Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(293\,962 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op het CDA \(7\,097 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({7\,097 \over 293\,962} ⋅ 100\% ≈ 2{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(2{,}4\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2023 gelijk aan \(24\,589 \text{.}\) Daarvan was het aantal leden van squashverenigingen \(17{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(17{,}6\%\) van \(24\,589\) is \(0{,}176 ⋅ 24\,589 ≈ 4\,328 \text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van squashverenigingen in 2023 was dus \(4\,328 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2021 gelijk aan \(960 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 19{,}5\% = 119{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}195\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs in 2023 was dus \(1{,}195 ⋅ 960 ≈ 1\,147\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2022 gelijk aan \(1\,792 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(15{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 15{,}5\% = 84{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}845\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023 was dus \(0{,}845 ⋅ 1\,792 ≈ 1\,514\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NT-profiel toegenomen van \(96\) in 2021 tot \(101\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {101 - 96 \over 96} ⋅ 100\% ≈ 5{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op de PVV afgenomen van \(21\,115\) in 2010 tot \(18\,330\) in 2014. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2010 en 2014. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {18\,330 - 21\,115 \over 21\,115} ⋅ 100\% ≈ -13{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}2\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Battlefield in 2024 gelijk aan \(6{,}98\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Battlefield in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 17{,}1\% = 117{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}171\) 1p ○ Er geldt \(1{,}171 ⋅ \text{OUD} = 6{,}98\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(61 \text{.}\) Dit was \(29{,}9\%\) van het totaal aantal leerlingen. 2p Bereken het totaal aantal leerlingen in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(29{,}9\%\) van het totaal is \(61 \text{,}\) dus \(0{,}299 ⋅ \text{totaal} = 61 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal leerlingen is dus gelijk aan \({61 \over 0{,}299} ≈ 204 \text{.}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2024 gelijk aan \(176\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als politieagent \(199\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2024 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als kabouter. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{politieagent} - \text{kabouter} \over \text{kabouter}} ⋅ 100\% = {199\text{ duizend} - 176\text{ duizend} \over 176\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 13{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als politieagent was in 2024 dus \(13{,}1\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als kabouter. 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024 gelijk aan \(104\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(16{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 16{,}8\% = 83{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}832\) 1p ○ Er geldt \(0{,}832 ⋅ \text{OUD} = 104\text{ duizend}\) 1p opgave 5In de Nederlandse bossen was in 2023 het aantal esdoorns \(10{,}2\%\) lager dan het aantal kastanjebomen. Het aantal esdoorns was dat jaar \(33{,}05\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal kastanjebomen in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}2\% = 89{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}898\) 1p ○ Er geldt \(0{,}898 ⋅ \text{kastanjebomen} = 33{,}05\text{ miljoen}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2023 gelijk aan \(351\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als darth vader was dat jaar \(5{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 5{,}6\% = 105{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}056\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader is \(1{,}056 ⋅ 351\text{ duizend} ≈ 371\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op basisscholen was in 2023 het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(19{,}8\%\) hoger dan het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was dat jaar \(29\,343 \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 19{,}8\% = 119{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}198\) 1p ○ Er geldt \(1{,}198 ⋅ \text{lammetje} = 29\,343\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2024 gelijk aan \(67{,}28\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal wilgen \(57{,}28\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal wilgen in 2024 was ten opzichte van het aantal dennenbomen. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{wilgen} - \text{dennenbomen} \over \text{dennenbomen}} ⋅ 100\% = {57{,}28\text{ miljoen} - 67{,}28\text{ miljoen} \over 67{,}28\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal wilgen was in 2024 dus \(14{,}9\%\) lager dan het aantal dennenbomen. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2023 gelijk aan \(3{,}19\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal spelers van de game star wars battlefront was dat jaar \(10{,}7\%\) lager. 2p Bereken het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}7\% = 89{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}893\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront is \(0{,}893 ⋅ 3{,}19\text{ miljoen} ≈ 2{,}85\text{ miljoen}\) 1p |