Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen Duitsers en Nederlanders op een vakantiepark is gelijk aan \(2:3\text{.}\) Er zijn in totaal \(20\) Duitsers.

Hoeveel gasten zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(2\) delen Duitser, dus
\(2\text{ delen}=20\text{ }\text{Duitsers}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={20 \over 2}=10\text{ }\text{gasten}\text{.}\)

○

Er zijn \(2+3=5\) delen, dus in totaal zijn er
\(5⋅10=50\) gasten.

De verhouding tussen volwassenen, kinderen en senioren op een sportclub is gelijk aan \(6:5:7\text{.}\) Er zijn in totaal \(180\) leden.

Hoeveel volwassenen zijn er minder dan senioren?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 5ms

○

In totaal zijn er \(6+5+7=18\) delen, dus
\(18\text{ delen}=180\text{ }\text{leden}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={180 \over 18}=10\text{ }\text{leden}\text{.}\)

○

Het verschil tussen volwassenen en senioren is \((7-6)=1\) deel, dus er zijn
\(1⋅10=10\) minder volwassenen dan senioren.

In een bos zijn er \(3\) eiken per \(1\) beuken, en er zijn \(2\) dennen per \(1\) beuken. Er zijn \(12\) minder beuken dan eiken.

Hoeveel beuken zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

○

Het verschil tussen beuken en eiken is \((3-1)=2\) delen, dus
\(2\text{ delen}=12\text{ }\text{bomen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={12 \over 2}=6\text{ }\text{bomen}\text{.}\)

○

Er zijn \(1\) delen beuk, dus in totaal zijn er
\(1⋅6=6\) beuken.