Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=20\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=29\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^2=20^2+29^2=1\,241\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{1\,241}≈35{,}2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=38\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=66\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(38^2+Q\kern{-.8pt}R^2=66^2\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^2=66^2-38^2=2\,912\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{2\,912}≈54{,}0\text{.}\) 1p |