Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2-6x-8\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={6 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=-1\frac{1}{2}⋅(-2)^2-6⋅-2-8=-2\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x-3)(x-5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={3+5 \over 2}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=2⋅(4-3)⋅(4-5)=-2\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=3(x-2)^2+4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, 4)\text{.}\) 1p ○ \(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |