Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-2-\sin(\frac{5}{6}(x-1\frac{4}{5}\pi ))\) met domein \([0, 6\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 9ms

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(1\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{5}{6}}=2\frac{2}{5}\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((1\frac{4}{5}\pi , -2)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{5}\pi =\frac{3}{5}\pi \text{.}\)

⅗π-4-3-2-101xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-2+\frac{1}{2}\cos(2\frac{1}{2}x+\pi )\) met domein \([-\pi , \pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-2+\frac{1}{2}\cos(2\frac{1}{2}x+\pi )\)
\(\text{ }=-2+\frac{1}{2}\cos(2\frac{1}{2}(x+\frac{2}{5}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(0{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over 2\frac{1}{2}}=\frac{4}{5}\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-\frac{2}{5}\pi , -1\frac{1}{2})\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\frac{4}{5}\pi =\frac{1}{5}\pi \text{.}\)

⅕ππ-3-2-1Oxy

3p

"