Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde B | 5.3 Machten met negatieve en gebroken exponenten |
opgave 1Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 7\) hoort \(y = 38\frac{1}{2} \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 6 \text{.}\) Evenredig 00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms a Evenredig betekent \(y = a x \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x \\ \text{door } A (7 , 38\frac{1}{2})\end{rcases} \begin{matrix}a = {38\frac{1}{2} \over 7} = 5\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = 5\frac{1}{2} x \\ x = 6\end{rcases} \begin{matrix}y = 5\frac{1}{2} ⋅ 6 = 33\end{matrix}\) 1p opgave 2Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 5\) hoort \(y = 4 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 8 \text{.}\) OmgekeerdEvenredig 00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms a Omgekeerd evenredig betekent \(y = {a \over x} \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {a \over x} \\ \text{door } A (5 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}a = 5 ⋅ 4 = 20\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = {20 \over x} \\ x = 8\end{rcases} \begin{matrix}y = {20 \over 8} = 2\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p |