Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\text{)}\) geeft \(3(t+3)=8(t-2)\text{.}\)

\(3t+9=8t-16\) geeft \(t=5\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=-3(x+8)\text{.}\)

\(5x=-3x-24\) geeft \(x=-3\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{x+8}{x-6}=15=\frac{15}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+8=15(x-6)\text{.}\)

\(x+8=15x-90\) geeft \(x=7\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+6)=4(x+2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-2)(x+4)=0\)
dus \(x=2∨x=-4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(q^2-13q+36=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q-4)(q-9)=0\) dus \(q=4∨q=9\text{.}\)

\(q=9\) voldoet, \(q=4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-3x-40=-9(x+5)\) ofwel \(x^2+6x+5=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+5)(x+1)=0\) dus \(x=-5∨x=-1\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet, \(x=-5\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((t+3)(t-5)=(t+2)(t-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2-2t-15=t^2+t-2\) en dus \(-3t-13=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(t=-4\frac{1}{3}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((q+3)(4q-2)=(q-3)(q+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4q^2+10q-6=q^2+q-12\) en dus \(3q^2+9q+6=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q+2)(q+1)=0\)
dus \(q=-2∨q=-1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4t-4)(t-2)=(t-5)(t-3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4t^2-12t+8=t^2-8t+15\) en dus \(3t^2-4t-7=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-4)^2-4⋅3⋅-7=100\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=-1∨t=2\frac{1}{3}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+17x=7x-9\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x+9=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+1)(x+9)=0\) dus \(x=-1∨x=-9\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet niet, \(x=-9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(q^2-4q=-8q-3\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+4q+3=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((q+3)(q+1)=0\) dus \(q=-3∨q=-1\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(q+5=0\text{.}\) Dit geeft \(q=-5\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.