De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 14 x + 45 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 5) (x + 9) = 0\)
\(x = -5 ∨ x = -9\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-5 , 0)\) en \((-9 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 12 ⋅ 0 - 28 = -28\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -28) \text{.}\)

\(f(-2) = 4 ⋅ (-2)^{2} - 1 ⋅ -2 + 3 = 21 \text{.}\)

\(y_{a} = f(3) = 3^{2} - 4 ⋅ 3 - 5 = -8 \text{.}\)

\(f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 2 ⋅ 1 - 3 = -2 ≠ -1 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 7 x - 72 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -72 = 625\) geeft
\(x = {-7 - \sqrt{625} \over 2 ⋅ 2} = -8 ∨ x = {-7 + \sqrt{625} \over 2 ⋅ 2} = 4\frac{1}{2}\)
\(x = -8 ∨ x = 4\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-8 , 0)\) en \((4\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)