Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(16\)\(17\)\(14\)\(12\)\(13\)\(13\)\(11\)\(16\)\(14\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(16 + 17 + 14 + 12 + 13 + 13 + 11 + 16 + 14 = 126 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({126 \over 9} = 14{,}0 \text{.}\)

1p

opgave 2

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande waarnemingen.
\(218\)\(223\)\(191\)\(233\)\(147\)\(209\)\(220\)\(237\)\(179\)\(213\)\(235\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(147\) \(179\) \(191\) \(209\) \(213\) \(\text{¦}\) \(218\) \(\text{¦}\) \(220\) \(223\) \(233\) \(235\) \(237\)

1p

○

De mediaan is \(218\) gram.

1p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(13\)\(14\)\(11\)\(12\)\(9\)\(14\)\(18\)\(12\)\(14\)\(15\)\(16\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(14 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: altijd, vaak, vaak, vaak, vaak, regelmatig, regelmatig en altijd.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 5ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

diameter van oliebol in cm: \(6 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6\) en \(6\) centimeter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van appel in gram: \(180 \text{,}\) \(181 \text{,}\) \(179 \text{,}\) \(181 \text{,}\) \(181 \text{,}\) \(180 \text{,}\) \(179\) en \(181\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(181\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste gewicht is dat voorkomt.

1p
"