Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x} = {12{,}22 \over 2} = 6{,}11\) 1p ○ \({y \over x} = {48{,}88 \over 8} = 6{,}11\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 6{,}11\) 1p ○ \(y = 6{,}11 x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 1ms - dynamic variables a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 57{,}75 = 173{,}25\) 1p ○ \(x ⋅ y = 5 ⋅ 34{,}65 = 173{,}25\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 173{,}25\) 1p ○ \(y = {173{,}25 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x} = {39{,}80 \over 5} = 7{,}96\) 1p ○ \({y \over x} = {63{,}68 \over 8} = 7{,}96\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 7{,}96\) 1p ○ \(y = 7{,}96 x\) 1p |