Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(44\)\(37\)\(40\)\(25\)\(45\)\(32\)\(52\)\(44\)\(39\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(44 + 37 + 40 + 25 + 45 + 32 + 52 + 44 + 39 = 358 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({358 \over 9} ≈ 39{,}8 \text{.}\)

1p

opgave 2

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande waarnemingen.
\(13\)\(14\)\(18\)\(1\)\(24\)\(6\)\(37\)\(22\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(1\) \(6\) \(13\) \(\text{¦}\) \(14\) \(18\) \(\text{¦}\) \(22\) \(24\) \(37\)

1p

○

De mediaan is \({14 + 18 \over 2} = 16\) minuten.

1p

opgave 3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(170{,}2\)\(179{,}5\)\(184{,}2\)\(180{,}1\)\(181{,}7\)\(167{,}6\)\(181{,}7\)\(179{,}2\)\(168{,}2\)\(169{,}2\)\(182{,}1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(181{,}7\) cm, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: extra large, medium, medium, medium, extra large, medium, medium en medium.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

melkproductie van koe in L: \(7{,}5 \text{,}\) \(7{,}8 \text{,}\) \(7{,}6 \text{,}\) \(7{,}8 \text{,}\) \(7{,}6 \text{,}\) \(7{,}5\) en \(4{,}7\) liter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

diameter van oliebol in cm: \(6{,}1 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6 \text{,}\) \(6\) en \(6\) centimeter.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 1ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(6{,}1\) cm, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste diameter is die voorkomt.

1p
"