Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=17\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=21\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ17?21

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=17^2+21^2=730\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{730}≈27{,}0\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=46\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=74\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\)

KLM4674?

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(46^2+L\kern{-.8pt}M^2=74^2\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M^2=74^2-46^2=3\,360\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,360}≈58{,}0\text{.}\)

1p

"