Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

1501601701801902002100102030405060gewicht in gramcumulatieve frequentie2829455760

1p

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 2ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) appels.

1p

opgave 2

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0510152025303540020406080100120duur in minutencumulatieve frequentie548299110113116118120

2p

Van hoeveel tijden tussen twee telefoontjes is de duur minder dan \(15\) minuten?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(15\) minuten geeft \(99\text{,}\) dus van \(99\) tijden tussen twee telefoontjes.

2p

opgave 3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.2020406080100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie821528096100

2p

Van hoeveel procent van de repetities is de duur meer dan \(2{,}4\) uur?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(2{,}4\) uur geeft \(80\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-80=20\%\) van de repetities.

1p

opgave 4

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie21750789498100

3p

Van hoeveel procent van de waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten tussen \(20\) en \(36\text{?}\)

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(20\) geeft \(50\text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(36\) geeft \(100\text{.}\)

1p

Dus van \(100-50=50\%\) van de waterpolowedstrijden.

1p

opgave 5

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([164, 168⟩\text{.}\)

164168172176180184188192196200020406080100lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie13112752748997100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([180, 184⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

168172176180184188192196200204020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie211244759829397100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

1681721761801841881921962002040102030405060708090100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie211244759829397100

3p

opgave 7

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1, 2⟩\text{.}\)

12345678910020406080100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie512325168819299100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

123456789100102030405060708090100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie512325168819299100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([4, 5⟩\text{.}\)

1p

"