Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Logaritmische formules herleiden'.

vwo wiskunde B 9.2 Rekenregels voor logaritmen

Logaritmische formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Schrijf de formule \(y = 10 ⋅ {}^{4}\!\log(128 x) + 8\) in de vorm \(y = a + b ⋅ {}^{4}\!\log(2 x) \text{.}\)

Herleiden (7)
00l3 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = 10 ⋅ {}^{4}\!\log(128 x) + 8\)
\(\text{ } = 10 ⋅ ({}^{4}\!\log(64) + {}^{4}\!\log(2 x)) + 8\)

1p

○

\(\text{ } = 10 ⋅ (3 + {}^{4}\!\log(2 x)) + 8\)

1p

○

\(\text{ } = 30 + 10 ⋅ {}^{4}\!\log(2 x) + 8\)
\(\text{ } = 38 + 10 ⋅ {}^{4}\!\log(2 x)\)

1p
vwo wiskunde B 9.3 Overgaan op ander grondtal

Logaritmische formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 18 + 2 ⋅ {}^{7}\!\log(5 x + 1)\)

Vrijmaken
00kn - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 18 + 2 ⋅ {}^{7}\!\log(5 x + 1)\)
\(2 ⋅ {}^{7}\!\log(5 x + 1) = y - 18\)
\({}^{7}\!\log(5 x + 1) = \frac{1}{2} y - 9\)

1p

○

\(5 x + 1 = 7^{\frac{1}{2} y - 9}\)

1p

○

\(5 x = 7^{\frac{1}{2} y - 9} - 1\)
\(x = \frac{1}{5} ⋅ 7^{\frac{1}{2} y - 9} - \frac{1}{5}\)

1p
"