Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=15-20\sin(\frac{1}{2}(x-3\pi ))\) met domein \([0, 12\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(20\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((3\pi , 15)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

π10π11π12π-10-50510152025303540xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-4+6\cos(1\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([-2\pi , 2\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-4+6\cos(1\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=-4+6\cos(1\frac{1}{2}(x+\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-4\)
amplitude \(6\)

1p

periode \({2\pi \over 1\frac{1}{2}}=1\frac{1}{3}\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-\pi , 2)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{3}\pi =\frac{1}{3}\pi \text{.}\)

-2π⅓ππ-12-10-8-6-4-224Oxy

3p

"