Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x-3\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x-3\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=5x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+0\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=1\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+1\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-3-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-3\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(N=-9t-4\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(N\) die hoort bij \(t=-7\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - dynamic variables

Het invullen van \(t=-7\) geeft
\(N=-9⋅-7-4=63-4=59\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-7x-8\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(3, -29)\) op de grafiek van \(y=-7x-8\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - dynamic variables

Het invullen van \(x=3\) geeft
\(y=-7⋅3-8=-29\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=1\frac{1}{2}x-5\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(2\)

y

\(-5\)

\(-2\)

1p

0123456-5-4-3-2-101234xy

2p

3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x+3\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+3=0\)

1p

De balansmethode geeft
\(2x=-3\)
\(x=-1\frac{1}{2}\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-1\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+4=4\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-4x-42\) en \(l{:}\,y=5x+39\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind

Gelijkstellen geeft
\(-4x-42=5x+39\)
\(-9x=81\)
\(x=-9\text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-4x-42 \\ x=-9\end{rcases}\begin{matrix}y=-4⋅-9-42 \\ y=-6\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(-9, -6)\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+1\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=3\text{.}\)

SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - eind

Het snijpunt volgt uit \(4x+1=3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(4x=2\)
\(x=\frac{1}{2}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{1}{2}, 3)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=3x+1\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=2\text{.}\)

SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - eind

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=3⋅2+1=7\text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((2, 7)\text{.}\)

1p

"