Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2-6x-10\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={6 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=-1\frac{1}{2}⋅(-2)^2-6⋅-2-10=-4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{8}(x+5)(x-3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-5+3 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=\frac{1}{8}⋅(-1+5)⋅(-1-3)=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{1}{8}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=5(x-2)^2+1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p

"