Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(1\,400\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

2p

Wat is de proportie melkbeurten met een vetpercentage tussen \(4\) en \(5{,}4\) %?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(34\%+13{,}5\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}475\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(2\,200\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

1p

Hoeveel procent van deze repetities heeft een duur tussen \(2{,}5\) en \(3\) uur?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(1\,000\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

Hoeveel van deze oliebollen hebben een diameter tussen \(5{,}5\) en \(7\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

\(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}815⋅1\,000=815\) oliebollen.

1p

opgave 5

Van \(4\,400\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(704\) zwaarste pups?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({704 \over 4\,400}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,650,80,951,11,25

Deze zijn zwaarder dan \(1{,}1\) kg.

1p

"