De som-productmethode geeft \((x-9)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=-6\)

\(x+7=0∨x-9=0\) dus \(x=-7∨x=9\)

\(x=0∨x-6=0\) dus \(x=0∨x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-4x-32=0\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x+4)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=-4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+18x-175=-255\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+18x+80=0\)

De som-productmethode geeft \((x+8)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-8∨x=-10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+15x=6x-14\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+9x+14=0\)

De som-productmethode geeft \((x+2)(x+7)=0\)

Hieruit volgt \(x=-2∨x=-7\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+19)=0\)

Dus \(x=0∨x=-19\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+6x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+6)=0\)

Dus \(x=0∨x=-6\)

De som-productmethode geeft \((x+1)^2=0\)

Dus \(x=-1\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+6x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+6)=0\)

Dus \(x=0∨x=-6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=1∨x=-1\)

Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(11x^2=396\)

Delen door \(11\) geeft \(x^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{22}∨x=-\sqrt{22}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^2-14x+45=0\)

De som-productmethode geeft \((x-9)(x-5)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=5\)

De wortel nemen geeft \(x-1=7∨x-1=-7\)

Dus \(x=8∨x=-6\)

Delen door \(3\) geeft \((x-6)^2=4\)

De wortel nemen geeft \(x-6=2∨x-6=-2\)

Dus \(x=8∨x=4\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(5(x-9)^2=320\)

Delen door \(5\) geeft \((x-9)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-9=8∨x-9=-8\)

Dus \(x=17∨x=1\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{3}{5}=7∨x+\frac{3}{5}=-7\)

Dus \(x=6\frac{2}{5}∨x=-7\frac{3}{5}\)

De wortel nemen geeft \(x-10=\sqrt{58}∨x-10=-\sqrt{58}\)

Dus \(x=10+\sqrt{58}∨x=10-\sqrt{58}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=4^2-4⋅1⋅-27=124\)

Dus \(x={-4+\sqrt{124} \over 2}∨x={-4-\sqrt{124} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅2⋅-10=81\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{81}=9\)

Dus \(x={-1+9 \over 4}=2∨x={-1-9 \over 4}=-2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=4^2-4⋅1⋅50=-184\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅4⋅25=-231\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅4⋅-49=953\)

Dus \(x={-13+\sqrt{953} \over 8}∨x={-13-\sqrt{953} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4x^2-11x-40=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅4⋅-40=761\)

Dus \(x={11+\sqrt{761} \over 8}∨x={11-\sqrt{761} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2+3x+27=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3^2-4⋅5⋅27=-531\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅3⋅4=121\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{121}=11\)

Dus \(x={-13+11 \over 6}=-\frac{1}{3}∨x={-13-11 \over 6}=-4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-15=\frac{361}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{361}{4}}=\frac{19}{2}\)

Dus \(x={-5\frac{1}{2}+\frac{19}{2} \over 2}=2∨x={-5\frac{1}{2}-\frac{19}{2} \over 2}=-7\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{2}{3}^2-4⋅1⋅-18\frac{2}{3}=\frac{676}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{676}{9}}=\frac{26}{3}\)

Dus \(x={-\frac{2}{3}+\frac{26}{3} \over 2}=4∨x={-\frac{2}{3}-\frac{26}{3} \over 2}=-4\frac{2}{3}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}+1=0\)

\((x-\frac{5}{4})^2=\frac{9}{16}\)
\(x-\frac{5}{4}=\frac{3}{4}∨x-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{8}{4}=2∨x=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

(Delen door \(4\) geeft)
\(4x^2+10x+4=0\)
\(x^2+2\frac{1}{2}x+1=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}+1=0\)

\((x+\frac{5}{4})^2=\frac{9}{16}\)
\(x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}∨x+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\)

\(x=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}∨x=-\frac{8}{4}=-2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-7)^2-49+3=0\)

\((x-7)^2=46\)
\(x-7=\sqrt{46}∨x-7=-\sqrt{46}\)

\(x=7+\sqrt{46}∨x=7-\sqrt{46}\)

(Delen door \(3\) geeft)
\(3x^2-54x-81=0\)
\(x^2-18x-27=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-9)^2-81-27=0\)

\((x-9)^2=108\)
\(x-9=\sqrt{108}∨x-9=-\sqrt{108}\)

\(x=9+\sqrt{108}∨x=9-\sqrt{108}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(9x+4)=0\)

Dit geeft \(x=0∨9x=-4\)

En dus \(x=0∨x=-\frac{4}{9}\)