Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 8) < -2 x - 14\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 < -2 x - 14 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6 x < 18 \text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 x + 25 < 8 x - 105\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(-13 x + 25 < -105 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(-13 x < -130 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x + 9 < 65\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(7 x < 56 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 9 > 19\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-2 x > 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x < -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 23 > 3 x + 37\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 23 > 37 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(6 x > 60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 6) < 5 x - 63\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 36 < 5 x - 63 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11 x < -99 \text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 16) > 4 (-2 x + 7)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 80 > -8 x + 28 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x > -52 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x > -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 11) < 4 (5 x - 53)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 77 < 20 x - 212 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27 x < -135 \text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"