\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+2x-63)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-7)(x+9)=0\)

\(x=0∨x=7∨x=-9\)

\(x+4=0∨x+8=0∨x+3=0\) dus \(x=-4∨x=-8∨x=-3\)

\(x=\sqrt[4]{625}=5∨x=-\sqrt[4]{625}=-5\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[5]{-243}=-3\)

\(x=\sqrt[7]{128}=2\)

\(x=\sqrt[4]{937}∨x=-\sqrt[4]{937}\)

\(x=\sqrt[5]{-627}\)

\(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^7-8)=0\)

Dit geeft \(x^4=0∨x^7=8\)

\(x=0∨x=\sqrt[7]{8}\)

Delen door \(7\) geeft \((8x+4)^4=6\,561\)

De wortel nemen geeft \(8x+4=9∨8x+4=-9\)

Dit geeft \(x=\frac{5}{8}∨x=-1\frac{5}{8}\)

Delen door \(4\) geeft \((x-3)^3=527\)

De wortel nemen geeft \(x-3=\sqrt[3]{527}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[3]{527}+3\)

Substitutie van \(u=x^8\) geeft \(u^2-3u-54=0\)

De som-productmethode geeft \((u-9)(u+6)=0\)
ofwel \(u=9∨u=-6\)

Hieruit volgt \(x^8=9∨x^8=-6\)

Dus \(x=\sqrt[8]{9}∨x=-\sqrt[8]{9}\)

Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+11u+30=0\)

De som-productmethode geeft \((u+5)(u+6)=0\)
ofwel \(u=-5∨u=-6\)

Hieruit volgt \(x^7=-5∨x^7=-6\)

Dus \(x=\sqrt[7]{-5}∨x=\sqrt[7]{-6}\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^2+13x-30)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^5=0∨(x-2)(x+15)=0\)

\(x=0∨x=2∨x=-15\)