Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\text{)}\) geeft \(9(x+7)=11(x+5)\text{.}\)

\(9x+63=11x+55\) geeft \(x=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(3x=-2(x+5)\text{.}\)

\(3x=-2x-10\) geeft \(x=-2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x-1}{x+2}=-2=\frac{-2}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-1=-2(x+2)\text{.}\)

\(x-1=-2x-4\) geeft \(x=-1\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+4)=-2(x-8)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x-16=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-2)(x+8)=0\)
dus \(x=2∨x=-8\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-7x+12=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-4)(x-3)=0\) dus \(x=4∨x=3\text{.}\)

\(x=3\) voldoet, \(x=4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+3x-40=2(x-5)\) ofwel \(x^2+x-30=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-5)(x+6)=0\) dus \(x=5∨x=-6\text{.}\)

\(x=-6\) voldoet, \(x=5\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+5)(x-1)=(x-4)(x-5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+4x-5=x^2-9x+20\) en dus \(13x-25=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\frac{12}{13}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4x-4)(2x-3)=(x-1)(x+2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8x^2-20x+12=x^2+x-2\) en dus \(7x^2-21x+14=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x-2)=0\)
dus \(x=1∨x=2\text{.}\)

\(x=1\) voldoet niet, \(x=2\) voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x-4)(x-1)=(x-2)(x-5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5x^2-9x+4=x^2-7x+10\) en dus \(4x^2-2x-6=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-2)^2-4⋅4⋅-6=100\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-1∨x=1\frac{1}{2}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+14x=7x+8\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+7x-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+8)(x-1)=0\) dus \(x=-8∨x=1\text{.}\)

\(x=-8\) voldoet niet, \(x=1\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+14x=4x-21\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x+21=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+3)(x+7)=0\) dus \(x=-3∨x=-7\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-6=0\text{.}\) Dit geeft \(x=6\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.