Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7(x-9)<-6x-37\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7x-63<-6x-37\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x<26\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6q+25<5q-52\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5q\) aftrekken geeft \(-11q+25<-52\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(-11q<-77\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(q>7\text{.}\)

1p

2p

c

\(5x-6<34\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(5x<40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x<8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9q+4<49\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-9q<45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(q>-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8q-12<2q+6\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(6q-12<6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(6q<18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q<3\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(x-7)<2x-21\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5x+35<2x-21\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7x<-56\text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(x>8\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(t+13)<4(-3t-5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5t+65<-12t-20\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17t<-85\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(t<-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-5(t+8)<4(3t-27)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5t-40<12t-108\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17t<-68\text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(t>4\text{.}\)

1p

"