Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Exponentiële formules herleiden'.
| vwo wiskunde B | 5.4 Exponentiële functies |
opgave 1Herleid tot de gevraagde vorm. 2p a Schrijf de formule \(y = {560 \over 12{,}6 ⋅ 2{,}47^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\) Herleiden (2) 00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \(y = {560 \over 12{,}6 ⋅ 2{,}47^{x}} = {560 \over 12{,}6} ⋅ {1 \over 2{,}47^{x}} = {560 \over 12{,}6} ⋅ 2{,}47^{-x} = {560 \over 12{,}6} ⋅ (2{,}47^{-1})^{x}\) 1p ○ \(y = {560 \over 12{,}6} ⋅ (2{,}47^{-1})^{x} = 44{,}444... ⋅ 0{,}4048...^{x} ≈ 44{,}4 ⋅ 0{,}405^{x}\) 1p 2p b Schrijf de formule \(y = {774 ⋅ 1{,}49^{x} \over 38 ⋅ 1{,}17^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\) Herleiden (3) 00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \(y = {774 ⋅ 1{,}49^{x} \over 38 ⋅ 1{,}17^{x}} = {774 \over 38} ⋅ {1{,}49^{x} \over 1{,}17^{x}} = {774 \over 38} ⋅ ({1{,}49 \over 1{,}17})^{x}\) 1p ○ \(y = {774 \over 38} ⋅ ({1{,}49 \over 1{,}17})^{x} = 20{,}368... ⋅ 1{,}2735...^{x} ≈ 20{,}4 ⋅ 1{,}274^{x}\) 1p 2p c Schrijf de formule \(y = -16 ⋅ 2^{-2 x - 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\) Herleiden (1) 00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \(y = -16 ⋅ 2^{-2 x - 2}\) 1p ○ \(y = -4 ⋅ (2^{-2})^{x}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 9.3 Overgaan op ander grondtal |
opgave 1Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\) 3p \(y = 32 + 4 ⋅ 2^{3 x + 7}\) VariabeleVrijmaken 00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables ○ \(y = 32 + 4 ⋅ 2^{3 x + 7}\) 1p ○ \(3 x + 7 = {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 8)\) 1p ○ \(3 x = {}^{2}\!\log(\frac{1}{4} y - 8) - 7\) 1p |