Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2-8x+7\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅2}=2\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(2)=2⋅2^2-8⋅2+7=-1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -1)\text{.}\)

1p

\(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(2, -1)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{9}(x-3)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={3+-3 \over 2}=0\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(0)=-\frac{1}{9}⋅(0-3)⋅(0+3)=1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, 1)\text{.}\)

1p

\(a=-\frac{1}{9}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(0, 1)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=5(x-1)^2-4\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -4)\text{.}\)

1p

\(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(1, -4)

1p

"