Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 (x - 9) > -9 x + 92\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 18 > -9 x + 92 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x > 110 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 x + 14 > 6 x - 56\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(-10 x + 14 > -56 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(-10 x > -70 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + 4 > 10\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(2 x > 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 4 < 25\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7 x < 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 22 < 3 x + 28\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(5 x - 22 < 28 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(5 x < 50 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 (x - 7) > 3 x + 15\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x + 63 > 3 x + 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-12 x > -48 \text{.}\)

1p

Delen door \(-12\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 18) < 5 (-2 x + 15)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 126 < -10 x + 75 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x < -51 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x < -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 11) < 4 (3 x - 43)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 77 < 12 x - 172 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19 x < -95 \text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"