Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\text{)}\) geeft \(7(x+5)=11(x+1)\text{.}\)

\(7x+35=11x+11\) geeft \(x=6\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9x=2(x-7)\text{.}\)

\(9x=2x-14\) geeft \(x=-2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x-4}{x-8}=5=\frac{5}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-4=5(x-8)\text{.}\)

\(x-4=5x-40\) geeft \(x=9\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-10)=-12(x-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-48=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x+8)=0\)
dus \(x=6∨x=-8\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-13x+42=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-6)(x-7)=0\) dus \(x=6∨x=7\text{.}\)

\(x=7\) voldoet, \(x=6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+x-12=9(x+4)\) ofwel \(x^2-8x-48=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+4)(x-12)=0\) dus \(x=-4∨x=12\text{.}\)

\(x=12\) voldoet, \(x=-4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+3)(x-4)=(x-5)(x-3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-x-12=x^2-8x+15\) en dus \(7x-27=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=3\frac{6}{7}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+5)(3x+4)=(x-4)(x+3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+19x+20=x^2-x-12\) en dus \(2x^2+20x+32=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+8)(x+2)=0\)
dus \(x=-8∨x=-2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-2)(4x-4)=(x-2)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(12x^2-20x+8=x^2-3x+2\) en dus \(11x^2-17x+6=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-17)^2-4⋅11⋅6=25\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{6}{11}∨x=1\text{.}\)

\(x=\frac{6}{11}\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-2x=5x+18\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-7x-18=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x-9)=0\) dus \(x=-2∨x=9\text{.}\)

\(x=-2\) voldoet niet, \(x=9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+5x=9x+12\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-4x-12=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+2)(x-6)=0\) dus \(x=-2∨x=6\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-1=0\text{.}\) Dit geeft \(x=1\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.