Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 vwo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (10)	opgave 1 Karel staat op de markt en heeft \(4\) soorten brood, \(7\) soorten gebakjes en \(8\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Peter doet inkopen. Hij selecteert eerst een brood, dan een taart en tenslotte een gebakje. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal}=4⋅8⋅7=224\) 1p opgave 2 De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(3\) kastelen, \(6\) dorpjes en \(5\) grotten. Ze bezoeken eerst een kasteel en daarna een dorpje of een grot. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=3⋅(6+5)=33\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=4⋅3+3⋅2=18\) 1p opgave 4 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=4⋅2+3=11\) 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(4⋅2+3)⋅4=11⋅4=44\) 1p opgave 5 Voor haar playlist kiest Noor uit \(6\) popliedjes, \(4\) raptracks en \(7\) rustige nummers. 1p Hoeveel verschillende playlistcombinaties kan ze maken? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=6⋅4⋅7=168\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(787\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=5⋅3⋅4=60\) 1p opgave 7 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(45\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2\) of \(8\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅2=6\) 1p opgave 8 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(93\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(70\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 4ms ○ Het eerste cijfer moet \(1\) of \(6\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=2⋅3=6\) 1p opgave 9 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(958\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(980\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(8\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅1⋅6=6\) 1p opgave 10 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅3⋅4=24\) 1p
vwo wiskunde A	4.1 Regels voor telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (1)	opgave 1 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(598\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De laatste twee schijven hebben de cijfers \(8\) en \(9\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=6⋅2⋅1=12\) 1p

"