Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 49 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 56\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 49^{2} + 56^{2} = 5\,537 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{5\,537} ≈ 74{,}4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 47 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 49\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2}\) ofwel \(47^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = 49^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 49^{2} - 47^{2} = 192 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{192} ≈ 13{,}9 \text{.}\) 1p |