Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9t-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 1p b \(4x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(9x-5=85\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(9x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+5=65\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-6x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8t+30=-9t+149\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9t\) optellen geeft \(17t+30=149\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(17t=119\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-5)=-2x+37\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-35=-2x+37\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(2q+\frac{1}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2q=4\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=2\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-22=5x-4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-22=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}x=18\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 1p b \(9x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{7}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(7(q+20)=4(-3q+16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7q+140=-12q+64\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19q=-76\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(q=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-3(t+2)=9-(5t+7)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3t-6=9-5t-7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2t=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(t-4)-9t=-9(t+3)+51\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6t-24-9t=-9t-27+51\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6t=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-8)=9x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-72=9x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=76\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(q-8)+50=5q+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5q-40+50=5q+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(3x+1)=\frac{1}{4}(4x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x+\frac{2}{5}=x+\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}x=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}q+4=\frac{2}{5}q+5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}q\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}q+4=5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}q=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(q=-5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9t-3{,}8=-15{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}8\) optellen geeft \(-2{,}9t=-11{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}2t+0{,}5=-1{,}5t+5{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}5t\) optellen geeft \(1{,}7t+0{,}5=5{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(1{,}7t=5{,}1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(1{,}7\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p c \(2(q-2{,}5)=3-(-4{,}5q+25{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2q-5=3+4{,}5q-25{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5q=-17{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p d \((x+9)(x-6)=(x-8)^2-61\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^2+3x-54=x^2-16x+64-61\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(3{,}7(t-4)=-3{,}3t+34{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(3{,}7t-14{,}8=-3{,}3t+34{,}2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7t=49\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p |