\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 16 x + 63) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x + 7) (x + 9) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -7 ∨ x = -9\)

\(x + 9 = 0 ∨ x + 6 = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = -6 ∨ x = -8\)

\(x = \sqrt[4]{6\,561} = 9 ∨ x = -\sqrt[4]{6\,561} = -9\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-8} = -2\)

\(x = \sqrt[13]{8\,192} = 2\)

\(x = \sqrt[8]{133} ∨ x = -\sqrt[8]{133}\)

\(x = \sqrt[9]{272}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{3} - 3) = 0\)

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{3} = 3\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[3]{3}\)

Delen door \(7\) geeft \((4 x - 1)^{6} = 64\)

De wortel nemen geeft \(4 x - 1 = 2 ∨ 4 x - 1 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{4} ∨ x = -\frac{1}{4}\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 4)^{9} = -254\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt[9]{-254}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[9]{-254} + 4\)

Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} - 19 u - 42 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 21) (u + 2) = 0\)
ofwel \(u = 21 ∨ u = -2\)

Hieruit volgt \(x^{10} = 21 ∨ x^{10} = -2\)

Dus \(x = \sqrt[10]{21} ∨ x = -\sqrt[10]{21}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} - 8 u - 20 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 2) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = -2\)

Hieruit volgt \(x^{3} = 10 ∨ x^{3} = -2\)

Dus \(x = \sqrt[3]{10} ∨ x = \sqrt[3]{-2}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{2} + x - 90) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{5} = 0 ∨ (x - 9) (x + 10) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = -10\)