Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde B	5.1 Machtsfuncties
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = (4 x - 1)^{3} + 5 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = x^{3} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f \text{.}\) Macht 00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms ○ \(y = x^{3}\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , 5)\) \(y = (x - 1)^{3} + 5 = (x - 1)^{3} + 5\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\) \(f(x) = ((4 x) - 1)^{3} + 5 = (4 x - 1)^{3} + 5\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \) \(\downarrow \text{translatie} (1 , 5)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \) 1p ○ Punt van symmetrie\((0 , 0)\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , 5)\) Punt van symmetrie\((1 , 5)\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\) Punt van symmetrie\((\frac{1}{4} , 5)\) 1p
vwo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = 5 \sqrt{x - 1} + 4 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \sqrt{x} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het randpunt van \(f \text{.}\) Wortel 00f5 - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = \sqrt{x}\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\) \(y = 5 ⋅ \sqrt{x} = 5 \sqrt{x}\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie} (1 , 4)\) \(f(x) = 5 \sqrt{(x - 1)} + 4 = 5 \sqrt{x - 1} + 4\) 1p ○ \(D_{f} = [0 , \rightarrow ⟩\) en \(B_{f} = [0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\) \(D_{f} = [0 , \rightarrow ⟩\) en \(B_{f} = [0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , 4)\) \(D_{f} = [1 , \rightarrow ⟩\) en \(B_{f} = [4 , \rightarrow ⟩\) 1p ○ Randpunt \((0 , 0)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\) Randpunt \((0 , 0)\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , 4)\) Randpunt \((1 , 4)\) 1p
vwo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = 2 ⋅ 4^{x - 1} - 5 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = 4^{x} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f \text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = 4^{x}\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\) \(y = 2 ⋅ (4^{x}) = 2 ⋅ 4^{x}\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie} (1 , -5)\) \(f(x) = 2 ⋅ 4^{(x - 1)} - 5 = 2 ⋅ 4^{x - 1} - 5\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , -5)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨-5 , \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\) Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , -5)\) Asymptoot \(y = -5\) 1p
vwo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = -4 ⋅ {}^{5}\!\log(-5 x) \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = {}^{5}\!\log(x) \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de verticale asymptoot van \(f \text{.}\) Logaritme 00f1 - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = {}^{5}\!\log(x)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\) \(y = -4 ⋅ {}^{5}\!\log(x) = -4 ⋅ {}^{5}\!\log(x)\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\) \(f(x) = -4 ⋅ {}^{5}\!\log((-5 x)) = -4 ⋅ {}^{5}\!\log(-5 x)\) 1p ○ \(D_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) en \(B_{f} = \R \) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\) \(D_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) en \(B_{f} = \R \) \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\) \(D_{f} = ⟨\leftarrow , 0⟩\) en \(B_{f} = \R \) 1p ○ Asymptoot \(x = 0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\) Asymptoot \(x = 0\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\) Asymptoot \(x = 0\) 1p

"