Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(6 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x - 9 = 6\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5 x = 15 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 4 = 74\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-10 x = 70 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 22 = -4 x + 92\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(10 x + 22 = 92 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(10 x = 70 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 10) = -6 x + 49\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -6 x + 49 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{3}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 5 = 2 x + 25\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 5 = 25 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2} x = 2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(12 x = 11\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{11}{12} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-6 (x + 15) = 5 (2 x - 34)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 90 = 10 x - 170 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-16 x = -80 \text{.}\)

1p

Delen door \(-16\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-9 (x + 4) = 5 - (3 x + 89)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 36 = 5 - 3 x - 89 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-6 x = -48 \text{.}\)

1p

Delen door \(-6\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 5) - 8 x = -4 (x + 2) - 14\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 30 - 8 x = -4 x - 8 - 14 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 4) = 5 x + 2\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 = 5 x + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 22 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 8) + 21 = 2 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 + 21 = 2 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{5} (3 x + 5) = \frac{1}{2} (2 x + 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x + 1 = x + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} x + 4 = \frac{1}{4} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 4 = 2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}2 x - 4{,}3 = -20{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}3\) optellen geeft \(-3{,}2 x = -16 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}6 x + 0{,}2 = -1{,}2 x + 14{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}2 x\) optellen geeft \(1{,}8 x + 0{,}2 = 14{,}6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(1{,}8 x = 14{,}4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(1{,}8\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(2 (x - 3) = 3{,}5 - (-4{,}5 x + 34{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 = 3{,}5 + 4{,}5 x - 34{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5 x = -25 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}6 (x - 6) = -3{,}1 x + 18{,}6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6 x - 27{,}6 = -3{,}1 x + 18{,}6 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}7 x = 46{,}2 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"