Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 10) < -6 x - 17\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 < -6 x - 17 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x < 33 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 x + 5 > 2 x - 28\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(-11 x + 5 > -28 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-11 x > -33 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 2 > 72\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(10 x > 70 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 3 < 59\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-7 x < 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x > -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7 x - 28 < 2 x - 13\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 28 < -13 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(5 x < 15 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 (x - 9) > 3 x - 17\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x + 18 > 3 x - 17 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-5 x > -35 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-5\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 21) > 4 (-3 x + 5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 105 > -12 x + 20 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(17 x > -85 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(17\) geeft \(x > -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 9) < 5 (4 x - 45)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 63 < 20 x - 225 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-27 x < -162 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-27\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

"