Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 28 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(2 x = 12\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 3 = 83\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(8 x = 80 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 2 = 32\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-6 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 30 = -8 x + 69\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(13 x + 30 = 69 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(13 x = 39 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 3) = -6 x + 3\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 27 = -6 x + 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(15 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(15\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{1}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{7}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(6 x - 18 = 2 x + 10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 18 = 10 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2} x = 5\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{3}{5} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 14) = 5 (4 x - 52)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 98 = 20 x - 260 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-27 x = -162 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-27\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 10) = 7 - (3 x + 94)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 60 = 7 - 3 x - 94 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3 x = -27 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(2 (x - 6) - 5 x = -7 (x + 4) + 48\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 - 5 x = -7 x - 28 + 48 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 3) = 10 x + 9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = 10 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 39 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3 (x - 5) + 19 = 3 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 15 + 19 = 3 x + 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{3}{5} (2 x - 1) = \frac{1}{5} (3 x - 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{3}{5} = \frac{3}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{3}{5} x = -\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{3} x + 3 = \frac{2}{3} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x + 3 = 2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x = -1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}7 x - 2{,}4 = -17{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -14{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}1 x + 0{,}5 = -0{,}4 x + 3{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(0{,}4 x\) optellen geeft \(1{,}5 x + 0{,}5 = 3{,}5 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(1{,}5 x = 3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(4 (x - 5) = 3 - (-2 x + 19)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 = 3 + 2 x - 19 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}6 (x - 5) = -2{,}9 x - 0{,}5\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6 x - 23 = -2{,}9 x - 0{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7{,}5 x = 22{,}5 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

"