Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(6 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x - 9 = 6\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 4 = 74\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-10 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 22 = -4 x + 92\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(10 x + 22 = 92 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(10 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 10) = -6 x + 49\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -6 x + 49 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 99 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{3}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 5 = 2 x + 25\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 5 = 25 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2} x = 2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 11\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{11}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(-6 (x + 15) = 5 (2 x - 34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 90 = 10 x - 170 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-16 x = -80 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-16\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 4) = 5 - (3 x + 89)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 36 = 5 - 3 x - 89 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6 x = -48 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 5) - 8 x = -4 (x + 2) - 14\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 30 - 8 x = -4 x - 8 - 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 4) = 5 x + 2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 20 = 5 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 22 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 8) + 21 = 2 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 + 21 = 2 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5} (3 x + 5) = \frac{1}{2} (2 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x + 1 = x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -2\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4} x + 4 = \frac{1}{4} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 4 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2 x - 4{,}3 = -20{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}3\) optellen geeft \(-3{,}2 x = -16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(0{,}6 x + 0{,}2 = -1{,}2 x + 14{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}2 x\) optellen geeft \(1{,}8 x + 0{,}2 = 14{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(1{,}8 x = 14{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(1{,}8\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p c \(2 (x - 3) = 3{,}5 - (-4{,}5 x + 34{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 = 3{,}5 + 4{,}5 x - 34{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5 x = -25 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}6 (x - 6) = -3{,}1 x + 18{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6 x - 27{,}6 = -3{,}1 x + 18{,}6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}7 x = 46{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |