Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,039\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Feyenoord \(81\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({81\text{ duizend} \over 1\,039\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(7{,}8\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(31{,}94\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(10{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(10{,}1\%\) van \(31{,}94\text{ miljoen}\) is \(0{,}101 ⋅ 31{,}94\text{ miljoen} ≈ 3{,}23\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

○

Het aantal spelers van de game fortnite in 2025 was dus \(3{,}23\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(97 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(11{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 11{,}3\% = 111{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}113\)

1p

○

Het aantal leerlingen met een ng-profiel in 2025 was dus \(1{,}113 ⋅ 97 ≈ 108\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Scandinavië in 2021 gelijk aan \(125\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(17{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 17{,}5\% = 82{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}825\)

1p

○

Het aantal reizigers naar scandinavië in 2023 was dus \(0{,}825 ⋅ 125\text{ duizend} ≈ 103\text{ duizend}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie is het aantal supporters van PSV toegenomen van \(323\text{ duizend}\) in 2021 tot \(338\text{ duizend}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {338\text{ duizend} - 323\text{ duizend} \over 323\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 4{,}6\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(4{,}6\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren afgenomen van \(4\,015\) in 2014 tot \(3\,541\) in 2018.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2014 en 2018. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3\,541 - 4\,015 \over 4\,015} ⋅ 100\% ≈ -11{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(11{,}8\% \text{.}\)

1p

3 vwo 4.1 Rekenen met procenten

Procentrekenen (5)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2023 gelijk aan \(2{,}22\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal dieselauto's in 2020.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 18{,}1\% = 118{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}181\)

1p

○

Er geldt \(1{,}181 ⋅ \text{OUD} = 2{,}22\text{ miljoen}\)
dus het aantal dieselauto's in 2020 was \({2{,}22\text{ miljoen} \over 1{,}181} ≈ 1{,}88\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(11 \text{.}\) Dit was \(5{,}2\%\) van het totaal aantal leerlingen.

2p

Bereken het totaal aantal leerlingen in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(5{,}2\%\) van het totaal is \(11 \text{,}\) dus \(0{,}052 ⋅ \text{totaal} = 11 \text{.}\)

1p

○

Het totaal aantal leerlingen is dus gelijk aan \({11 \over 0{,}052} ≈ 212 \text{.}\)

1p

opgave 3

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Frankrijk in 2023 gelijk aan \(561\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Turkije \(599\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar Turkije in 2023 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Frankrijk.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({\text{Turkije} - \text{Frankrijk} \over \text{Frankrijk}} ⋅ 100\% = {599\text{ duizend} - 561\text{ duizend} \over 561\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 6{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal reizigers naar turkije was in 2023 dus \(6{,}8\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Frankrijk.

1p

opgave 4

In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2025 gelijk aan \(46\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(15{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Ajax in 2023.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 15{,}4\% = 84{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}846\)

1p

○

Er geldt \(0{,}846 ⋅ \text{OUD} = 46\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Ajax in 2023 was \({46\text{ duizend} \over 0{,}846} ≈ 54\text{ duizend}\)

1p

opgave 5

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2014 het aantal stemmen op GroenLinks \(15{,}3\%\) lager dan het aantal stemmen op het CDA. Het aantal stemmen op groenlinks was dat jaar \(26\,693 \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2014.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 15{,}3\% = 84{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}847\)

1p

○

Er geldt \(0{,}847 ⋅ \text{het CDA} = 26\,693\)
dus het aantal stemmen op het CDA in 2014 was \({26\,693 \over 0{,}847} ≈ 31\,515\)

1p

vwo wiskunde A 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie

Procentrekenen (4)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2018 gelijk aan \(49\,270 \text{.}\) Het aantal stemmen op groenlinks was dat jaar \(17{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal stemmen op GroenLinks in 2018.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 17{,}9\% = 117{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}179\)

1p

○

Dus het aantal stemmen op GroenLinks is \(1{,}179 ⋅ 49\,270 ≈ 58\,089\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was in 2025 het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier \(13{,}6\%\) hoger dan het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier was dat jaar \(4\,572 \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2025.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 13{,}6\% = 113{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}136\)

1p

○

Er geldt \(1{,}136 ⋅ \text{krokodil} = 4\,572\)
dus het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2025 was \({4\,572 \over 1{,}136} ≈ 4\,025\)

1p

opgave 3

In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2023 gelijk aan \(72{,}08\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal esdoorns \(63{,}98\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal esdoorns in 2023 was ten opzichte van het aantal dennenbomen.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{esdoorns} - \text{dennenbomen} \over \text{dennenbomen}} ⋅ 100\% = {63{,}98\text{ miljoen} - 72{,}08\text{ miljoen} \over 72{,}08\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -11{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal esdoorns was in 2023 dus \(11{,}2\%\) lager dan het aantal dennenbomen.

1p

opgave 4

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2023 gelijk aan \(1{,}55\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal dieselauto's was dat jaar \(15{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal dieselauto's in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 15{,}5\% = 84{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}845\)

1p

○

Dus het aantal dieselauto's is \(0{,}845 ⋅ 1{,}55\text{ miljoen} ≈ 1{,}31\text{ miljoen}\)

1p

"