Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7 x - 42 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7 x = 42 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-5 x = 20\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 3 = 23\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10 x = 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 3 = 83\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8 x = 80 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 29 = -5 x + 85\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(7 x + 29 = 85 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(7 x = 56 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 7) = -7 x + 5\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = -7 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 33 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 28 = 3 x + 32\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 28 = 32 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(6 x = 60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5} x = 15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 22) = 4 (-5 x - 2)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 154 = -20 x - 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27 x = -162 \text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-9 (x + 8) = 2 - (6 x + 83)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 72 = 2 - 6 x - 83 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -9 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 5) - 6 x = -9 (x + 3) + 82\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 - 6 x = -9 x - 27 + 82 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 90 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 8) = 2 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 = 2 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 21 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9 (x - 6) + 58 = 9 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 54 + 58 = 9 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5} (2 x + 1) = \frac{1}{4} (4 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} = x + \frac{5}{4} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5} x = \frac{17}{20} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5} x + 4 = \frac{1}{5} x + 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 4 = 5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}5 x - 2{,}6 = -15{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-2{,}5 x = -12{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}5 x + 2{,}7 = -1{,}1 x + 17{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}1 x\) optellen geeft \(1{,}6 x + 2{,}7 = 17{,}1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(1{,}6 x = 14{,}4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(1{,}6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(2{,}5 (x - 2) = 4{,}5 - (-5 x + 14{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5 x - 5 = 4{,}5 + 5 x - 14{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2{,}5 x = -5 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}4 (x - 6) = -4{,}2 x + 16{,}6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4 x - 26{,}4 = -4{,}2 x + 16{,}6 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8{,}6 x = 43 \text{.}\)

1p

Delen door \(8{,}6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"