De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-13x+30=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-10)(x-3)=0\)
\(x=10∨x=3\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((10, 0)\) en \((3, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-2⋅0-63=-63\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -63)\text{.}\)

\(f(5)=5^2-2⋅5+3=18\text{.}\)

\(y_a=f(-5)=3⋅(-5)^2-2⋅-5-1=84\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+2⋅1+3=4\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(4x^2-11x-20=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-11)^2-4⋅4⋅-20=441\) geeft
\(x={11-\sqrt{441} \over 2⋅4}=-1\frac{1}{4}∨x={11+\sqrt{441} \over 2⋅4}=4\)
\(x=-1\frac{1}{4}∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1\frac{1}{4}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)