Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Vectoren 101'.

vwo wiskunde B	10.1 Vectoren en rotaties
Vectoren 101 (7)	opgave 1 Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}3 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) Lengte 00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms ○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{3^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{10} \text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-1 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(3 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\) Vermenigvuldigen 00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(3 ⋅ \overrightarrow{a} = 3 ⋅ \begin{pmatrix}-1 \\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-3 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 3 Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-1 \\ -6\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}5 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\) Optellen (1) 00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-1 \\ -6\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}5 \\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -6\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 4 Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}2 \\ 4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-1 \\ -7\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(5 \overrightarrow{a} + 6 \overrightarrow{b} \text{.}\) Optellen (2) 00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(5 \overrightarrow{a} + 6 \overrightarrow{b} = 5 \begin{pmatrix}2 \\ 4\end{pmatrix} + 6 \begin{pmatrix}-1 \\ -7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -22\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 5 Gegeven zijn de punten \(A (-6 , 4)\) en \(B (-2 , 3) \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\) TweePunten 00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-2 \\ 3\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}-6 \\ 4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 6 Gegeven zijn de punten \(A (3 , -2)\) en \(B (5 , -1) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\) Midden 00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}3 \\ -2\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}5 \\ -1\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}8 \\ -3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -1\frac{1}{2}\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 7 Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}1 \\ -2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) rechtsom draait over \(90\degree \text{.}\) Rotatie 00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 1ms ○ \(\overrightarrow{a}_{\text{R}} = \begin{pmatrix}-2 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p
vwo wiskunde B	10.3 Vectoren en hoeken
Vectoren 101 (1)	opgave 1 Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-4 \\ 6\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}0 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\) Inproduct 00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = -4 ⋅ 0 + 6 ⋅ 1 = 6 \text{.}\) 1p

"