Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-2x=10\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 2p c \(4x+10=30\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+10=42\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+14=-8x+184\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(17x+14=184\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(17x=170\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-8)=-7x-4\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-40=-7x-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{4}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{1}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-21=3x-13\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(4x-21=-13\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(5x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+23)=6(-5x-4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+161=-30x-24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(37x=-185\text{.}\) 1p ○ Delen door \(37\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p d \(-8(x+2)=4-(3x+45)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8x-16=4-3x-45\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-4)-2x=-3(x+3)+33\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-36-2x=-3x-9+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-4)=8x+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-32=8x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=41\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-8)+58=6x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-48+58=6x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{1}{3}(4x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{4}{3}x-\frac{5}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-1\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}x-4=\frac{4}{5}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-4=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}8x-4{,}9=-33{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-4{,}8x=-28{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}1x+1{,}6=-3{,}6x+61{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}6x\) optellen geeft \(6{,}7x+1{,}6=61{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(6{,}7x=60{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p c \(4(x-5)=1{,}5-(-2{,}5x+15{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4x-20=1{,}5+2{,}5x-15{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5x=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}2(x-7)=-2{,}8x+9{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}2x-15{,}4=-2{,}8x+9{,}6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |