De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -3\)

\(x - 7 = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = 6\)

\(x = 0 ∨ x - 2 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 19 x - 42 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 21) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -21\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 15 x + 54 = 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 15 x + 50 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 10) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -10 ∨ x = -5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x = 4 x + 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 3 x - 4 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 4) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 4 ∨ x = -1\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 20) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -20\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 3 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 3) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -3\)

De som-productmethode geeft \((x - 6)^{2} = 0\)

Dus \(x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -13\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 5 ∨ x = -5\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(11 x^{2} = 396\)

Delen door \(11\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{61} ∨ x = -\sqrt{61}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} - x - 90 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = -9\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 4 ∨ x - 6 = -4\)

Dus \(x = 10 ∨ x = 2\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 7)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 1 ∨ x - 7 = -1\)

Dus \(x = 8 ∨ x = 6\)

Aan beide zijden \(6\) optellen geeft \(4 (x - 7)^{2} = 4\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 7)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 1 ∨ x - 7 = -1\)

Dus \(x = 8 ∨ x = 6\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{4}{9} = 10 ∨ x + \frac{4}{9} = -10\)

Dus \(x = 9\frac{5}{9} ∨ x = -10\frac{4}{9}\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = \sqrt{3} ∨ x - 1 = -\sqrt{3}\)

Dus \(x = 1 + \sqrt{3} ∨ x = 1 - \sqrt{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-20)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 2 = 392\)

Dus \(x = {20 + \sqrt{392} \over 2} ∨ x = {20 - \sqrt{392} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 21 = 1\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{1} = 1\)

Dus \(x = {-13 + 1 \over 4} = -3 ∨ x = {-13 - 1 \over 4} = -3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 5^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 42 = -143\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 35 = -419\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -14 = 345\)

Dus \(x = {11 + \sqrt{345} \over 8} ∨ x = {11 - \sqrt{345} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} - 9 x - 40 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -40 = 881\)

Dus \(x = {9 + \sqrt{881} \over 10} ∨ x = {9 - \sqrt{881} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} + 13 x + 63 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 63 = -587\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-7)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -12 = 289\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{289} = 17\)

Dus \(x = {7 + 17 \over 10} = 2\frac{2}{5} ∨ x = {7 - 17 \over 10} = -1\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -14 = \frac{529}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{529}{9}} = \frac{23}{3}\)

Dus \(x = {1\frac{2}{3} + \frac{23}{3} \over 2} = 4\frac{2}{3} ∨ x = {1\frac{2}{3} - \frac{23}{3} \over 2} = -3\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 5\frac{2}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -18\frac{2}{3} = \frac{961}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{961}{9}} = \frac{31}{3}\)

Dus \(x = {-5\frac{2}{3} + \frac{31}{3} \over 2} = 2\frac{1}{3} ∨ x = {-5\frac{2}{3} - \frac{31}{3} \over 2} = -8\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 7 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{14}{4} = -3\frac{1}{2}\)

(Delen door \(2\) geeft)
\(2 x^{2} - 3 x - 14 = 0\)
\(x^{2} - 1\frac{1}{2} x - 7 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 7 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{11}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 3)^{2} - 9 - 54 = 0\)

\((x - 3)^{2} = 63\)
\(x - 3 = \sqrt{63} ∨ x - 3 = -\sqrt{63}\)

\(x = 3 + \sqrt{63} ∨ x = 3 - \sqrt{63}\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} + x - 50 = 0\)
\(x^{2} + 2 x - 100 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 1)^{2} - 1 - 100 = 0\)

\((x + 1)^{2} = 101\)
\(x + 1 = \sqrt{101} ∨ x + 1 = -\sqrt{101}\)

\(x = -1 + \sqrt{101} ∨ x = -1 - \sqrt{101}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (7 x + 5) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 7 x = -5\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{5}{7}\)