Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2024 gelijk aan \(8{,}46\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal elektrische auto's \(0{,}85\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({0{,}85\text{ miljoen} \over 8{,}46\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(10{,}0\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(12\,785 \text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie fantasy \(1{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fantasy in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(1{,}1\%\) van \(12\,785\) is \(0{,}011 ⋅ 12\,785 ≈ 141 \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie fantasy in 2024 was dus \(141 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2022 gelijk aan \(45{,}8\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}8\% = 108{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}088\) 1p ○ Het budget voor onderwijs in 2023 was dus \(1{,}088 ⋅ 45{,}8\text{ miljard} ≈ 49{,}8\text{ miljard}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2021 gelijk aan \(177\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(5{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 5{,}8\% = 94{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}942\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met zwadderich in 2023 was dus \(0{,}942 ⋅ 177\text{ duizend} ≈ 167\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de Nederlandse bossen is het aantal dennenbomen toegenomen van \(99{,}70\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(108{,}81\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {108{,}81\text{ miljoen} - 99{,}70\text{ miljoen} \over 99{,}70\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 9{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(9{,}1\% \text{.}\) 1p opgave 2In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie biografie afgenomen van \(1\,985\) in 2022 tot \(1\,927\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {1\,927 - 1\,985 \over 1\,985} ⋅ 100\% ≈ -2{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(2{,}9\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(84 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(19{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 19{,}3\% = 119{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}193\) 1p ○ Er geldt \(1{,}193 ⋅ \text{OUD} = 84\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025 gelijk aan \(80\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(13{,}8\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}8\%\) van het totaal is \(80\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}138 ⋅ \text{totaal} = 80\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({80\text{ duizend} \over 0{,}138} ≈ 580\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op de Playstation was het aantal spelers van de game Battlefield in 2024 gelijk aan \(5{,}46\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Ark \(5{,}80\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Ark in 2024 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Battlefield. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Ark} - \text{Battlefield} \over \text{Battlefield}} ⋅ 100\% = {5{,}80\text{ miljoen} - 5{,}46\text{ miljoen} \over 5{,}46\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 6{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game ark was in 2024 dus \(6{,}2\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Battlefield. 1p opgave 4Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2025 gelijk aan \(82\,298 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(16{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 16{,}1\% = 83{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}839\) 1p ○ Er geldt \(0{,}839 ⋅ \text{OUD} = 82\,298\) 1p opgave 5In de bibliotheek was in 2023 het aantal boeken in de categorie fantasy \(12{,}5\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie prentenboek. Het aantal boeken in de categorie fantasy was dat jaar \(2\,089 \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 12{,}5\% = 87{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}875\) 1p ○ Er geldt \(0{,}875 ⋅ \text{prentenboek} = 2\,089\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op het CDA in 2018 gelijk aan \(34\,509 \text{.}\) Het aantal stemmen op de vvd was dat jaar \(8{,}7\%\) hoger. 2p Bereken het aantal stemmen op de VVD in 2018. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}7\% = 108{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}087\) 1p ○ Dus het aantal stemmen op de VVD is \(1{,}087 ⋅ 34\,509 ≈ 37\,511\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was in 2025 het aantal dieselauto's \(9{,}2\%\) hoger dan het aantal benzineauto's. Het aantal dieselauto's was dat jaar \(0{,}40\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 9{,}2\% = 109{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}092\) 1p ○ Er geldt \(1{,}092 ⋅ \text{benzineauto's} = 0{,}40\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025 gelijk aan \(65\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(61\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2025 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Huffelpuf} - \text{Zwadderich} \over \text{Zwadderich}} ⋅ 100\% = {61\text{ duizend} - 65\text{ duizend} \over 65\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -6{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf was in 2025 dus \(6{,}2\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024 gelijk aan \(50 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een em-profiel was dat jaar \(6{,}3\%\) lager. 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 6{,}3\% = 93{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}937\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een EM-profiel is \(0{,}937 ⋅ 50 ≈ 47\) 1p |