Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 vwo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (10)	opgave 1 Yvonne heeft \(8\) Engelse, \(2\) Franse en \(7\) Duitse boeken. Ze leest van deze boeken eerst een Engels, dan een Duits en ten slotte een Frans boek. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=8⋅7⋅2=112\) 1p opgave 2 In een voetbalteam zitten \(2\) verdedigers, \(6\) middenvelders en \(9\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger naar voren, en daarna een middenvelder of een aanvaller. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅(6+9)=30\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=3⋅2+4⋅2=14\) 1p opgave 4 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=3⋅3+2=11\) 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(3⋅3+2)⋅4=11⋅4=44\) 1p opgave 5 In een restaurant kan Chantal kiezen uit \(7\) voorgerechten, \(6\) hoofdgerechten en \(5\) nagerechten. 1p Hoeveel verschillende menu's kan Chantal samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=7⋅6⋅5=210\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(518\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 5ms ○ \(\text{aantal}=3⋅6⋅3=54\) 1p opgave 7 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(3\,753\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 3ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(4\text{,}\) \(6\) of \(8\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=5⋅4⋅4⋅3=240\) 1p opgave 8 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(85\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(80\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het eerste cijfer moet \(8\) of \(9\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=2⋅5=10\) 1p opgave 9 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(142\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(740\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(4\) of \(5\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅2⋅5=10\) 1p opgave 10 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=3⋅2⋅2=12\) 1p
vwo wiskunde A	4.1 Regels voor telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (1)	opgave 1 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(278\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 2ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(2\text{,}\) \(3\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅1⋅6=18\) 1p

"