Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 27 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 53\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 27^{2} + 53^{2} = 3\,538 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{3\,538} ≈ 59{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 35 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 47\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2}\) ofwel \(35^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = 47^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 47^{2} - 35^{2} = 984 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{984} ≈ 31{,}4 \text{.}\) 1p |