deel}={24 \over 3}=8\text{ }\text{boeken}\text{.}\) 1p ○ Er zijn \(4+7=11\) delen, dus in totaal zijn er 1p opgave 2De verhouding tussen Nederlanders, Belgen en Duitsers op een vakantiepark is gelijk aan \(6:7:8\text{.}\) Er zijn in totaal \(105\) Belgen. 3p Hoeveel Duitsers zijn er in totaal? VerhoudingDrieGroepen 003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 9ms ○ Er zijn \(7\) delen Belg, dus 1p ○ Dus \(1\text{ deel}={105 \over 7}=15\text{ }\text{gasten}\text{.}\) 1p ○ Er zijn \(8\) delen Duitser, dus in totaal zijn er 1p opgave 3De verhouding tussen eiken en dennen in een bos is gelijk aan \(2:3\) en de verhouding tussen beuken en eiken is \(9:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(559\) bomen. 4p Hoeveel eiken zijn er minder dan beuken? VerhoudingTweeKeerTweeGroepen 003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 4ms ○
1p ○ In totaal zijn er \(15+10+18=43\) delen, dus 1p ○ Dus \(1\text{ deel}={559 \over 43}=13\text{ }\text{bomen}\text{.}\) 1p ○ Het verschil tussen eiken en beuken is \((18-10)=8\) delen, dus er zijn 1p |