Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(3\)\(7\)\(4\)\(4\)\(5\)\(10\)\(4\)\(10\)\(8\)\(7\)\(5\)\(4\)\(4\)\(4\)\(9\)\(6\)\(9\)\(7\)\(7\)\(7\)\(6\)\(8\)\(4\)\(5\)\(5\)\(5\)\(4\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(8\)

\(5\)

\(2\)

\(5\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

2p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(5\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-101234560123456aantal telaatkomersfrequentie

2p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(11\)

\(11\)

\(8\)

\(8\)

\(8\)

\(2\)

1p

Van hoeveel vragenuurtjes werd het aantal kamervragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(1+4+11+11+8+8+8+2=53\) vragenuurtjes het aantal kamervragen genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(12\)

\(15\)

\(4\)

\(2\)

\(7\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(2⋅2+3⋅4+5⋅5+12⋅6+15⋅7+4⋅8+2⋅9+7⋅10+3⋅11=371\text{.}\)

1p

opgave 5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(18\)

\(21\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(2\)

\(7\)

\(7\)

\(8\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(12\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(3+2+5+2+7+7+8+2+1=37\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(12\) is \(2\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(12\) is \({2 \over 37}⋅100\%=5{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(7\)

\(5\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(11\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+2+3+5+7+5+3+3+3=33\text{.}\)

1p

Bij \(2+2+3=7\) worpen was het aantal ogen \(11\) of minder.

1p

Dus bij \({7 \over 33}⋅100\%=21{,}2\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(9\)

\(11\)

\(19\)

\(6\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(9⋅0+11⋅1+19⋅2+6⋅3+5⋅4=87\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(9+11+19+6+5=50\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({87 \over 50}≈1{,}7\text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(22\)

\(18\)

\(11\)

\(4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(7\)

frequentie

\(3\)

\(4\)

\(7\)

\(5\)

\(4\)

\(6\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(3+4+7+5+4+6+4=33\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(3+4+7=14\) keer voor.
\(3+4+7+5=19\text{,}\) dus het 17e waarnemingsgetal is \(3\text{.}\)

1p

De mediaan is \(3\text{.}\)

1p

"