Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(2\)\(2\)\(23\)\(54\)\(31\)\(13\)\(13\)\(25\)\(38\)\(9\)\(13\)\(10\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(2\) \(2\) \(9\) \(\text{¦}\) \(10\) \(13\) \(13\) \(\text{\|}\) \(13\) \(23\) \(25\) \(\text{¦}\) \(31\) \(38\) \(54\) 1p ○ \(Q_{0} = 2\) \(Q_{1} = {9 + 10 \over 2} = 9{,}5\) \(Q_{2} = {13 + 13 \over 2} = 13\) \(Q_{3} = {25 + 31 \over 2} = 28\) \(Q_{4} = 54\) 1p opgave 2 Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(9\)\(11\)\(11\)\(11\)\(7\)\(10\)\(6\)\(15\)\(10\)\(12\)\(6\)\(8\)\(13\)\(9\)\(13\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms ○ \(6\) \(6\) \(7\) \(\text{¦}\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(9\) \(10\) \(\text{\|}\) \(10\) \(\text{\|}\) \(11\) \(11\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(\text{¦}\) \(13\) \(13\) \(15\) 1p ○ \(Q_{0} = 6\) \(Q_{1} = 8\) \(Q_{2} = 10\) \(Q_{3} = 12\) \(Q_{4} = 15\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 15 - 6 = 9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 12 - 8 = 4 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de kippen ligt het gewicht tussen de \(215\) en de \(240{,}5\) gram? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms ○ Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{3}\) zit \(25\%\) van de kippen. 1p opgave 2 Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(256\) docenten. 1p Wat weet je van de lichaamslengte van de \(50\%\) langste docenten? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_{2} = 180\) en \(Q_{4} = 207 \text{,}\) dus de lichaamslengte van deze docenten ligt tussen \(180\) en \(207\) cm. 1p opgave 3 In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande gegevens. \(1\)\(1\)\(3\)\(1\)\(4\)\(4\)\(1\)\(2\)\(3\)\(3\)\(0\)\(2\)\(0\)\(3\)\(2\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(0\) \(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(4\) \(4\) 1p ○ \(Q_{0} = 0\) \(Q_{1} = 1\) \(Q_{2} = 2\) \(Q_{3} = 3\) \(Q_{4} = 4\) 1p ○ 1p opgave 4 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 30 - 12 = 18 \text{.}\) 1p opgave 5 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 7{,}1 - 5{,}1 = 2{,}0 \text{.}\) 1p opgave 6 Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(224\) personen. 2p Hoeveel personen zijn langer dan \(173{,}15\) cm? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{4}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de personen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 224 = 112\) personen. 1p

"