Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 28 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(2 x = 12\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x + 3 = 83\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(8 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 2 = 32\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 30 = -8 x + 69\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(13 x + 30 = 69 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(13 x = 39 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 3) = -6 x + 3\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 27 = -6 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{1}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 18 = 2 x + 10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 18 = 10 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{3}{5} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 14) = 5 (4 x - 52)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 98 = 20 x - 260 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-27 x = -162 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-27\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p d \(-6 (x + 10) = 7 - (3 x + 94)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 60 = 7 - 3 x - 94 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 6) - 5 x = -7 (x + 4) + 48\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 - 5 x = -7 x - 28 + 48 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 3) = 10 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 = 10 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 39 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 5) + 19 = 3 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 15 + 19 = 3 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5} (2 x - 1) = \frac{1}{5} (3 x - 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{3}{5} = \frac{3}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{3}{5} x = -\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3} x + 3 = \frac{2}{3} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x + 3 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}7 x - 2{,}4 = -17{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -14{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}1 x + 0{,}5 = -0{,}4 x + 3{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}4 x\) optellen geeft \(1{,}5 x + 0{,}5 = 3{,}5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(1{,}5 x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p c \(4 (x - 5) = 3 - (-2 x + 19)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 = 3 + 2 x - 19 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}6 (x - 5) = -2{,}9 x - 0{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6 x - 23 = -2{,}9 x - 0{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}5 x = 22{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |