Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 35\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x - 4 = 10\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 3 = 11\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 26 = -8 x + 196\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 26 = 196 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(17 x = 170 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 8) = -9 x + 2\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 = -9 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{4}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 14 = 5 x - 6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 14 = -6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6} x = 25\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 30 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{2}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 10) = 4 (-2 x + 10)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 70 = -8 x + 40 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = -30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-3 (x + 10) = 6 - (7 x + 4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 30 = 6 - 7 x - 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5 (x - 4) - 2 x = -8 (x + 3) + 103\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 - 2 x = -8 x - 24 + 103 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 10) = 4 x + 6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 = 4 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 46 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3 (x - 7) + 29 = 3 x + 8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 21 + 29 = 3 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{4} (2 x - 4) = \frac{1}{3} (3 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - 3 = x + \frac{5}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2} x = \frac{14}{3} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 9\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 1 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9 x - 4{,}5 = -27{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}5\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -23{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}6 x + 2{,}2 = -1{,}3 x + 55{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}3 x\) optellen geeft \(5{,}9 x + 2{,}2 = 55{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(5{,}9 x = 53{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(2 (x - 1{,}5) = 3{,}5 - (-5 x + 30{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 3 = 3{,}5 + 5 x - 30{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -24 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}5 (x - 5) = -4{,}1 x + 28{,}1\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 17{,}5 = -4{,}1 x + 28{,}1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}6 x = 45{,}6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}6\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |