Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5 x - 15 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(4 x = 8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 10 = 28\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(6 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 5 = 37\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 16 = -5 x + 106\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(15 x + 16 = 106 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(15 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 3) = -2 x + 46\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 18 = -2 x + 46 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 64 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{4} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(5 x - 10 = 3 x + 2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 10 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 15 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 12) = 5 (-3 x + 8)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 84 = -15 x + 40 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(22 x = -44 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(22\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-2 (x + 3) = 5 - (8 x - 43)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 6 = 5 - 8 x + 43 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5 (x - 6) - 4 x = -4 (x + 7) + 13\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 30 - 4 x = -4 x - 28 + 13 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 6) = 2 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 = 2 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 16 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 10) + 87 = 8 x + 7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 80 + 87 = 8 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (4 x - 2) = \frac{2}{3} (2 x - 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 1 = \frac{4}{3} x - 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{3} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = -1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{3} x + 2 = \frac{1}{3} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{3} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x + 2 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}9 x - 3{,}4 = -32{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-4{,}9 x = -29{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}3 x + 1{,}8 = -4{,}5 x + 56{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}5 x\) optellen geeft \(7{,}8 x + 1{,}8 = 56{,}4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}8\) aftrekken geeft \(7{,}8 x = 54{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p c \(3 (x - 2) = 1{,}5 - (-x - 2{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = 1{,}5 + x + 2{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \((x + 6) (x - 7) = (x - 5)^{2} + 14\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 42 = x^{2} - 10 x + 25 + 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 81 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(3{,}3 (x - 5) = -3{,}4 x + 3{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(3{,}3 x - 16{,}5 = -3{,}4 x + 3{,}6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}7 x = 20{,}1 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |