Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

160164168172176180184188020406080100120lengte in cmcumulatieve frequentie218476987112120

1p

Van hoeveel personen werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) personen.

1p

opgave 2

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100aantal doelpuntencumulatieve frequentie12258799699100

2p

Van hoeveel waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten minder dan \(16\text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(16\) geeft \(22\text{,}\) dus van \(22\) waterpolowedstrijden.

2p

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

024681012020406080100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie629568999100

2p

Van hoeveel procent van de speeches is de lengte meer dan \(2\) minuten?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(2\) minuten geeft \(6\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-6=94\%\) van de speeches.

1p

opgave 4

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0.40.81.21.622.42.83.2020406080100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie1316467494100

3p

Van hoeveel procent van de repetities is de duur tussen \(2{,}4\) en \(3{,}2\) uur?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(2{,}4\) uur geeft \(74\text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(3{,}2\) uur geeft \(100\text{.}\)

1p

Dus van \(100-74=26\%\) van de repetities.

1p

opgave 5

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([164, 166⟩\text{.}\)

1641661681701721741761781801821840102030405060lengte in cmcumulatieve frequentie162025313336465860

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([168, 170⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

051015202530354045020406080100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie4661778390939698100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

0510152025303540450102030405060708090100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie4661778390939698100

3p

opgave 7

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([140, 160⟩\text{.}\)

140160180200220240260280300020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie262148729099100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

1401601802002202402602803000102030405060708090100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie262148729099100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([220, 240⟩\text{.}\)

1p

"