Kruislings vermenigvuldigen (met \(3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x - 8) = 10 (x - 1) \text{.}\)

\(3 x - 24 = 10 x - 10\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = -2 (x - 7) \text{.}\)

\(5 x = -2 x + 14\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{x - 6}{x - 6} = -11 = \frac{-11}{-11} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 6 = -11 (x + 6) \text{.}\)

\(x - 6 = -11 x - 66\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 11) = 9 (x + 7) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 63 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 7) (x + 9) = 0\)
dus \(x = 7 ∨ x = -9 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 4 x - 21 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 7) = 0\) dus \(x = 3 ∨ x = -7 \text{.}\)

\(x = -7\) voldoet, \(x = 3\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + x - 2 = 7 (x - 1)\) ofwel \(x^{2} - 6 x + 5 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 5) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = 5 \text{.}\)

\(x = 5\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 4) (x - 3) = (x + 5) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 7 x + 12 = x^{2} + 7 x + 10\) en dus \(-14 x + 2 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = \frac{1}{7} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4 x - 4) (2 x - 4) = (x + 5) (x - 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8 x^{2} - 24 x + 16 = x^{2} + 4 x - 5\) en dus \(7 x^{2} - 28 x + 21 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 3) = 0\)
dus \(x = 1 ∨ x = 3 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 4) (4 x - 2) = (x + 2) (x - 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(12 x^{2} + 10 x - 8 = x^{2} - 3 x - 10\) en dus \(11 x^{2} + 13 x + 2 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 11 ⋅ 2 = 81 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1 ∨ x = -\frac{2}{11} \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 7 x = -8 x + 2 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + x - 2 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 2) = 0\) dus \(x = 1 ∨ x = -2 \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet niet, \(x = -2\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 8 x = -5 x - 2 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 3 x + 2 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 2) (x - 1) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 1 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 6 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 6 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.