\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q^2+7q+10)=0\)

De som-productmethode geeft \(q=0∨(q+2)(q+5)=0\)

\(q=0∨q=-2∨q=-5\)

\(x-5=0∨x+8=0∨x+7=0\) dus \(x=5∨x=-8∨x=-7\)

\(q=\sqrt[4]{1\,296}=6∨q=-\sqrt[4]{1\,296}=-6\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[3]{-64}=-4\)

\(x=\sqrt[3]{64}=4\)

\(x=\sqrt[6]{390}∨x=-\sqrt[6]{390}\)

\(t=\sqrt[5]{427}\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^7-5)=0\)

Dit geeft \(x^5=0∨x^7=5\)

\(x=0∨x=\sqrt[7]{5}\)

Delen door \(7\) geeft \((5q+4)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(5q+4=8∨5q+4=-8\)

Dit geeft \(q=\frac{4}{5}∨q=-2\frac{2}{5}\)

Delen door \(-4\) geeft \((t-8)^3=735\)

De wortel nemen geeft \(t-8=\sqrt[3]{735}\)

Dit geeft \(t=\sqrt[3]{735}+8\)

Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2-16u+63=0\)

De som-productmethode geeft \((u-9)(u-7)=0\)
ofwel \(u=9∨u=7\)

Hieruit volgt \(x^4=9∨x^4=7\)

Dus \(x=\sqrt[4]{9}∨x=-\sqrt[4]{9}∨x=\sqrt[4]{7}∨x=-\sqrt[4]{7}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+13u+42=0\)

De som-productmethode geeft \((u+6)(u+7)=0\)
ofwel \(u=-6∨u=-7\)

Hieruit volgt \(x^5=-6∨x^5=-7\)

Dus \(x=\sqrt[5]{-6}∨x=\sqrt[5]{-7}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2-2x-24)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-6)(x+4)=0\)

\(x=0∨x=6∨x=-4\)