Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

vwo wiskunde B 7.2 Afstanden bij punten en lijnen

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (5 , -5)\) en \(B (1 , 1) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 59ms - data pool: #4088 (58ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {1 - -5 \over 1 - 5} = -1\frac{1}{2}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = -1\frac{1}{2} x + b \\ \text{door } (5 , -5)\end{rcases} \begin{matrix}-1\frac{1}{2} ⋅ 5 + b = -5 \\ -7\frac{1}{2} + b = -5 \\ b = 2\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = -1\frac{1}{2} x + 2\frac{1}{2}\)
\(1\frac{1}{2} x + y = 2\frac{1}{2}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,3 x + 2 y = 5\)

1p
"