Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x + 4 y = 14 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + 9 y = 3 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (4 , -2\frac{2}{9})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (4 , -2\frac{2}{9})\) invullen geeft \(6 ⋅ 4 + 9 ⋅ -2\frac{2}{9} = 4 ≠ 3\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9 x + 8 y = -2 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = \frac{2}{3} x + 2 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y = \frac{2}{3} x + 2\) volgt \(-\frac{2}{3} x + y = 2 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x - 7 y = 74 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (3 , a)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}6 x - 7 y = 74 \\ \text{door } A (3 , a)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ 3 - 7 ⋅ a = 74\end{matrix}\) 1p ○ \(18 - 7 a = 74\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x - 3 y = 36 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (a , 4)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}6 x - 3 y = 36 \\ (x , y) = (a , 4)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ a - 3 ⋅ 4 = 36\end{matrix}\) 1p ○ \(6 a - 12 = 36\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7 x - 2 y = -3 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 3\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,-10 x + 14 y = -35 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |