Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-20=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(20\) optellen geeft \(4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p 2p c \(4x+3=35\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+8=48\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-10x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+2=-9x+98\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(16x+2=98\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(16x=96\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-2)=-2x+11\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-10=-2x+11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-22=3x+28\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-22=28\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(5x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=16\text{.}\) 1p 1p b \(7x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{2}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+21)=6(2x-34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-147=12x-204\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19x=-57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(-4(x+10)=3-(6x+25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4x-40=3-6x-25\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(x-8)-4x=-4(x+3)+6\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-16-4x=-4x-12+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-10)=5x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=5x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=54\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10(x-8)+86=10x+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10x-80+86=10x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(4x-5)=\frac{3}{5}(2x-4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x-2=\frac{6}{5}x-\frac{12}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-1\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}x+1=\frac{2}{3}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x+1=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2x-4{,}8=-20{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-3{,}2x=-16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}8x+1{,}3=-3{,}6x+32{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}6x\) optellen geeft \(4{,}4x+1{,}3=32{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(4{,}4x=30{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5(x-5)=3{,}5-(-x+15{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-22{,}5=3{,}5+x-15{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3{,}5x=10{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}3(x-6)=-4{,}4x+26{,}4\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}3x-25{,}8=-4{,}4x+26{,}4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}7x=52{,}2\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |