Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3x-15=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

1p

b

\(-8x=40\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x+6=76\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(7x=70\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+3=23\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-2x=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+21=-2x+65\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(11x+21=65\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(11x=44\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-10)=-4x-32\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=-4x-32\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9x=18\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{4}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8x-22=5x-10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-22=-10\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}x=12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=16\text{.}\)

1p

1p

b

\(10x=9\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=\frac{9}{10}\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+28)=6(-2x+20)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+196=-12x+120\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19x=-76\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

3p

d

\(-4(x+8)=2-(9x+4)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-4x-32=2-9x-4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=30\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(5(x-4)-6x=-9(x+9)+85\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5x-20-6x=-9x-81+85\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=24\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-10)=3x+7\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-30=3x+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=37\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3(x-6)+22=3x+4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3x-18+22=3x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5}(2x+3)=\frac{1}{3}(3x+1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+\frac{6}{5}=x+\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{13}{15}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5}x-1=\frac{2}{5}x-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x-1=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5}x=-3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-7\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}5x-2{,}4=-24{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-2{,}5x=-22{,}5\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}8x+2{,}3=-3{,}1x+33{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}1x\) optellen geeft \(3{,}9x+2{,}3=33{,}5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(3{,}9x=31{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3{,}9\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

c

\(2(x-3)=1-(-5x+34)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2x-6=1+5x-34\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-27\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

d

\((x+8)(x-3)=(x-4)^2+77\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+5x-24=x^2-8x+16+77\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=117\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

\(2{,}1(x-6)=-3{,}4x+25{,}9\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}1x-12{,}6=-3{,}4x+25{,}9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5{,}5x=38{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(5{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

"