Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,000\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

2p

Wat is de proportie sumoworstelaars met een gewicht tussen \(195\) en \(215\) kg?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(34\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}34\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(1\,600\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

1p

Hoeveel procent van deze taarten heeft een aantal onder de \(5\text{?}\)

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(2{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(200\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

2p

Hoeveel van deze kippen hebben een gewicht tussen \(190\) en \(280\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

\(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}815⋅200=163\) kippen.

1p

opgave 5

Van \(600\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Wat weet je van het geboortegewicht van de \(96\) lichtste baby's?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({96 \over 600}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

Deze zijn lichter dan \(3\,050\) gram.

1p

"