Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Breuken herleiden'.
| 1 vwo | 6.6 Herleiden van breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({5 \over 3a}-{9 \over 3a}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 \over 3a}-{9 \over 3a}=-{4 \over 3a}\) 1p 1p b \({3 \over x}-{5 \over 7x}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({3 \over x}-{5 \over 7x}={21 \over 7x}-{5 \over 7x}={16 \over 7x}\) 1p 1p c \({5 \over 7a}-{6 \over 3b}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({5 \over 7a}-{6 \over 3b}={15b \over 21ab}-{42a \over 21ab}={15b-42a \over 21ab}={5b-14a \over 7ab}\) 1p 1p d \(9+{5 \over 8p}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(9+{5 \over 8p}={9 \over 1}+{5 \over 8p}={72p \over 8p}+{5 \over 8p}={72p+5 \over 8p}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \({6x \over y}+{8 \over 3y}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({6x \over y}+{8 \over 3y}={18x \over 3y}+{8 \over 3y}={18x+8 \over 3y}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({3x \over x}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({3x \over x}={3 \over 1}=3\) 1p 1p b \({a \over 2a}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({a \over 2a}={1 \over 2}\) 1p 1p c \({-25p \over -45p}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-25p \over -45p}=\frac{5}{9}\) 1p 1p d \({-10a \over -5a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({-10a \over -5a}=2\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({32xy \over -36xz}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({32xy \over -36xz}=-{8y \over 9z}\) 1p 1p b \({-24y \over 27xy}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({-24y \over 27xy}=-{8 \over 9x}\) 1p 1p c \({-10abc \over -2bc}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-10abc \over -2bc}=5a\) 1p 1p d \({7pq \over q}-{2pr \over r}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({7pq \over q}-{2pr \over r}=7p-2p=5p\) 1p |
|
| 2 vwo | 1.2 Herleiden van breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \(8x-{5 \over 2x}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(8x-{5 \over 2x}={8x \over 1}⋅{2x \over 2x}-{5 \over 2x}={16x^2 \over 2x}-{5 \over 2x}={16x^2-5 \over 2x}\) 1p 1p b \({3b \over 2a}-{5a \over 8b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({3b \over 2a}-{5a \over 8b}={12b^2 \over 8ab}-{5a^2 \over 8ab}={-5a^2+12b^2 \over 8ab}\) 1p 1p c \({7 \over x}⋅-{9 \over y}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables c \({7 \over x}⋅-{9 \over y}=-{63 \over xy}\) 1p 1p d \({p \over 7}⋅{2 \over q}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({p \over 7}⋅{2 \over q}={2p \over 7q}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \({2 \over 5}⋅a\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({2 \over 5}⋅a={2a \over 5}\) 1p 1p b \({7q \over p}⋅{p-5 \over 8}\) Vermenigvuldiging (4) 0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({7q \over p}⋅{p-5 \over 8}={7q(p-5) \over 8p}={7pq-35q \over 8p}\) 1p 1p c \({2 \over x}:{9 \over y}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({2 \over x}:{9 \over y}={2 \over x}⋅{y \over 9}={2y \over 9x}\) 1p 1p d \({6 \over 5}:a\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \({6 \over 5}:a={6 \over 5}:{a \over 1}={6 \over 5}⋅{1 \over a}={6 \over 5a}\) 1p opgave 3Herleid tot één breuk. 1p a \(-{3 \over 4}:{a+6b \over b}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(-{3 \over 4}:{a+6b \over b}=-{3 \over 4}⋅{b \over a+6b}=-{3b \over 4(a+6b)}=-{3b \over 4a+24b}\) 1p 1p b \({x \over 6}+{x-7 \over 5}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({x \over 6}+{x-7 \over 5}={5x \over 30}+{6(x-7) \over 30}={5x+6(x-7) \over 30}={11x-42 \over 30}\) 1p |
|
| 3 vwo | 5.3 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({7x-4 \over -8x-6}+9\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables ○ \({7x-4 \over -8x-6}+9={7x-4 \over -8x-6}-{-9(-8x-6) \over -8x-6}={7x-4+9(-8x-6) \over -8x-6}={7x-4-72x-54 \over -8x-6}={-65x-58 \over -8x-6}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.1 Breuken en verhoudingen |
opgave 1Deel uit. 1p a \({2a^2-6a+40 \over 2a}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({2a^2-6a+40 \over 2a}={2a^2 \over 2a}-{6a \over 2a}+{40 \over 2a}=a-3+{20 \over a}\) 1p 1p b \({3p^2+7p-5 \over 4p^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({3p^2+7p-5 \over 4p^2}={3p^2 \over 4p^2}+{7p \over 4p^2}-{5 \over 4p^2}=\frac{3}{4}+{7 \over 4p}-{5 \over 4p^2}\) 1p |