Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x) = 2 (x - 1)^{3} - 3 \text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = x^{3} \text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f \text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms

○

\(y = x^{3}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\)
\(y = 2 ⋅ (x^{3}) = 2 x^{3}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (1 , -3)\)
\(f(x) = 2 (x - 1)^{3} - 3 = 2 (x - 1)^{3} - 3\)

1p

○

\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{translatie} (1 , -3)\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0 , 0)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\)
Punt van symmetrie\((0 , 0)\)
\(\downarrow \text{translatie} (1 , -3)\)
Punt van symmetrie\((1 , -3)\)

1p
"