\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 13 x - 30) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 15) (x + 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 15 ∨ x = -2\)

\(x + 9 = 0 ∨ x + 5 = 0 ∨ x - 2 = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = -5 ∨ x = 2\)

\(x = \sqrt[4]{6\,561} = 9 ∨ x = -\sqrt[4]{6\,561} = -9\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-3\,125} = -5\)

\(x = \sqrt[3]{1\,000} = 10\)

\(x = \sqrt[8]{149} ∨ x = -\sqrt[8]{149}\)

\(x = \sqrt[3]{-443}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{9} + 6) = 0\)

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{9} = -6\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-6}\)

Delen door \(7\) geeft \((9 x + 1)^{6} = 729\)

De wortel nemen geeft \(9 x + 1 = 3 ∨ 9 x + 1 = -3\)

Dit geeft \(x = \frac{2}{9} ∨ x = -\frac{4}{9}\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 7)^{5} = -211\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt[5]{-211}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-211} + 7\)

Substitutie van \(u = x^{10}\) geeft \(u^{2} + u - 42 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 6) (u + 7) = 0\)
ofwel \(u = 6 ∨ u = -7\)

Hieruit volgt \(x^{10} = 6 ∨ x^{10} = -7\)

Dus \(x = \sqrt[10]{6} ∨ x = -\sqrt[10]{6}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} - 12 u + 35 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 7) (u - 5) = 0\)
ofwel \(u = 7 ∨ u = 5\)

Hieruit volgt \(x^{3} = 7 ∨ x^{3} = 5\)

Dus \(x = \sqrt[3]{7} ∨ x = \sqrt[3]{5}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} + 15 x + 54) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x + 6) (x + 9) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -6 ∨ x = -9\)