De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-5x+4=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-4)(x-1)=0\)
\(x=4∨x=1\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((1, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+13⋅0+30=30\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 30)\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+3⋅1+2=4\text{.}\)

\(y_a=f(1)=1^2-5⋅1-2=-6\text{.}\)

\(f(-5)=2⋅(-5)^2-3⋅-5=66≠65\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-x-36=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-1)^2-4⋅2⋅-36=289\) geeft
\(x={1-\sqrt{289} \over 2⋅2}=-4∨x={1+\sqrt{289} \over 2⋅2}=4\frac{1}{2}\)
\(x=-4∨x=4\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((4\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)