Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 1ms - dynamic variables a \({y \over x}={53{,}40 \over 4}=13{,}35\) 1p ○ \({y \over x}={133{,}50 \over 10}=13{,}35\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=13{,}35\) 1p ○ \(y=13{,}35x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables a \(x⋅y=2⋅90{,}09=180{,}18\) 1p ○ \(x⋅y=3⋅60{,}06=180{,}18\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y={a \over x}\) 1p ○ \(a=180{,}18\) 1p ○ \(y={180{,}18 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x}={46{,}44 \over 6}=7{,}74\) 1p ○ \({y \over x}={85{,}14 \over 11}=7{,}74\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=7{,}74\) 1p ○ \(y=7{,}74x\) 1p |