Kruislings vermenigvuldigen (met \(3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \text{)}\) geeft \(4 (x + 7) = 15 (x - 4) \text{.}\)

\(4 x + 28 = 15 x - 60\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 4 (x - 6) \text{.}\)

\(7 x = 4 x - 24\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{x + 8}{x + 8} = -15 = \frac{-15}{-15} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 8 = -15 (x - 8) \text{.}\)

\(x + 8 = -15 x + 120\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 1) = -1 (x - 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 2 x - 3 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 3) = 0\)
dus \(x = 1 ∨ x = -3 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 12 x + 35 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 7) = 0\) dus \(x = -5 ∨ x = -7 \text{.}\)

\(x = -7\) voldoet, \(x = -5\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - 8 x + 12 = 7 (x - 2)\) ofwel \(x^{2} - 15 x + 26 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x - 13) = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 13 \text{.}\)

\(x = 13\) voldoet, \(x = 2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 3) (x - 3) = (x - 4) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 9 = x^{2} - 3 x - 4\) en dus \(3 x - 5 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 4) (5 x - 4) = (x - 2) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5 x^{2} - 24 x + 16 = x^{2} - 4\) en dus \(4 x^{2} - 24 x + 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 5) = 0\)
dus \(x = 1 ∨ x = 5 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x - 3) (2 x - 4) = (x - 1) (x + 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} - 18 x + 12 = x^{2} + 3 x - 4\) en dus \(5 x^{2} - 21 x + 16 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-21)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 16 = 121 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = 1 ∨ x = 3\frac{1}{5} \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet niet, \(x = 3\frac{1}{5}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 4 x = 5 x + 72 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 72 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 8) (x - 9) = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 9 \text{.}\)

\(x = -8\) voldoet niet, \(x = 9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 10 x = -7 x + 4 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 3 x - 4 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 4) (x + 1) = 0\) dus \(x = 4 ∨ x = -1 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 8 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 8 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.