Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-15=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(-8x=40\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 2p c \(7x+6=76\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(7x=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+3=23\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-2x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+21=-2x+65\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(11x+21=65\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(11x=44\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-10)=-4x-32\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=-4x-32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-22=5x-10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-22=-10\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=16\text{.}\) 1p 1p b \(10x=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+28)=6(-2x+20)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+196=-12x+120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=-76\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-4(x+8)=2-(9x+4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4x-32=2-9x-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(x-4)-6x=-9(x+9)+85\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-20-6x=-9x-81+85\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-10)=3x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-30=3x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=37\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-6)+22=3x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-18+22=3x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x+3)=\frac{1}{3}(3x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+\frac{6}{5}=x+\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{13}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x-1=\frac{2}{5}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x-1=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5}x=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5x-2{,}4=-24{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-2{,}5x=-22{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}8x+2{,}3=-3{,}1x+33{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}1x\) optellen geeft \(3{,}9x+2{,}3=33{,}5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(3{,}9x=31{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p c \(2(x-3)=1-(-5x+34)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-6=1+5x-34\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p d \((x+8)(x-3)=(x-4)^2+77\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^2+5x-24=x^2-8x+16+77\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=117\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(2{,}1(x-6)=-3{,}4x+25{,}9\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2{,}1x-12{,}6=-3{,}4x+25{,}9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5{,}5x=38{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |