Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3(x-10)<-9x+54\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3x-30<-9x+54\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x<84\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x<7\text{.}\)

1p

3p

b

\(-8x+17<5x-100\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(-13x+17<-100\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(-13x<-117\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(x>9\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+5>17\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(3x>12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x>4\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+5>53\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-8x>48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x<-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8x-12<6x-6\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(2x-12<-6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(2x<6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6(x-5)>8x-40\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6x+30>8x-40\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-14x>-70\text{.}\)

1p

Delen door \(-14\) geeft \(x<5\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(x+20)>4(-5x)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x+100>-20x\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25x>-100\text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x>-4\text{.}\)

1p

3p

d

\(-6(x+7)<5(5x-27)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6x-42<25x-135\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-31x<-93\text{.}\)

1p

Delen door \(-31\) geeft \(x>3\text{.}\)

1p

"