De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -5\)

\(x + 1 = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = -1 ∨ x = 6\)

\(x = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x - 35 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 7) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = -7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = -33\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x - 15 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = -3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 8 x = 6 x + 15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x - 15 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 3 ∨ x = -5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 6) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 5) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -5\)

De som-productmethode geeft \((x + 5)^{2} = 0\)

Dus \(x = -5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 3 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 3) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide zijden \(8\) aftrekken geeft \(3 x^{2} = 192\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 8 ∨ x = -8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{74} ∨ x = -\sqrt{74}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} + 16 x - 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 18) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -18\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 6 ∨ x - 7 = -6\)

Dus \(x = 13 ∨ x = 1\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 4)^{2} = 25\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 5 ∨ x - 4 = -5\)

Dus \(x = 9 ∨ x = -1\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(3 (x - 1)^{2} = 192\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 1)^{2} = 64\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 8 ∨ x - 1 = -8\)

Dus \(x = 9 ∨ x = -7\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{7}{12} = 3 ∨ x + \frac{7}{12} = -3\)

Dus \(x = 2\frac{5}{12} ∨ x = -3\frac{7}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt{86} ∨ x - 8 = -\sqrt{86}\)

Dus \(x = 8 + \sqrt{86} ∨ x = 8 - \sqrt{86}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -4 = 97\)

Dus \(x = {9 + \sqrt{97} \over 2} ∨ x = {9 - \sqrt{97} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-5)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -42 = 361\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{361} = 19\)

Dus \(x = {5 + 19 \over 4} = 6 ∨ x = {5 - 19 \over 4} = -3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 4 = -7\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 45 = -884\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -7 = 373\)

Dus \(x = {-17 + \sqrt{373} \over 6} ∨ x = {-17 - \sqrt{373} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 19 x - 81 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -81 = 1\,333\)

Dus \(x = {19 + \sqrt{1\,333} \over 6} ∨ x = {19 - \sqrt{1\,333} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} - 9 x + 72 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 72 = -1\,359\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 20^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 28 = 64\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8\)

Dus \(x = {-20 + 8 \over 6} = -2 ∨ x = {-20 - 8 \over 6} = -4\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -5 = \frac{441}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{441}{4}} = \frac{21}{2}\)

Dus \(x = {9\frac{1}{2} + \frac{21}{2} \over 2} = 10 ∨ x = {9\frac{1}{2} - \frac{21}{2} \over 2} = -\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 3\frac{1}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -10\frac{2}{3} = \frac{484}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{484}{9}} = \frac{22}{3}\)

Dus \(x = {-3\frac{1}{3} + \frac{22}{3} \over 2} = 2 ∨ x = {-3\frac{1}{3} - \frac{22}{3} \over 2} = -5\frac{1}{3}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 27 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{441}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{21}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{21}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} + 10 x - 4 = 0\)
\(x^{2} - 2\frac{1}{2} x + 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + 1 = 0\)

\((x - \frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)
\(x - \frac{5}{4} = \frac{3}{4} ∨ x - \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 8)^{2} - 64 + 14 = 0\)

\((x + 8)^{2} = 50\)
\(x + 8 = \sqrt{50} ∨ x + 8 = -\sqrt{50}\)

\(x = -8 + \sqrt{50} ∨ x = -8 - \sqrt{50}\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} - 10 x - 1\frac{1}{2} = 0\)
\(x^{2} - 20 x - 3 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 10)^{2} - 100 - 3 = 0\)

\((x - 10)^{2} = 103\)
\(x - 10 = \sqrt{103} ∨ x - 10 = -\sqrt{103}\)

\(x = 10 + \sqrt{103} ∨ x = 10 - \sqrt{103}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (11 x + 3) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 11 x = -3\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{3}{11}\)