Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,21 x + 33 y = 77 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + 5 y = 1 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (6 , -3\frac{1}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (6 , -3\frac{1}{5})\) invullen geeft \(3 ⋅ 6 + 5 ⋅ -3\frac{1}{5} = 2 ≠ 1\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8 x + 7 y = -2 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = \frac{1}{2} x - 4 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = \frac{1}{2} x - 4\) volgt \(-\frac{1}{2} x + y = -4 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,-5 x - 7 y = 33 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -9)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-5 x - 7 y = 33 \\ \text{door } A (a , -9)\end{rcases} \begin{matrix}-5 ⋅ a - 7 ⋅ -9 = 33\end{matrix}\) 1p ○ \(-5 a + 63 = 33\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-9 x - 8 y = -74 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (2 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-9 x - 8 y = -74 \\ (x , y) = (2 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ 2 - 8 ⋅ a = -74\end{matrix}\) 1p ○ \(-18 - 8 a = -74\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7 x - 9 y = 3 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,2 x - 6 y = -9 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |