De som-productmethode geeft \((t-7)(t+2)=0\)

Hieruit volgt \(t=7∨t=-2\)

\(x+3=0∨x+1=0\) dus \(x=-3∨x=-1\)

\(q=0∨q-2=0\) dus \(q=0∨q=2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-8x-9=0\)

De som-productmethode geeft \((x-9)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=-1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+12x-64=-99\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+12x+35=0\)

De som-productmethode geeft \((x+7)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=-7∨x=-5\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2+14q=7q+18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+7q-18=0\)

De som-productmethode geeft \((q-2)(q+9)=0\)

Hieruit volgt \(q=2∨q=-9\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+9)=0\)

Dus \(x=0∨x=-9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-12q=0\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-12)=0\)

Dus \(q=0∨q=12\)

De som-productmethode geeft \((x-10)^2=0\)

Dus \(x=10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+19t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t+19)=0\)

Dus \(t=0∨t=-19\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=12∨x=-12\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(q^2=25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=5∨q=-5\)

Aan beide zijden \(6\) aftrekken geeft \(5t^2=180\)

Delen door \(5\) geeft \(t^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=6∨t=-6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=\sqrt{43}∨q=-\sqrt{43}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^2-12x+20=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-2)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=2\)

De wortel nemen geeft \(q-5=4∨q-5=-4\)

Dus \(q=9∨q=1\)

Delen door \(5\) geeft \((q-3)^2=81\)

De wortel nemen geeft \(q-3=9∨q-3=-9\)

Dus \(q=12∨q=-6\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(2(x-4)^2=128\)

Delen door \(2\) geeft \((x-4)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-4=8∨x-4=-8\)

Dus \(x=12∨x=-4\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{3}{10}=3∨x+\frac{3}{10}=-3\)

Dus \(x=2\frac{7}{10}∨x=-3\frac{3}{10}\)

De wortel nemen geeft \(x-3=\sqrt{38}∨x-3=-\sqrt{38}\)

Dus \(x=3+\sqrt{38}∨x=3-\sqrt{38}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=12^2-4⋅1⋅-48=336\)

Dus \(t={-12+\sqrt{336} \over 2}≈3{,}17∨t={-12-\sqrt{336} \over 2}≈-15{,}17\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3)^2-4⋅2⋅-2=25\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\)

Dus \(x={3+5 \over 4}=2∨x={3-5 \over 4}=-\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=10^2-4⋅1⋅90=-260\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3)^2-4⋅4⋅1=-7\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-3)^2-4⋅5⋅-12=249\)

Dus \(x={3+\sqrt{249} \over 10}≈1{,}88∨x={3-\sqrt{249} \over 10}≈-1{,}28\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3t^2-10t+2=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-10)^2-4⋅3⋅2=76\)

Dus \(t={10+\sqrt{76} \over 6}≈3{,}12∨t={10-\sqrt{76} \over 6}≈0{,}21\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4x^2+3x+15=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3^2-4⋅4⋅15=-231\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-14)^2-4⋅3⋅-24=484\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{484}=22\)

Dus \(q={14+22 \over 6}=6∨q={14-22 \over 6}=-1\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-6\frac{1}{3})^2-4⋅1⋅-24=\frac{1225}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1225}{9}}=\frac{35}{3}\)

Dus \(q={6\frac{1}{3}+\frac{35}{3} \over 2}=9∨q={6\frac{1}{3}-\frac{35}{3} \over 2}=-2\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5\frac{2}{3})^2-4⋅1⋅4\frac{2}{3}=\frac{121}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{121}{9}}=\frac{11}{3}\)

Dus \(q={5\frac{2}{3}+\frac{11}{3} \over 2}=4\frac{2}{3}∨q={5\frac{2}{3}-\frac{11}{3} \over 2}=1\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(7t+2)=0\)

Dit geeft \(t=0∨7t=-2\)

En dus \(t=0∨t=-\frac{2}{7}\)