Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,872\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van FC Utrecht \(71\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({71\text{ duizend} \over 1\,872\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 3{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(3{,}8\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2025 gelijk aan \(1\,280\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als boerin \(12{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(12{,}7\%\) van \(1\,280\text{ duizend}\) is \(0{,}127 ⋅ 1\,280\text{ duizend} ≈ 163\text{ duizend} \text{.}\)

1p

○

Het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2025 was dus \(163\text{ duizend} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Scandinavië in 2023 gelijk aan \(523\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(18{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 18{,}2\% = 118{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}182\)

1p

○

Het aantal reizigers naar scandinavië in 2024 was dus \(1{,}182 ⋅ 523\text{ duizend} ≈ 618\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2020 gelijk aan \(85\,341 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(5{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 54ms

○

\(100\% - 5{,}6\% = 94{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}944\)

1p

○

Het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 was dus \(0{,}944 ⋅ 85\,341 ≈ 80\,562\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op basisscholen is het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier toegenomen van \(10\,016\) in 2022 tot \(11\,373\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {11\,373 - 10\,016 \over 10\,016} ⋅ 100\% ≈ 13{,}5\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(13{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NG-profiel afgenomen van \(71\) in 2022 tot \(67\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {67 - 71 \over 71} ⋅ 100\% ≈ -5{,}6\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(5{,}6\% \text{.}\)

1p

3 vwo 4.1 Rekenen met procenten

Procentrekenen (5)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2024 gelijk aan \(77\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 5{,}1\% = 105{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}051\)

1p

○

Er geldt \(1{,}051 ⋅ \text{OUD} = 77\text{ duizend}\)
dus het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023 was \({77\text{ duizend} \over 1{,}051} ≈ 73\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2025 gelijk aan \(4\,787 \text{.}\) Dit was \(15{,}3\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

2p

Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2025.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(15{,}3\%\) van het totaal is \(4\,787 \text{,}\) dus \(0{,}153 ⋅ \text{totaal} = 4\,787 \text{.}\)

1p

○

Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({4\,787 \over 0{,}153} ≈ 31\,288 \text{.}\)

1p

opgave 3

In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2025 gelijk aan \(7{,}16\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal dennenbomen \(8{,}35\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal dennenbomen in 2025 was ten opzichte van het aantal kastanjebomen.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{dennenbomen} - \text{kastanjebomen} \over \text{kastanjebomen}} ⋅ 100\% = {8{,}35\text{ miljoen} - 7{,}16\text{ miljoen} \over 7{,}16\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}6\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal dennenbomen was in 2025 dus \(16{,}6\%\) hoger dan het aantal kastanjebomen.

1p

opgave 4

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 gelijk aan \(142{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(5{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 5{,}1\% = 94{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}949\)

1p

○

Er geldt \(0{,}949 ⋅ \text{OUD} = 142{,}4\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 was \({142{,}4\text{ miljoen} \over 0{,}949} ≈ 150{,}1\text{ miljoen}\)

1p

opgave 5

Op de Playstation was in 2023 het aantal spelers van de game Hell Divers \(15{,}8\%\) lager dan het aantal spelers van de game Call of Duty. Het aantal spelers van de game hell divers was dat jaar \(3{,}82\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2023.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 15{,}8\% = 84{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}842\)

1p

○

Er geldt \(0{,}842 ⋅ \text{Call of Duty} = 3{,}82\text{ miljoen}\)
dus het aantal spelers van de game Call of Duty in 2023 was \({3{,}82\text{ miljoen} \over 0{,}842} ≈ 4{,}54\text{ miljoen}\)

1p

vwo wiskunde A 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie

Procentrekenen (4)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024 gelijk aan \(2\,283 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie thrillers was dat jaar \(16{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 16{,}9\% = 116{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}169\)

1p

○

Dus het aantal boeken in de categorie thrillers is \(1{,}169 ⋅ 2\,283 ≈ 2\,669\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was in 2024 het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(6{,}8\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar. Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was dat jaar \(272{,}1\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 6{,}8\% = 106{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}068\)

1p

○

Er geldt \(1{,}068 ⋅ \text{tussen 30 en 40} = 272{,}1\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 was \({272{,}1\text{ miljoen} \over 1{,}068} ≈ 254{,}8\text{ miljoen}\)

1p

opgave 3

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rock muziek in 2024 gelijk aan \(121\,949 \text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van hiphop muziek \(116\,887\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2024 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van rock muziek.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{hiphop} - \text{rock} \over \text{rock}} ⋅ 100\% = {116\,887 - 121\,949 \over 121\,949} ⋅ 100\% ≈ -4{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal liefhebbers van hiphop muziek was in 2024 dus \(4{,}2\%\) lager dan het aantal liefhebbers van rock muziek.

1p

opgave 4

In de stad Utrecht was het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2023 gelijk aan \(5\,386 \text{.}\) Het aantal leden van fitnessclubs was dat jaar \(6{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 6{,}5\% = 93{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}935\)

1p

○

Dus het aantal leden van fitnessclubs is \(0{,}935 ⋅ 5\,386 ≈ 5\,036\)

1p

"