Isoleren geeft \(8\sqrt{x}=2\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((8\sqrt{x})^2=2^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(64x=4\text{,}\) dus \(x=\frac{1}{16}\text{.}\)

\(x=\frac{1}{16}\) voldoet.

Kwadrateren geeft \(x^2=-3x+28\) ofwel \(x^2+3x-28=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-4)(x+7)=0\) dus \(x=4∨x=-7\text{.}\)

\(x=4\) voldoet, \(x=-7\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(3x-8=-2\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((3x-8)^2=(-2\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(9x^2-48x+64=4x\)
dus \(9x^2-52x+64=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-52)^2-4⋅9⋅64=400\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=1\frac{7}{9}∨x=4\text{.}\)

\(x=1\frac{7}{9}\) voldoet, \(x=4\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(x-4=\sqrt{5x-26}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((x-4)^2=\sqrt{5x-26}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2-8x+16=5x-26\)
dus \(x^2-13x+42=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x-7)=0\)
dus \(x=6∨x=7\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(3q-6=4\sqrt{2q-4}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((3q-6)^2=(4\sqrt{2q-4})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(9q^2-36q+36=32q-64\)
dus \(9q^2-68q+100=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-68)^2-4⋅9⋅100=1\,024\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(q=2∨q=5\frac{5}{9}\text{.}\)

\(q=2\) voldoet niet, \(q=5\frac{5}{9}\) voldoet.