Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(7\) dansacts, \(9\) zangacts en \(3\) toneelacts aangemeld. Voor een van de voorrondes wordt eerst een dansact, dan een toneelact en ten slotte een zangact geselecteerd. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 3 ⋅ 9 = 189\) 1p opgave 2In een voetbalteam zitten \(8\) verdedigers, \(6\) middenvelders en \(4\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger naar voren, en daarna een middenvelder of een aanvaller. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 8 ⋅ (6 + 4) = 80\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus 1p opgave 5Bij het samenstellen van een nieuwe keuken kan worden gekozen uit \(5\) modellen deurtjes, \(2\) kleuren voor de deurtjes en \(4\) kleuren voor het aanrechtblad. 1p Hoeveel verschillende keukens kunnen worden samengesteld? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 2 ⋅ 4 = 40\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(39\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 5 = 30\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(92\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2 \text{,}\) \(6\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 3 = 9\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(93\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(50\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(5 \text{,}\) \(7\) of \(9\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 5 = 15\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(1\,199\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(5\,300\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(5\) zijn en het tweede cijfer moet \(3\) of \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 2 ⋅ 6 ⋅ 4 = 48\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 4 ⋅ 3 = 24\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(589\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(4 \text{,}\) \(5\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 1 ⋅ 3 = 9\) 1p |