Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(6x=24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(6x+2=26\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(6x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+6=76\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-10x=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+3=-9x+78\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(15x+3=78\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(15x=75\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-4)=-6x+69\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-36=-6x+69\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=105\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{4}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-23=6x+9\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(4x-23=9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5}x=8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 1p b \(7x=6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{6}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+13)=6(3x-36)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-91=18x-216\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-125\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(-3(x+7)=5-(6x+2)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3x-21=5-6x-2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7(x-2)-4x=-2(x+9)+19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7x-14-4x=-2x-18+19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-7)=8x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-56=8x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=59\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4(x-3)+20=4x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4x-12+20=4x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2x+1)=\frac{1}{5}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}=\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=-\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x+2=\frac{3}{5}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x+2=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}7x-4{,}9=-47{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-4{,}7x=-42{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}4x+0{,}2=-3{,}1x+42{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}1x\) optellen geeft \(8{,}5x+0{,}2=42{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(8{,}5x=42{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5(x-4)=1{,}5-(-x-5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-18=1{,}5+x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3{,}5x=24{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p d \((x+2)(x-7)=(x-3)^2-17\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^2-5x-14=x^2-6x+9-17\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(x=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(2{,}2(x-9)=-2{,}7x+9{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2{,}2x-19{,}8=-2{,}7x+9{,}6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4{,}9x=29{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4{,}9\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |