Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 35\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x - 4 = 10\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 3 = 11\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4 x = 8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 26 = -8 x + 196\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 26 = 196 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(17 x = 170 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 8) = -9 x + 2\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 = -9 x + 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 14 = 5 x - 6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 14 = -6 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{6} x = 25\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 30 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{2}{7} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 10) = 4 (-2 x + 10)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 70 = -8 x + 40 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(15 x = -30 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(15\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-3 (x + 10) = 6 - (7 x + 4)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 30 = 6 - 7 x - 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 4) - 2 x = -8 (x + 3) + 103\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 - 2 x = -8 x - 24 + 103 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 10) = 4 x + 6\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 = 4 x + 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 46 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(3 (x - 7) + 29 = 3 x + 8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 21 + 29 = 3 x + 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{3}{4} (2 x - 4) = \frac{1}{3} (3 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - 3 = x + \frac{5}{3} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{2} x = \frac{14}{3} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 9\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 1 = -2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = -1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}9 x - 4{,}5 = -27{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}5\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -23{,}2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}6 x + 2{,}2 = -1{,}3 x + 55{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}3 x\) optellen geeft \(5{,}9 x + 2{,}2 = 55{,}3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(5{,}9 x = 53{,}1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(2 (x - 1{,}5) = 3{,}5 - (-5 x + 30{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 3 = 3{,}5 + 5 x - 30{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3 x = -24 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}5 (x - 5) = -4{,}1 x + 28{,}1\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 17{,}5 = -4{,}1 x + 28{,}1 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7{,}6 x = 45{,}6 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7{,}6\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"