Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x}={7{,}86 \over 1}=7{,}86\) 1p ○ \({y \over x}={39{,}30 \over 5}=7{,}86\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=7{,}86\) 1p ○ \(y=7{,}86x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables a \(x⋅y=5⋅60{,}06=300{,}30\) 1p ○ \(x⋅y=6⋅50{,}05=300{,}30\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y={a \over x}\) 1p ○ \(a=300{,}3\) 1p ○ \(y={300{,}3 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x}={35{,}34 \over 6}=5{,}89\) 1p ○ \({y \over x}={64{,}79 \over 11}=5{,}89\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=5{,}89\) 1p ○ \(y=5{,}89x\) 1p |