Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 6 + 10 \sin(\frac{1}{2} (x - 2 \pi ))\) met domein \([-5 \pi , 5 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(6\)
amplitude \(10\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \)

1p

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((2 \pi , 6) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\)

-5π-4π-3π-2ππ-6-4-224681012141618Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 25 - 15 \cos(\frac{2}{3} x + \pi )\) met domein \([0 , 9 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = 25 - 15 \cos(\frac{2}{3} x + \pi )\)
\(\text{ } = 25 - 15 \cos(\frac{2}{3} (x + 1\frac{1}{2} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(25\)
amplitude \(15\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{2}{3}} = 3 \pi \)

1p

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-1\frac{1}{2} \pi , 10)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3 \pi = \frac{3}{4} \pi \text{.}\)

¾π51015202530354045Oxy

3p

"