De som-productmethode geeft \((x - 7) (x - 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 7 ∨ x = 1\)

\(x + 5 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = -5 ∨ x = -9\)

\(x = 0 ∨ x + 7 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + x - 2 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 18 x + 17 = -63\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 18 x + 80 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x - 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = 8\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 26 x = 9 x - 70\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x + 70 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 7) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -7 ∨ x = -10\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 11 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 11) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 11\)

De som-productmethode geeft \((x + 9)^{2} = 0\)

Dus \(x = -9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide zijden \(9\) aftrekken geeft \(7 x^{2} = 28\)

Delen door \(7\) geeft \(x^{2} = 4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{6} ∨ x = -\sqrt{6}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} + 7 x - 18 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -9\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 1 ∨ x - 7 = -1\)

Dus \(x = 8 ∨ x = 6\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 10)^{2} = 4\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 2 ∨ x - 10 = -2\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 8\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(4 (x - 3)^{2} = 100\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 3)^{2} = 25\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 5 ∨ x - 3 = -5\)

Dus \(x = 8 ∨ x = -2\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{2}{3} = 8 ∨ x + \frac{2}{3} = -8\)

Dus \(x = 7\frac{1}{3} ∨ x = -8\frac{2}{3}\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt{55} ∨ x - 4 = -\sqrt{55}\)

Dus \(x = 4 + \sqrt{55} ∨ x = 4 - \sqrt{55}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -36 = 265\)

Dus \(x = {-11 + \sqrt{265} \over 2} ∨ x = {-11 - \sqrt{265} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 30 = 121\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11\)

Dus \(x = {19 + 11 \over 4} = 7\frac{1}{2} ∨ x = {19 - 11 \over 4} = 2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 50 = -79\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 1 = -7\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 9 = 217\)

Dus \(x = {17 + \sqrt{217} \over 4} ∨ x = {17 - \sqrt{217} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} - 18 x + 12 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-18)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 12 = 84\)

Dus \(x = {18 + \sqrt{84} \over 10} ∨ x = {18 - \sqrt{84} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} - 3 x + 56 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 56 = -1\,111\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 11^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -16 = 441\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{441} = 21\)

Dus \(x = {-11 + 21 \over 10} = 1 ∨ x = {-11 - 21 \over 10} = -3\frac{1}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 5\frac{2}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -2 = \frac{361}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{361}{9}} = \frac{19}{3}\)

Dus \(x = {-5\frac{2}{3} + \frac{19}{3} \over 2} = \frac{1}{3} ∨ x = {-5\frac{2}{3} - \frac{19}{3} \over 2} = -6\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 17\frac{1}{2} = \frac{9}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\)

Dus \(x = {-8\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \over 2} = -3\frac{1}{2} ∨ x = {-8\frac{1}{2} - \frac{3}{2} \over 2} = -5\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 21 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{361}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{19}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{19}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} - 10 x + 36 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x - 9 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 9 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{13}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 5)^{2} - 25 - 4 = 0\)

\((x + 5)^{2} = 29\)
\(x + 5 = \sqrt{29} ∨ x + 5 = -\sqrt{29}\)

\(x = -5 + \sqrt{29} ∨ x = -5 - \sqrt{29}\)

(Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft)
\(-\frac{1}{2} x^{2} - 7 x + 45 = 0\)
\(x^{2} + 14 x - 90 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 7)^{2} - 49 - 90 = 0\)

\((x + 7)^{2} = 139\)
\(x + 7 = \sqrt{139} ∨ x + 7 = -\sqrt{139}\)

\(x = -7 + \sqrt{139} ∨ x = -7 - \sqrt{139}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (10 x + 7) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 10 x = -7\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{7}{10}\)