Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

vwo wiskunde B 8.1 Eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(-2\frac{1}{2} \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(-2\frac{1}{2} \text{ } \text{rad} = {-2\frac{1}{2} \over \pi } ⋅ 180 ≈ -143{,}24\degree\)

1p

1p

b

\(1\frac{5}{6} \pi \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(1\frac{5}{6} \pi \text{ } \text{rad} = {1\frac{5}{6} \pi \over \pi } ⋅ 180 = 330\degree\)

1p

1p

c

\(48\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

c

\(48\degree = {48 \over 180} ⋅ \pi ≈ 0{,}84 \text{ } \text{rad}\)

1p

1p

d

\(180\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(180\degree = {180 \over 180} ⋅ \pi = 1 \pi \text{ } \text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(\frac{1}{2} \pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(\frac{1}{2} \pi ) = 0\)

1p

1p

b

\(\cos(0)\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 3ms

b

\(\cos(0) = 1 ≈ 1{,}00\)

1p

opgave 3

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x) = -0{,}41\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x = \sin^{-1}(-0{,}41) = -0{,}42245... ≈ -0{,}42\)

1p

opgave 4

Bereken op \([0 , 2 \pi ] \text{.}\) Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x) = \frac{1}{2} \sqrt{3}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x = \frac{1}{3} \pi ∨ x = \frac{2}{3} \pi \)

1p

"