Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

162024283236404401020304050607080aantal sudoku'scumulatieve frequentie292748697780

1p

Van hoeveel dagen werd het aantal sudoku's genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\) dagen.

1p

opgave 2

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

20242832364044020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie732678293100

2p

Van hoeveel procent van de dagen is het aantal sudoku's minder dan \(40 \text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(40\) geeft \(93 \text{,}\) dus van \(93\%\) van de dagen.

2p

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

024681012020406080100lengte in minutencumulatieve frequentie737709599100

2p

Van hoeveel speeches is de lengte meer dan \(2\) minuten?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(2\) minuten geeft \(7 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100 \text{,}\) dus van \(100 - 7 = 93\) speeches.

1p

opgave 4

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

164168172176180184188192196200204020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie227174062839798100

3p

Van hoeveel procent van de volleybalsters is de lichaamslengte tussen \(172\) en \(188\) cm?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(172\) cm geeft \(2 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(188\) cm geeft \(62 \text{.}\)

1p

Dus van \(62 - 2 = 60\%\) van de volleybalsters.

1p

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}8 ; 5{,}2⟩ \text{.}\)

4.44.85.25.666.46.87.20102030405060diameter in cmcumulatieve frequentie3112640505860

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([5{,}6 ; 6⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0102030405060020406080100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie6289959799100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

01020304050600102030405060708090100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie6289959799100

3p

opgave 7

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([168 , 172⟩ \text{.}\)

168172176180184188192196200204020406080100lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie18203764879499100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

1681721761801841881921962002040102030405060708090100lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie18203764879499100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([184 , 188⟩ \text{.}\)

1p

"