Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 (x - 6) < -5 x + 16\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 < -5 x + 16 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7 x < 28 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 x + 5 > 2 x - 22\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(-9 x + 5 > -22 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9 x > -27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x - 8 > 42\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(10 x > 50 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 7 < 37\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-3 x < 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x > -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7 x - 5 > 2 x + 45\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 5 > 45 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5 x > 50 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 (x - 4) > 4 x - 30\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x + 12 > 4 x - 30 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-7 x > -42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-7\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 13) < 5 (-2 x + 6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 78 < -10 x + 30 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(16 x < -48 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(16\) geeft \(x < -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 16) > 5 (2 x - 36)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 112 > 10 x - 180 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-17 x > -68 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-17\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

"