Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2024 gelijk aan \(230\text{.}\) In dat jaar was het aantal leerlingen met een NG-profiel \(44\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal leerlingen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({44 \over 230}⋅100\%≈19{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(19{,}1\%\) van het totaal aantal leerlingen. 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(260\,297\text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op de Christenunie \(13{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2018. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(13{,}2\%\) van \(260\,297\) is \(0{,}132⋅260\,297≈34\,359\text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de christenunie in 2018 was dus \(34\,359\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor defensie in 2024 gelijk aan \(23{,}4\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(12{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor defensie in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+12{,}9\%=112{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}129\) 1p ○ Het budget voor defensie in 2025 was dus \(1{,}129⋅23{,}4\text{ miljard}≈26{,}4\text{ miljard}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rock muziek in 2023 gelijk aan \(108\,268\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van rock muziek in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-8{,}6\%=91{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}914\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van rock muziek in 2024 was dus \(0{,}914⋅108\,268≈98\,957\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie non-fictie toegenomen van \(2\,029\) in 2024 tot \(2\,230\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={2\,230-2\,029 \over 2\,029}⋅100\%≈9{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(9{,}9\%\text{.}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen is het aantal dennenbomen afgenomen van \(44{,}41\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(37{,}40\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={37{,}40\text{ miljoen}-44{,}41\text{ miljoen} \over 44{,}41\text{ miljoen}}⋅100\%≈-15{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(15{,}8\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal eiken in 2025 gelijk aan \(40{,}91\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(15{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal eiken in 2024. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+15{,}3\%=115{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}153\) 1p ○ Er geldt \(1{,}153⋅\text{OUD}=40{,}91\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(26\,942\text{.}\) Dit was \(14{,}6\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(14{,}6\%\) van het totaal is \(26\,942\text{,}\) dus \(0{,}146⋅\text{totaal}=26\,942\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({26\,942 \over 0{,}146}≈184\,534\text{.}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(42\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een CM-profiel \(49\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NT-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{CM}-\text{NT} \over \text{NT}}⋅100\%={49-42 \over 42}⋅100\%≈16{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een cm-profiel was in 2023 dus \(16{,}7\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een NT-profiel. 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2024 gelijk aan \(206\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(12{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-12{,}8\%=87{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}872\) 1p ○ Er geldt \(0{,}872⋅\text{OUD}=206\text{ duizend}\) 1p opgave 5Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2025 het aantal feestvierders verkleed als boef \(8{,}1\%\) lager dan het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn. Het aantal feestvierders verkleed als boef was dat jaar \(120\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-8{,}1\%=91{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}919\) 1p ○ Er geldt \(0{,}919⋅\text{eenhoorn}=120\text{ duizend}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(26\,578\text{.}\) Het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier was dat jaar \(7{,}7\%\) hoger. 2p Bereken het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \(100\%+7{,}7\%=107{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}077\) 1p ○ Dus het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier is \(1{,}077⋅26\,578≈28\,625\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was in 2025 het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(12{,}3\%\) hoger dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was dat jaar \(208{,}2\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+12{,}3\%=112{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}123\) 1p ○ Er geldt \(1{,}123⋅\text{jonger dan 20}=208{,}2\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2023 gelijk aan \(289\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter \(270\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2023 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als de Hulk. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Harry Potter}-\text{de Hulk} \over \text{de Hulk}}⋅100\%={270\text{ duizend}-289\text{ duizend} \over 289\text{ duizend}}⋅100\%≈-6{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als harry potter was in 2023 dus \(6{,}6\%\) lager dan het aantal feestvierders verkleed als de Hulk. 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023 gelijk aan \(159\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw was dat jaar \(5{,}9\%\) lager. 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-5{,}9\%=94{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}941\) 1p ○ Dus het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw is \(0{,}941⋅159\text{ duizend}≈150\text{ duizend}\) 1p |