Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 20 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(20\) optellen geeft \(4 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 1p b \(-2 x = 6\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x + 4 = 67\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(7 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 8 = 32\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 13 = -9 x + 57\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(11 x + 13 = 57 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(11 x = 44 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 9) = -7 x + 30\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 = -7 x + 30 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 5 = 7 x + 22\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 5 = 22 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 30 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 13) = 4 (4 x - 40)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 91 = 16 x - 160 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-23 x = -69 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-23\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p d \(-4 (x + 6) = 9 - (10 x - 15)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 24 = 9 - 10 x + 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 7) - 3 x = -5 (x + 6) + 48\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 14 - 3 x = -5 x - 30 + 48 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 2) = 9 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 = 9 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 26 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 2) + 25 = 8 x + 9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 + 25 = 8 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{3} (3 x + 2) = \frac{4}{5} (2 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{4}{3} = \frac{8}{5} x + \frac{12}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{16}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 2\frac{2}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3} x + 2 = \frac{2}{3} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x + 2 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}7 x - 2{,}9 = -14\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -11{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(0{,}3 x + 1{,}9 = -0{,}5 x + 3{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}5 x\) optellen geeft \(0{,}8 x + 1{,}9 = 3{,}5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}9\) aftrekken geeft \(0{,}8 x = 1{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(0{,}8\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p c \(4 (x - 4{,}5) = 5 - (-2 x + 9)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 18 = 5 + 2 x - 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \((x + 5) (x - 4) = (x - 9)^{2} + 32\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 20 = x^{2} - 18 x + 81 + 32 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19 x = 133 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(2{,}3 (x - 6) = -3{,}9 x + 35{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2{,}3 x - 13{,}8 = -3{,}9 x + 35{,}8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}2 x = 49{,}6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |