Isoleren geeft \(-9\sqrt{t}=-3\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-9\sqrt{t})^2=(-3)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(81t=9\text{,}\) dus \(t=\frac{1}{9}\text{.}\)

\(t=\frac{1}{9}\) voldoet.

Kwadrateren geeft \(x^2=-x+72\) ofwel \(x^2+x-72=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x+9)=0\) dus \(x=8∨x=-9\text{.}\)

\(x=8\) voldoet, \(x=-9\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(-5x+3=-2\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-5x+3)^2=(-2\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(25x^2-30x+9=4x\)
dus \(25x^2-34x+9=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-34)^2-4⋅25⋅9=256\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{9}{25}∨x=1\text{.}\)

\(x=\frac{9}{25}\) voldoet niet, \(x=1\) voldoet.

Isoleren geeft \(x+8=\sqrt{3x+22}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((x+8)^2=\sqrt{3x+22}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2+16x+64=3x+22\)
dus \(x^2+13x+42=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x+7)(x+6)=0\)
dus \(x=-7∨x=-6\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(3t-4=5\sqrt{2t-5}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((3t-4)^2=(5\sqrt{2t-5})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(9t^2-24t+16=50t-125\)
dus \(9t^2-74t+141=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-74)^2-4⋅9⋅141=400\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=3∨t=5\frac{2}{9}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.