Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2+4x-5\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-4 \over 2⋅-2}=1\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(1)=-2⋅1^2+4⋅1-5=-3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -3)\text{.}\)

1p

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(1, -3)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=3(x-2)(x-4)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+4 \over 2}=3\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(3)=3⋅(3-2)⋅(3-4)=-3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, -3)\text{.}\)

1p

\(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(3, -3)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=5(x-1)^2-2\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -2)\text{.}\)

1p

\(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(1, -2)

1p

"