Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} - 16 x - 29\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {16 \over 2 ⋅ -2} = -4\)

1p

○

\(y_{\text{top}} = f(-4) = -2 ⋅ (-4)^{2} - 16 ⋅ -4 - 29 = 3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , 3) \text{.}\)

1p

○

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-4, 3)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -3 (x - 4) (x - 2)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {4 + 2 \over 2} = 3\)

1p

○

\(y_{\text{top}} = f(3) = -3 ⋅ (3 - 4) ⋅ (3 - 2) = 3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 3) \text{.}\)

1p

○

\(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(3, 3)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 (x + 3)^{2} - 4\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , -4) \text{.}\)

1p

○

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(-3, -4)

1p

"