Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(2\)\(4\)\(1\)\(0\)\(0\)\(1\)\(1\)\(5\)\(2\)\(2\)\(1\)\(3\)\(3\)\(4\)\(2\)\(0\)\(0\)\(1\)\(1\)\(2\)\(4\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(6\)

\(5\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

2p

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(6\)

\(11\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

1234567024681012aantal goalsfrequentie

2p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(8\)

\(8\)

\(10\)

\(5\)

\(7\)

\(2\)

\(5\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(4+4+8+8+10+5+7+2+5=53\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(16\)

\(20\)

\(15\)

\(4\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(6⋅0+16⋅1+20⋅2+15⋅3+4⋅4+2⋅5=127\text{.}\)

1p

opgave 5

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(14\)

\(21\)

\(15\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(14+21+15+1=51\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(15\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({15 \over 51}⋅100\%=29{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(15\)

\(22\)

\(14\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(7\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1+3+15+22+14+1=56\text{.}\)

1p

Bij \(22+14+1=37\) taarten was het aantal \(7\) of meer.

1p

Dus bij \({37 \over 56}⋅100\%=66{,}1\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(11\)

\(19\)

\(11\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(11⋅0+19⋅1+11⋅2+5⋅3=56\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(11+19+11+5=46\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({56 \over 46}≈1{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(24\)

\(15\)

\(13\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(0\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(10\)

\(13\)

\(5\)

\(13\)

\(5\)

\(10\)

\(5\)

\(5\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2+10+13+5+13+5+10+5+5=68\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(34\)e en \(35\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+10+13+5=30\) keer voor.
\(2+10+13+5+13=43\text{,}\) dus het 34e en 35e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

1p

De mediaan is \({6+6 \over 2}=6\text{.}\)

1p

"