Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2-4x-1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={4 \over 2⋅-1}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=-1⋅(-2)^2-4⋅-2-1=3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{5}{9}(x-1)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={1+-5 \over 2}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=\frac{5}{9}⋅(-2-1)⋅(-2+5)=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{5}{9}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=3(x-2)^2-1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p

"