Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

16017018019020021022023024025026001020304050607080gewicht in kgcumulatieve frequentie15921335168717980

1p

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\) sumoworstelaars.

1p

opgave 2

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

22.533.544.555.566.5020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie210285074929799100

2p

Van hoeveel procent van de melkbeurten is het vetpercentage minder dan \(3{,}5\) %?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(3{,}5\) % geeft \(28 \text{,}\) dus van \(28\%\) van de melkbeurten.

2p

opgave 3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

8121620242832020406080100aantal doelpuntencumulatieve frequentie113488698100

2p

Van hoeveel waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten meer dan \(12 \text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(12\) geeft \(1 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100 \text{,}\) dus van \(100 - 1 = 99\) waterpolowedstrijden.

1p

opgave 4

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.63.73.83.944.14.24.34.4020406080100gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie162845819499100

3p

Van hoeveel tabletten is het gewicht van de werkzame stof tussen \(3{,}7\) en \(4{,}1\) mg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(3{,}7\) mg geeft \(1 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}1\) mg geeft \(81 \text{.}\)

1p

○

Dus van \(81 - 1 = 80\) tabletten.

1p

opgave 5

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2 , 3⟩ \text{.}\)

2345678910020406080100toetscijferrelatieve cumulatieve frequentie592248709099100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([5 , 6⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie12050769199100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

8121620242832360102030405060708090100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie12050769199100

3p

opgave 7

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3{,}6 ; 3{,}7⟩ \text{.}\)

3.63.73.83.944.14.24.34.4020406080100120gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie16235389113119120

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

3.63.73.83.944.14.24.34.40102030405060708090100110120gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie16235389113119120

1p

○

De mediaan ligt in de klasse \([4 ; 4{,}1⟩ \text{.}\)

1p

"