Kruislings vermenigvuldigen (met \(4\frac{2}{3} = \frac{14}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x - 8) = 14 (x + 3) \text{.}\)

\(3 x - 24 = 14 x + 42\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9 x = 2 (x + 7) \text{.}\)

\(9 x = 2 x + 14\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x - 1}{x - 1} = 6 = \frac{6}{6} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 1 = 6 (x + 4) \text{.}\)

\(x - 1 = 6 x + 24\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 4) = 2 (x + 12) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 24 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 4) (x + 6) = 0\)
dus \(x = 4 ∨ x = -6 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - x - 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 4) = 0\) dus \(x = 5 ∨ x = -4 \text{.}\)

\(x = -4\) voldoet, \(x = 5\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 10 x + 24 = -7 (x + 6)\) ofwel \(x^{2} + 17 x + 66 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 6) (x + 11) = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = -11 \text{.}\)

\(x = -11\) voldoet, \(x = -6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 1) (x - 5) = (x - 2) (x + 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 6 x + 5 = x^{2} + x - 6\) en dus \(-7 x + 11 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 1\frac{4}{7} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 3) (4 x - 4) = (x - 1) (x + 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4 x^{2} - 16 x + 12 = x^{2} + 2 x - 3\) en dus \(3 x^{2} - 18 x + 15 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 5) = 0\)
dus \(x = 1 ∨ x = 5 \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet niet, \(x = 5\) voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4 x + 2) (2 x - 4) = (x + 3) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8 x^{2} - 12 x - 8 = x^{2} + x - 6\) en dus \(7 x^{2} - 13 x - 2 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-13)^{2} - 4 ⋅ 7 ⋅ -2 = 225 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -\frac{1}{7} ∨ x = 2 \text{.}\)

\(x = -\frac{1}{7}\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 7 x = -2 x - 20 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 9 x + 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 4) = 0\) dus \(x = -5 ∨ x = -4 \text{.}\)

\(x = -5\) voldoet niet, \(x = -4\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 9 x = 4 x + 24 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x - 24 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 8) (x - 3) = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 3 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 9 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -9 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.