Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 3a}-{9 \over 3a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 \over 3a}-{9 \over 3a}=-{4 \over 3a}\)

1p

1p

b

\({3 \over x}-{5 \over 7x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({3 \over x}-{5 \over 7x}={21 \over 7x}-{5 \over 7x}={16 \over 7x}\)

1p

1p

c

\({5 \over 7a}-{6 \over 3b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over 7a}-{6 \over 3b}={15b \over 21ab}-{42a \over 21ab}={15b-42a \over 21ab}={5b-14a \over 7ab}\)

1p

1p

d

\(9+{5 \over 8p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(9+{5 \over 8p}={9 \over 1}+{5 \over 8p}={72p \over 8p}+{5 \over 8p}={72p+5 \over 8p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({6x \over y}+{8 \over 3y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({6x \over y}+{8 \over 3y}={18x \over 3y}+{8 \over 3y}={18x+8 \over 3y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({3x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3x \over x}={3 \over 1}=3\)

1p

1p

b

\({a \over 2a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 2a}={1 \over 2}\)

1p

1p

c

\({-25p \over -45p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-25p \over -45p}=\frac{5}{9}\)

1p

1p

d

\({-10a \over -5a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-10a \over -5a}=2\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({32xy \over -36xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({32xy \over -36xz}=-{8y \over 9z}\)

1p

1p

b

\({-24y \over 27xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-24y \over 27xy}=-{8 \over 9x}\)

1p

1p

c

\({-10abc \over -2bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-10abc \over -2bc}=5a\)

1p

1p

d

\({7pq \over q}-{2pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7pq \over q}-{2pr \over r}=7p-2p=5p\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(8x-{5 \over 2x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(8x-{5 \over 2x}={8x \over 1}⋅{2x \over 2x}-{5 \over 2x}={16x^2 \over 2x}-{5 \over 2x}={16x^2-5 \over 2x}\)

1p

1p

b

\({3b \over 2a}-{5a \over 8b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({3b \over 2a}-{5a \over 8b}={12b^2 \over 8ab}-{5a^2 \over 8ab}={-5a^2+12b^2 \over 8ab}\)

1p

1p

c

\({7 \over x}⋅-{9 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

c

\({7 \over x}⋅-{9 \over y}=-{63 \over xy}\)

1p

1p

d

\({p \over 7}⋅{2 \over q}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({p \over 7}⋅{2 \over q}={2p \over 7q}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over 5}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({2 \over 5}⋅a={2a \over 5}\)

1p

1p

b

\({7q \over p}⋅{p-5 \over 8}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7q \over p}⋅{p-5 \over 8}={7q(p-5) \over 8p}={7pq-35q \over 8p}\)

1p

1p

c

\({2 \over x}:{9 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over x}:{9 \over y}={2 \over x}⋅{y \over 9}={2y \over 9x}\)

1p

1p

d

\({6 \over 5}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\({6 \over 5}:a={6 \over 5}:{a \over 1}={6 \over 5}⋅{1 \over a}={6 \over 5a}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{3 \over 4}:{a+6b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(-{3 \over 4}:{a+6b \over b}=-{3 \over 4}⋅{b \over a+6b}=-{3b \over 4(a+6b)}=-{3b \over 4a+24b}\)

1p

1p

b

\({x \over 6}+{x-7 \over 5}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({x \over 6}+{x-7 \over 5}={5x \over 30}+{6(x-7) \over 30}={5x+6(x-7) \over 30}={11x-42 \over 30}\)

1p

3 vwo 5.3 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({7x-4 \over -8x-6}+9\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables

\({7x-4 \over -8x-6}+9={7x-4 \over -8x-6}-{-9(-8x-6) \over -8x-6}={7x-4+9(-8x-6) \over -8x-6}={7x-4-72x-54 \over -8x-6}={-65x-58 \over -8x-6}\)

1p

vwo wiskunde A 3.1 Breuken en verhoudingen

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({2a^2-6a+40 \over 2a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({2a^2-6a+40 \over 2a}={2a^2 \over 2a}-{6a \over 2a}+{40 \over 2a}=a-3+{20 \over a}\)

1p

1p

b

\({3p^2+7p-5 \over 4p^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3p^2+7p-5 \over 4p^2}={3p^2 \over 4p^2}+{7p \over 4p^2}-{5 \over 4p^2}=\frac{3}{4}+{7 \over 4p}-{5 \over 4p^2}\)

1p

"