Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1In een voetbalteam zitten \(6\) verdedigers, \(8\) middenvelders en \(2\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger, dan een middenvelder en dan een aanvaller naar voren. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 2 ⋅ 8 = 96\) 1p opgave 2Op de veerboot naar Dover staan \(5\) Britse auto's, \(8\) Franse auto's en \(6\) auto's uit overige landen. De grensbewaking controleert eerst een Britse auto en daarna een Franse auto of een auto uit overige landen. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ (8 + 6) = 70\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 5Bij een fastfoodketen kan Jayden kiezen uit \(7\) soorten burgers, \(5\) soorten friet en \(3\) drankjes. 1p Hoeveel verschillende maaltijdcombinaties kan hij samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 5 ⋅ 3 = 105\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(979\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 ⋅ 3 = 54\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(1\,971\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1\) of \(3 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 2 = 144\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(198\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(500\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(1\) of \(3\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(3\,473\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(7\,900\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 3 = 9\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 4 ⋅ 2 = 32\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,556\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(2 \text{,}\) \(7\) en \(9\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 4 = 36\) 1p |