Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,21 x + 15 y = 35 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x + 2 y = 3 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (5 , -16)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (5 , -16)\) invullen geeft \(7 ⋅ 5 + 2 ⋅ -16 = 3 = 3\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x - 5 y = 6 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 4 x - \frac{1}{2} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 2ms ○ Uit \(y = 4 x - \frac{1}{2}\) volgt \(-4 x + y = -\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x - 2 y = 41 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -3)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}5 x - 2 y = 41 \\ \text{door } A (a , -3)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ a - 2 ⋅ -3 = 41\end{matrix}\) 1p ○ \(5 a + 6 = 41\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x - 3 y = 50 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (a , 2)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}7 x - 3 y = 50 \\ (x , y) = (a , 2)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ a - 3 ⋅ 2 = 50\end{matrix}\) 1p ○ \(7 a - 6 = 50\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-5 x + 9 y = -4 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{5}{9} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x - 9 y = -18 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |