Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 21 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x - 5 = 35\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(10 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 6 = 46\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 14 = -6 x + 62\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(16 x + 14 = 62 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(16 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 4) = -7 x + 43\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 = -7 x + 43 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 75 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{1}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{4}{15} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 18 = 4 x - 3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 18 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(3 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3} x = 3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{2}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 17) = 5 (3 x - 37)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 119 = 15 x - 185 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-22 x = -66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-22\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p d \(-7 (x + 9) = 3 - (5 x + 70)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 63 = 3 - 5 x - 70 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 4) - 9 x = -6 (x + 3) + 18\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 9 x = -6 x - 18 + 18 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 2) = 3 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = 3 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 10 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 9) + 29 = 3 x + 2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 + 29 = 3 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (3 x - 2) = \frac{1}{5} (2 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{4}{5} = \frac{2}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5} x = \frac{8}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} x + 3 = \frac{3}{5} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 3 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2 x - 3{,}4 = -9{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-3{,}2 x = -6{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}1 x + 0{,}8 = -2{,}5 x + 37{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}5 x\) optellen geeft \(4{,}6 x + 0{,}8 = 37{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(4{,}6 x = 36{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5 (x - 4) = 2 - (-2{,}5 x + 6)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 18 = 2 + 2{,}5 x - 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \((x + 7) (x - 4) = (x - 5)^{2} - 14\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 28 = x^{2} - 10 x + 25 - 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 39 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(4{,}8 (x - 6) = -4{,}5 x - 0{,}899999999999995\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(4{,}8 x - 28{,}8 = -4{,}5 x - 0{,}899999999999995 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}3 x = 27{,}9 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |