Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Sinusoïdes tekenen'.
| vwo wiskunde B | 8.2 Sinusoïden |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x) = 1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} \cos(\frac{3}{5} (x + 2\frac{1}{2} \pi ))\) met domein \([-5 \pi , 5 \pi ] \text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms ○ evenwichtsstand \(1\frac{1}{2}\) 1p ○ periode \({2 \pi \over \frac{3}{5}} = 3\frac{1}{3} \pi \) 1p ○ Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((-2\frac{1}{2} \pi , 4)\) is een hoogste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{3} \pi = \frac{5}{6} \pi \text{.}\) 3p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -3 - 5 \sin(4 x - 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , \pi ] \text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f \text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x) = -3 - 5 \sin(4 x - 1\frac{1}{2} \pi )\) 1p ○ evenwichtsstand \(-3\) 1p ○ periode \({2 \pi \over 4} = \frac{1}{2} \pi \) 1p ○ Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{3}{8} \pi , -3) \text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{1}{2} \pi = \frac{1}{8} \pi \text{.}\) 3p |