Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Ongelijkheden en gebieden'.

vwo wiskunde A k.2 Ongelijkheden met twee variabelen

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

3p

a

\(x + 3 y ≥ 3\)

Halfvlak
00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

a

De lijn \(x + 3 y ≥ 3 \text{:}\)

\(x\)

\(0\)

\(3\)

\(y\)

\(1\)

\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

1p

\((0 , 0)\) invullen geeft \(1 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 ≥ 3\) en dit klopt niet.

1p

(Het juiste vlak inkleuren)

-6-4-2246-6-4-2246Oxy

1p

4p

b

\(x + 2 y ≥ 6\) en \(x - y ≥ 0\) en \(y ≥ 1\) en \(x ≤ 5\)

Gebied (1)
00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 36ms

b

(De horizontale lijn \(y = 1\) en de verticale lijn \(x = 5\) correct inteken).

1p

De lijn \(x + 2 y = 6 \text{:}\)

\(x\)

\(0\)

\(6\)

\(y\)

\(3\)

\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

1p

De lijn \(x - y = 0 \text{:}\)

\(x\)

\(0\)

\(1\)

\(y\)

\(0\)

\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

1p

(Het juiste vlak inkleuren)

123456123456Oxy

1p

5p

c

\(x ≥ 1\) en \(4 ≤ x + y ≤ 6\) en \(y ≥ 1\) en \(x + 2 y ≥ 6\)

Gebied (2)
00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

c

(De verticale lijn \(x = 1\) en de horizontale lijn \(y = 1\) correct inteken).

1p

De lijn \(x + y = 4 \text{:}\)

\(x\)

\(0\)

\(4\)

\(y\)

\(4\)

\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

1p

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)

\(0\)

\(6\)

\(y\)

\(6\)

\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

1p

De lijn \(x + 2 y = 6 \text{:}\)

\(x\)

\(0\)

\(6\)

\(y\)

\(3\)

\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

1p

(Het juiste vlak inkleuren)

123456123456Oxy

1p

"