Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5(x-4)<-7x+4\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5x-20<-7x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x<24\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7x+14>2x-13\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(-9x+14>-13\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(-9x>-27\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

2p

c

\(4t+3>43\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(4t>40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t>10\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2t+4<24\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-2t<20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(t>-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10x-29>2x+19\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-29>19\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(8x>48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x>6\text{.}\)

1p

3p

b

\(-4(x-2)<7x-91\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4x+8<7x-91\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11x<-99\text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x>9\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(q+17)<4(-2q+11)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7q+119<-8q+44\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15q<-75\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(q<-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-6(x+10)<5(4x-38)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6x-60<20x-190\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-26x<-130\text{.}\)

1p

Delen door \(-26\) geeft \(x>5\text{.}\)

1p

"