Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -1 - 3 \cos(x + \pi )\) met domein \([0 , 6 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

evenwichtsstand \(-1\)
amplitude \(3\)

1p

periode \({2 \pi \over 1} = 2 \pi \)

1p

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-\pi , -4)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2 \pi = \frac{1}{2} \pi \text{.}\)

½ππ-5-4-3-2-10123xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 15 + 10 \sin(2 x - 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-\pi , \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = 15 + 10 \sin(2 x - 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = 15 + 10 \sin(2 (x - \frac{3}{4} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(10\)

1p

periode \({2 \pi \over 2} = \pi \)

1p

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((\frac{3}{4} \pi , 15) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \pi = \frac{1}{4} \pi \text{.}\)

¼ππ051015202530xy

3p

"