Kruislings vermenigvuldigen (met \(-5\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}\text{)}\) geeft \(2(q-7)=-11(q+6)\text{.}\)

\(2q-14=-11q-66\) geeft \(q=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x+3)\text{.}\)

\(5x=2x+6\) geeft \(x=2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{t+6}{t-8}=-6=\frac{-6}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t+6=-6(t-8)\text{.}\)

\(t+6=-6t+48\) geeft \(t=6\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t(t+12)=8(t+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2+4t-32=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((t-4)(t+8)=0\)
dus \(t=4∨t=-8\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+x-20=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-4)(x+5)=0\) dus \(x=4∨x=-5\text{.}\)

\(x=-5\) voldoet, \(x=4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t^2-5t-36=2(t+4)\) ofwel \(t^2-7t-44=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((t+4)(t-11)=0\) dus \(t=-4∨t=11\text{.}\)

\(t=11\) voldoet, \(t=-4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-4)(x+2)=(x+1)(x+3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-2x-8=x^2+4x+3\) en dus \(-6x-11=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-1\frac{5}{6}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+4)(x+5)=(x-1)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+19x+20=x^2+3x-4\) en dus \(2x^2+16x+24=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+6)(x+2)=0\)
dus \(x=-6∨x=-2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x-5)(x+1)=(x+4)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5x^2-5=x^2+3x-4\) en dus \(4x^2-3x-1=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-3)^2-4⋅4⋅-1=25\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-\frac{1}{4}∨x=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-11x=-6x-4\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-5x+4=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-4)(x-1)=0\) dus \(x=4∨x=1\text{.}\)

\(x=4\) voldoet niet, \(x=1\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+10x=2x-15\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x+15=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+3)(x+5)=0\) dus \(x=-3∨x=-5\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+8=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-8\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.