Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7x-21=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(7x=21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=10\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+10=30\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(4x=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+10=42\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+14=-8x+184\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(17x+14=184\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(17x=170\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-8)=-7x-4\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-40=-7x-4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=36\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{4}{5}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{1}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(7x-21=3x-13\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(4x-21=-13\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(4x=8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2}x=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(5x=4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+23)=6(-5x-4)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+161=-30x-24\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(37x=-185\text{.}\)

1p

Delen door \(37\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-8(x+2)=4-(3x+45)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-8x-16=4-3x-45\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5x=-25\text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(9(x-4)-2x=-3(x+3)+33\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9x-36-2x=-3x-9+33\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x=60\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(8(x-4)=8x+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8x-32=8x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=41\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(6(x-8)+58=6x+10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6x-48+58=6x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{1}{3}(4x-5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{4}{3}x-\frac{5}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-1\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5}x-4=\frac{4}{5}x-2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-4=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}8x-4{,}9=-33{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-4{,}8x=-28{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}1x+1{,}6=-3{,}6x+61{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}6x\) optellen geeft \(6{,}7x+1{,}6=61{,}9\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(6{,}7x=60{,}3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

c

\(4(x-5)=1{,}5-(-2{,}5x+15{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4x-20=1{,}5+2{,}5x-15{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(1{,}5x=6\text{.}\)

1p

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}2(x-7)=-2{,}8x+9{,}6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}2x-15{,}4=-2{,}8x+9{,}6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=25\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

"