Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

vwo wiskunde B 8.1 Eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\frac{2}{3} \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\frac{2}{3} \text{ } \text{rad} = {\frac{2}{3} \over \pi } ⋅ 180 ≈ 38{,}20\degree\)

1p

1p

b

\(\frac{1}{3} \pi \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(\frac{1}{3} \pi \text{ } \text{rad} = {\frac{1}{3} \pi \over \pi } ⋅ 180 = 60\degree\)

1p

1p

c

\(318\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(318\degree = {318 \over 180} ⋅ \pi ≈ 5{,}55 \text{ } \text{rad}\)

1p

1p

d

\(-840\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(-840\degree = {-840 \over 180} ⋅ \pi = -4\frac{2}{3} \pi \text{ } \text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(1\frac{2}{3} \pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(1\frac{2}{3} \pi ) = \frac{1}{2}\)

1p

1p

b

\(\cos(-\frac{2}{3})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 5ms

b

\(\cos(-\frac{2}{3}) = 0{,}78588... ≈ 0{,}79\)

1p

opgave 3

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\cos(x) = -0{,}61\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x = \cos^{-1}(-0{,}61) = 2{,}22685... ≈ 2{,}23\)

1p

opgave 4

Bereken op \([0 , 2 \pi ] \text{.}\) Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x) = \frac{1}{2}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

\(x = \frac{1}{6} \pi ∨ x = \frac{5}{6} \pi \)

1p

"