Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -x^{2} - 4 x - 6\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {4 \over 2 ⋅ -1} = -2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-2) = -1 ⋅ (-2)^{2} - 4 ⋅ -2 - 6 = -2\) 1p ○ \(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{2}{9} (x + 1) (x - 5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-1 + 5 \over 2} = 2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2) = \frac{2}{9} ⋅ (2 + 1) ⋅ (2 - 5) = -2\) 1p ○ \(a = \frac{2}{9} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -4 (x - 2)^{2} + 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2 , 1) \text{.}\) 1p ○ \(a = -4 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |