Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(13{,}5\% + 2{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,800\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4 \text{.}\)

2p

Wat is de proportie leerlingen met een toetscijfer lager dan \(4{,}8 \text{?}\)

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}16 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,400\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

1p

Hoeveel procent van deze volleybalsters is korter dan \(178\) cm?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(3\,600\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4 \text{.}\)

2p

Hoeveel van deze leerlingen hebben een toetscijfer onder de \(3{,}4 \text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

\(0{,}025 ⋅ 3\,600 = 90\) leerlingen.

1p

opgave 5

Van \(200\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

2p

Wat weet je van het vetpercentage van de \(32\) laagste melkbeurten?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({32 \over 200} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

Deze zijn lager dan \(3{,}3\) %.

1p

"