\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+2x-48)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-6)(x+8)=0\)

\(x=0∨x=6∨x=-8\)

\(x+5=0∨x-6=0∨x-2=0\) dus \(x=-5∨x=6∨x=2\)

\(x=\sqrt[4]{16}=2∨x=-\sqrt[4]{16}=-2\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[5]{-32}=-2\)

\(x=\sqrt[7]{128}=2\)

\(x=\sqrt[8]{977}∨x=-\sqrt[8]{977}\)

\(x=\sqrt[9]{11}\)

\(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^7-5)=0\)

Dit geeft \(x^4=0∨x^7=5\)

\(x=0∨x=\sqrt[7]{5}\)

Delen door \(4\) geeft \((8x-5)^8=256\)

De wortel nemen geeft \(8x-5=2∨8x-5=-2\)

Dit geeft \(x=\frac{7}{8}∨x=\frac{3}{8}\)

Delen door \(2\) geeft \((x-7)^3=532\)

De wortel nemen geeft \(x-7=\sqrt[3]{532}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[3]{532}+7\)

Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-11u+24=0\)

De som-productmethode geeft \((u-8)(u-3)=0\)
ofwel \(u=8∨u=3\)

Hieruit volgt \(x^6=8∨x^6=3\)

Dus \(x=\sqrt[6]{8}∨x=-\sqrt[6]{8}∨x=\sqrt[6]{3}∨x=-\sqrt[6]{3}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2-15u+50=0\)

De som-productmethode geeft \((u-10)(u-5)=0\)
ofwel \(u=10∨u=5\)

Hieruit volgt \(x^5=10∨x^5=5\)

Dus \(x=\sqrt[5]{10}∨x=\sqrt[5]{5}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2-19x+90)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-10)(x-9)=0\)

\(x=0∨x=10∨x=9\)