Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,15 x + 21 y = 70 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + 5 y = 2 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (4 , -4\frac{2}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (4 , -4\frac{2}{5})\) invullen geeft \(6 ⋅ 4 + 5 ⋅ -4\frac{2}{5} = 2 = 2\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6 x + 2 y = 7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -3 x + \frac{1}{2} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = -3 x + \frac{1}{2}\) volgt \(3 x + y = \frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x - 4 y = -84 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 9)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}6 x - 4 y = -84 \\ \text{door } A (a , 9)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ a - 4 ⋅ 9 = -84\end{matrix}\) 1p ○ \(6 a - 36 = -84\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 2 y = -51 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (-9 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}5 x + 2 y = -51 \\ (x , y) = (-9 , a)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ -9 + 2 ⋅ a = -51\end{matrix}\) 1p ○ \(-45 + 2 a = -51\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3 x + 2 y = 7 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,-8 x - 7 y = 28 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |