De som-productmethode geeft \((x - 10) (x - 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = 6\)

\(x + 8 = 0 ∨ x - 3 = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 3\)

\(x = 0 ∨ x - 9 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 8 x + 12 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = 2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 8 x - 128 = -119\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 8 x - 9 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = 9\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 15 x = 6 x - 18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 9 x + 18 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 3) (x + 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -3 ∨ x = -6\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 6) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 6 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 6) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -6\)

De som-productmethode geeft \((x - 2)^{2} = 0\)

Dus \(x = 2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 16 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 49\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 7 ∨ x = -7\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(6 x^{2} = 486\)

Delen door \(6\) geeft \(x^{2} = 81\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 9 ∨ x = -9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{97} ∨ x = -\sqrt{97}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} + 9 x + 8 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -8\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 9 ∨ x - 4 = -9\)

Dus \(x = 13 ∨ x = -5\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 8)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 1 ∨ x - 8 = -1\)

Dus \(x = 9 ∨ x = 7\)

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(3 (x - 5)^{2} = 27\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 5)^{2} = 9\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 3 ∨ x - 5 = -3\)

Dus \(x = 8 ∨ x = 2\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{5}{12} = 1 ∨ x + \frac{5}{12} = -1\)

Dus \(x = \frac{7}{12} ∨ x = -1\frac{5}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = \sqrt{87} ∨ x - 7 = -\sqrt{87}\)

Dus \(x = 7 + \sqrt{87} ∨ x = 7 - \sqrt{87}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -45 = 469\)

Dus \(x = {17 + \sqrt{469} \over 2} ∨ x = {17 - \sqrt{469} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-15)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 25 = 25\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5\)

Dus \(x = {15 + 5 \over 4} = 5 ∨ x = {15 - 5 \over 4} = 2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 48 = -183\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 45 = -279\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -60 = 1\,081\)

Dus \(x = {-19 + \sqrt{1\,081} \over 6} ∨ x = {-19 - \sqrt{1\,081} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} + 9 x - 90 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -90 = 1\,881\)

Dus \(x = {-9 + \sqrt{1\,881} \over 10} ∨ x = {-9 - \sqrt{1\,881} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 5 x + 3 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-5)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 3 = -11\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 20 = 16\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4\)

Dus \(x = {16 + 4 \over 6} = 3\frac{1}{3} ∨ x = {16 - 4 \over 6} = 2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 6\frac{1}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 10 = \frac{1}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\)

Dus \(x = {-6\frac{1}{3} + \frac{1}{3} \over 2} = -3 ∨ x = {-6\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \over 2} = -3\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4\frac{1}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 3\frac{1}{3} = \frac{49}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{7}{3}\)

Dus \(x = {4\frac{1}{3} + \frac{7}{3} \over 2} = 3\frac{1}{3} ∨ x = {4\frac{1}{3} - \frac{7}{3} \over 2} = 1\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + 1 = 0\)

\((x - \frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)
\(x - \frac{5}{4} = \frac{3}{4} ∨ x - \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} - 12\frac{1}{2} x + 45 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x - 9 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 9 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{13}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 8)^{2} - 64 - 45 = 0\)

\((x - 8)^{2} = 109\)
\(x - 8 = \sqrt{109} ∨ x - 8 = -\sqrt{109}\)

\(x = 8 + \sqrt{109} ∨ x = 8 - \sqrt{109}\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} - 36 x - 12 = 0\)
\(x^{2} + 18 x + 6 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 9)^{2} - 81 + 6 = 0\)

\((x + 9)^{2} = 75\)
\(x + 9 = \sqrt{75} ∨ x + 9 = -\sqrt{75}\)

\(x = -9 + \sqrt{75} ∨ x = -9 - \sqrt{75}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (7 x + 4) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 7 x = -4\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{4}{7}\)