Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 1\frac{1}{2} x^{2} - 12 x + 25\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {12 \over 2 ⋅ 1\frac{1}{2}} = 4\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(4) = 1\frac{1}{2} ⋅ 4^{2} - 12 ⋅ 4 + 25 = 1\) 1p ○ \(a = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{4}{9} (x + 3) (x - 3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-3 + 3 \over 2} = 0\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(0) = -\frac{4}{9} ⋅ (0 + 3) ⋅ (0 - 3) = 4\) 1p ○ \(a = -\frac{4}{9} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x - 1)^{2} - 5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , -5) \text{.}\) 1p ○ \(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |