Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 - 1\frac{1}{2} \cos(\frac{1}{2} (x + 3 \pi ))\) met domein \([0 , 10 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

○

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(1{,}5\)

1p

○

periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \)

1p

○

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-3 \pi , -3\frac{1}{2})\) is een laagste punt.

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\)

0ππ2π3π4π5π6π7π8π9π10π-4-3-2-10xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -3 + 1\frac{1}{2} \sin(\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-3 \pi , 3 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = -3 + 1\frac{1}{2} \sin(\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = -3 + 1\frac{1}{2} \sin(\frac{2}{3} (x - \frac{3}{4} \pi ))\)

1p

○

evenwichtsstand \(-3\)
amplitude \(1{,}5\)

1p

○

periode \({2 \pi \over \frac{2}{3}} = 3 \pi \)

1p

○

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((\frac{3}{4} \pi , -3) \text{.}\)

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3 \pi = \frac{3}{4} \pi \text{.}\)

-3π¾π3π-5-4-3-2-1Oxy

3p

"