Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 x^{2} + 12 x + 22\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-12 \over 2 ⋅ 2} = -3\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(-3) = 2 ⋅ (-3)^{2} + 12 ⋅ -3 + 22 = 4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , 4) \text{.}\)

1p

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

xy(-3, 4)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 1\frac{1}{4} (x + 2) (x - 2)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-2 + 2 \over 2} = 0\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(0) = 1\frac{1}{4} ⋅ (0 + 2) ⋅ (0 - 2) = -5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0 , -5) \text{.}\)

1p

\(a = 1\frac{1}{4} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(0, -5)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x + 3)^{2} - 1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , -1) \text{.}\)

1p

\(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(-3, -1)

1p

"