\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 8 x + 7) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x + 1) (x + 7) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -1 ∨ x = -7\)

\(x - 8 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x + 7 = 0\) dus \(x = 8 ∨ x = 9 ∨ x = -7\)

\(x = \sqrt[6]{729} = 3 ∨ x = -\sqrt[6]{729} = -3\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-1\,024} = -4\)

\(x = \sqrt[3]{1\,000} = 10\)

\(x = \sqrt[6]{458} ∨ x = -\sqrt[6]{458}\)

\(x = \sqrt[3]{-511}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{3} - 6) = 0\)

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{3} = 6\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[3]{6}\)

Delen door \(2\) geeft \((4 x + 1)^{4} = 256\)

De wortel nemen geeft \(4 x + 1 = 4 ∨ 4 x + 1 = -4\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{4} ∨ x = -1\frac{1}{4}\)

Delen door \(5\) geeft \((x + 8)^{5} = 305\)

De wortel nemen geeft \(x + 8 = \sqrt[5]{305}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{305} - 8\)

Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} - 5 u - 14 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 7) (u + 2) = 0\)
ofwel \(u = 7 ∨ u = -2\)

Hieruit volgt \(x^{4} = 7 ∨ x^{4} = -2\)

Dus \(x = \sqrt[4]{7} ∨ x = -\sqrt[4]{7}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} - 16 u + 28 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 14) (u - 2) = 0\)
ofwel \(u = 14 ∨ u = 2\)

Hieruit volgt \(x^{7} = 14 ∨ x^{7} = 2\)

Dus \(x = \sqrt[7]{14} ∨ x = \sqrt[7]{2}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} - 3 x - 18) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x - 6) (x + 3) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = -3\)