Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7 x - 42 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(-5 x = 20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x + 3 = 23\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 3 = 83\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 29 = -5 x + 85\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(7 x + 29 = 85 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(7 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 7) = -7 x + 5\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = -7 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 33 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 28 = 3 x + 32\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 28 = 32 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(6 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 22) = 4 (-5 x - 2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 154 = -20 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -162 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 8) = 2 - (6 x + 83)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 72 = 2 - 6 x - 83 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -9 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7 (x - 5) - 6 x = -9 (x + 3) + 82\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 - 6 x = -9 x - 27 + 82 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 8) = 2 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 = 2 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 6) + 58 = 9 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 54 + 58 = 9 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (2 x + 1) = \frac{1}{4} (4 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} = x + \frac{5}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = \frac{17}{20} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x + 4 = \frac{1}{5} x + 5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 4 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5 x - 2{,}6 = -15{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-2{,}5 x = -12{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(0{,}5 x + 2{,}7 = -1{,}1 x + 17{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}1 x\) optellen geeft \(1{,}6 x + 2{,}7 = 17{,}1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(1{,}6 x = 14{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(1{,}6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(2{,}5 (x - 2) = 4{,}5 - (-5 x + 14{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5 x - 5 = 4{,}5 + 5 x - 14{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5 x = -5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}4 (x - 6) = -4{,}2 x + 16{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4 x - 26{,}4 = -4{,}2 x + 16{,}6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}6 x = 43 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |