Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2025 gelijk aan \(202\,352\text{.}\) In dat jaar was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier \(11\,668\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal kleuters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({11\,668 \over 202\,352}⋅100\%≈5{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(5{,}8\%\) van het totale aantal kleuters. 1p opgave 2In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2025 gelijk aan \(5\,538\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Turkije \(2{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Turkije in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(2{,}7\%\) van \(5\,538\text{ duizend}\) is \(0{,}027⋅5\,538\text{ duizend}≈150\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar turkije in 2025 was dus \(150\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2022 gelijk aan \(391\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+8{,}6\%=108{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}086\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023 was dus \(1{,}086⋅391≈425\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van schaakverenigingen in 2022 gelijk aan \(3\,125\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(10{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van schaakverenigingen in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-10{,}2\%=89{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}898\) 1p ○ Het aantal leden van schaakverenigingen in 2024 was dus \(0{,}898⋅3\,125≈2\,806\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NT-profiel toegenomen van \(74\) in 2024 tot \(80\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={80-74 \over 74}⋅100\%≈8{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(8{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor onderwijs afgenomen van \(45{,}3\text{ miljard}\) in 2021 tot \(39{,}1\text{ miljard}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={39{,}1\text{ miljard}-45{,}3\text{ miljard} \over 45{,}3\text{ miljard}}⋅100\%≈-13{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}7\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2023 gelijk aan \(0{,}73\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(3{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+3{,}8\%=103{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}038\) 1p ○ Er geldt \(1{,}038⋅\text{OUD}=0{,}73\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(9\,346\text{.}\) Dit was \(4{,}3\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(4{,}3\%\) van het totaal is \(9\,346\text{,}\) dus \(0{,}043⋅\text{totaal}=9\,346\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({9\,346 \over 0{,}043}≈217\,349\text{.}\) 1p opgave 3Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2024 gelijk aan \(40{,}1\text{ miljard}\text{,}\) terwijl het budget voor onderwijs \(46{,}8\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor onderwijs in 2024 was ten opzichte van het budget voor justitie en veiligheid. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{onderwijs}-\text{justitie en veiligheid} \over \text{justitie en veiligheid}}⋅100\%={46{,}8\text{ miljard}-40{,}1\text{ miljard} \over 40{,}1\text{ miljard}}⋅100\%≈16{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het budget voor onderwijs was in 2024 dus \(16{,}7\%\) hoger dan het budget voor justitie en veiligheid. 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025 gelijk aan \(54\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(3{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-3{,}5\%=96{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}965\) 1p ○ Er geldt \(0{,}965⋅\text{OUD}=54\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op de populaire app TikTok was in 2023 het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(15{,}9\%\) lager dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was dat jaar \(201{,}1\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-15{,}9\%=84{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}841\) 1p ○ Er geldt \(0{,}841⋅\text{jonger dan 20}=201{,}1\text{ miljoen}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2025 gelijk aan \(70\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn was dat jaar \(12{,}8\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+12{,}8\%=112{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}128\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn is \(1{,}128⋅70\text{ duizend}≈79\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was in 2023 het aantal elektrische auto's \(6{,}9\%\) hoger dan het aantal dieselauto's. Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(2{,}31\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+6{,}9\%=106{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}069\) 1p ○ Er geldt \(1{,}069⋅\text{dieselauto's}=2{,}31\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2025 gelijk aan \(87{,}5\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(77{,}6\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025 was ten opzichte van het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{tussen 20 en 30}-\text{jonger dan 20} \over \text{jonger dan 20}}⋅100\%={77{,}6\text{ miljoen}-87{,}5\text{ miljoen} \over 87{,}5\text{ miljoen}}⋅100\%≈-11{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was in 2025 dus \(11{,}3\%\) lager dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. 1p opgave 4Op basisscholen was het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(29\,790\text{.}\) Het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier was dat jaar \(9{,}1\%\) lager. 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-9{,}1\%=90{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}909\) 1p ○ Dus het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier is \(0{,}909⋅29\,790≈27\,079\) 1p |