Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Rekenen met datum en tijd'.

vwo wiskunde A 1.4 Wiskundige modellen

Rekenen met datum en tijd (16)

opgave 1

Vul in.

1p

a

\(8{,}2\text{ }\text{uren}=\text{......}\text{ }\text{minuten}\)

Tijdsduur (1)
00i8 - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

a

\(8{,}2\text{ }\text{uren}=8{,}2⋅60\text{ }\text{minuten}=492\text{ }\text{minuten}\)

1p

1p

b

\(18\,720\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{uren}\)

Tijdsduur (2)
00i9 - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

\(18\,720\text{ }\text{seconden}=18\,720:3\,600\text{ }\text{uren}=5{,}2\text{ }\text{uren}\)

1p

1p

c

\(6\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(17\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(24\text{ }\text{minuten}\) en \(16\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{seconden}\)

Tijdsduur (5)
00ia - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(6\text{ }\text{dagen}=6⋅24⋅3\,600=518\,400\text{ }\text{seconden}\)
\(17\text{ }\text{uren}=17⋅3\,600=61\,200\text{ }\text{seconden}\)
\(24\text{ }\text{minuten}=24⋅60=1\,440\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(518\,400+61\,200+1\,440+16=581\,056\text{ }\text{seconden}\)

1p

1p

d

\(1\text{ }\text{jaar}=\text{......}\text{ }\text{maanden}\)

Tijdsduur (7)
00ib - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

d

\(1\text{ }\text{jaar}=12\text{ }\text{maanden}\)

1p

opgave 2

Vul in.

1p

a

\(222\,383\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(\text{......}\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(\text{......}\text{ }\text{minuten}\) en \(\text{......}\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

Tijdsduur (6)
00im - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

a

\(222\,383\text{ }\text{seconden}={222\,383 \over 24⋅60⋅60}=2{,}573...\text{ }\text{dagen}\)
\(0{,}573...\text{ }\text{dagen}=0{,}573...⋅24=13{,}773...\text{ }\text{uren}\)
\(0{,}773...\text{ }\text{uren}=0{,}773...⋅60=46{,}383...\text{ }\text{minuten}\)
\(0{,}383...\text{ }\text{minuten}=0{,}383...⋅60=23\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(2\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(13\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(46\text{ }\text{minuten}\) en \(23\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

1p

1p

b

\(6{,}88\text{ }\text{dagen}=6\text{ }\text{dagen}\) en \(\text{......}\text{ }\text{uren}\text{.}\)

Tijdsduur (3)
00in - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

\(0{,}88\text{ }\text{dagen}=0{,}88⋅24=21{,}12\text{ }\text{uren}\text{,}\) dus \(6{,}88\text{ }\text{dagen}=6\text{ }\text{dagen}\) en \(21\text{ }\text{uren}\text{.}\)

1p

1p

c

\(5\text{ }\text{jaar}\) en \(4\text{ }\text{maanden}=\text{......}\text{ }\text{jaar}\text{.}\)

Tijdsduur (4)
00io - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(5\text{ }\text{jaar}\) en \(4\text{ }\text{maanden}=5+{4 \over 12}=5{,}333...\text{ }\text{jaar}\text{.}\)

1p

opgave 3

1p

a

Hoeveel dagen heeft de maand oktober?

Maanden (1)
00ic - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

a

De maand oktober heeft \(31\) dagen.

1p

1p

b

Wat is de \(7\)e maand van het kalenderjaar?

Maanden (2)
00id - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

De \(7\)e maand van het kalenderjaar is \(\text{juli}\text{.}\)

1p

2p

c

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 1 januari, welke datum hoort dan bij \(t=65\text{?}\)

Datum (1)
00ie - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

Aangezien \(t=0\) overeenkomt met 1 januari, komt \(t=65\) overeen met \(66\text{ }\text{januari}\text{.}\)

1p

○

\(66\text{ }\text{januari}\)
\(\text{ }=66-31\text{ (januari)}=35\text{ }\text{februari}\)
\(\text{ }=35-28\text{ (februari)}=7\text{ }\text{maart}\)

1p

2p

d

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 30 mei 2026, welke datum hoort dan bij \(t=86\text{?}\)

Datum (2)
00if - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

d

Aangezien \(t=0\) overeenkomt met 30 mei 2026, komt \(t=86\) overeen met \(30+86=116\text{ }\text{mei}\text{.}\)

1p

○

\(116\text{ }\text{mei}\)
\(\text{ }=116-31\text{ (mei)}=85\text{ }\text{juni}\)
\(\text{ }=85-30\text{ (juni)}=55\text{ }\text{juli}\)
\(\text{ }=55-31\text{ (juli)}=24\text{ }\text{augustus}\)
Dus bij \(t=86\) hoort 24 augustus 2026.

1p

opgave 4

1p

a

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 19 augustus 2022, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 24 november 2022?

Datum (3)
00ig - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

a

19 augustus 2022 is \(t=0\)
31 augustus 2022 is \(t=31-19=12\)
30 september 2022 is \(t=12+30=42\)
31 oktober 2022 is \(t=42+31=73\)
24 november 2022 is \(t=73+24=97\)

1p

1p

b

Als \(t\) het aantal jaren na 2005 is, welk jaar is dan \(t=7\text{?}\)

Jaren (1)
00ih - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

b

\(t=7\) komt dan overeen met \(\text{2005}+7=\text{2012}\text{.}\)

1p

1p

c

Als \(t\) het aantal jaren na 1991 is, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 2023?

Jaren (2)
00ii - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(\text{2023}\) komt dan overeen met \(t=\text{2023}-\text{1991}=32\text{.}\)

1p

1p

d

Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t=0\) om \(\text{1:00}\text{ }\text{uur}\text{,}\) welk tijdstip hoort dan bij \(t=6{,}264\text{?}\)

Tijdstip (1)
00ik - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

d

Op \(t=6{,}264\) is het \(6\text{ }\text{uur}\) en \(0{,}264⋅60=15{,}84\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{1:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Het is dan dus \(\text{7:15}\text{ }\text{uur}\text{.}\)

1p

opgave 5

1p

Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t=0\) om \(\text{7:00}\text{ }\text{uur}\text{,}\) welke waarde van \(t\) hoort dan bij \(\text{10:09}\text{ }\text{uur}\text{?}\)

Tijdstip (2)
00il - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

○

Om \(\text{10:09}\text{ }\text{uur}\) is het \(3\text{ }\text{uur}\) en \(9\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{7:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Dat is dus bij \(t=3+{9 \over 60}=3{,}15\text{.}\)

1p
"