Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{5} = \frac{11}{5} \text{)}\) geeft \(5 (x + 2) = 11 (x - 4) \text{.}\)

\(5 x + 10 = 11 x - 44\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(3 x = -2 (x + 5) \text{.}\)

\(3 x = -2 x - 10\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x - 9}{x + 1} = 3 = \frac{3}{1} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 9 = 3 (x + 1) \text{.}\)

\(x - 9 = 3 x + 3\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 8) = -3 (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 5 x - 6 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 1) = 0\)
dus \(x = 6 ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 9 x + 14 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x - 7) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 7 \text{.}\)

\(x = 7\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 7 x + 12 = 5 (x + 4)\) ofwel \(x^{2} + 2 x - 8 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 4) (x - 2) = 0\) dus \(x = -4 ∨ x = 2 \text{.}\)

\(x = 2\) voldoet, \(x = -4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 5) (x - 4) = (x - 5) (x + 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x - 20 = x^{2} - 2 x - 15\) en dus \(3 x - 5 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 3) (3 x - 3) = (x - 5) (x - 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3 x^{2} + 6 x - 9 = x^{2} - 6 x + 5\) en dus \(2 x^{2} + 12 x - 14 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 7) (x - 1) = 0\)
dus \(x = -7 ∨ x = 1 \text{.}\)

\(x = -7\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 2) (5 x + 5) = (x + 1) (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5 x^{2} - 5 x - 10 = x^{2} - 3 x - 4\) en dus \(4 x^{2} - 2 x - 6 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-2)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -6 = 100 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1 ∨ x = 1\frac{1}{2} \text{.}\)

\(x = -1\) voldoet niet, \(x = 1\frac{1}{2}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 4 x = -9 x + 14 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x - 14 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 7) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = -7 \text{.}\)

\(x = 2\) voldoet niet, \(x = -7\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 19 x = 2 x - 72 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x + 72 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 9) (x + 8) = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = -8 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 7 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 7 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.