Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen ganzen en meerkoeten in een meertje is gelijk aan \(5 : 2 \text{.}\) Er zijn \(15\) minder meerkoeten dan ganzen.

Hoeveel watervogels zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Het verschil tussen meerkoeten en ganzen is \((5 - 2) = 3\) delen, dus
\(3 \text{ delen} = 15 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {15 \over 3} = 5 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Er zijn \(5 + 2 = 7\) delen, dus in totaal zijn er
\(7 ⋅ 5 = 35\) watervogels.

De verhouding tussen laarzen, sandalen en sneakers in een schoenwinkel is gelijk aan \(5 : 8 : 6 \text{.}\) Er zijn in totaal \(66\) sneakers.

Hoeveel laarzen zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

Er zijn \(6\) delen sneaker, dus
\(6 \text{ delen} = 66 \text{ } \text{sneakers} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {66 \over 6} = 11 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Er zijn \(5\) delen laars, dus in totaal zijn er
\(5 ⋅ 11 = 55\) laarzen.

Op een sportclub zijn er \(3\) volwassenen per \(1\) kinderen, en er zijn \(2\) senioren per \(1\) kinderen. Er zijn in totaal \(60\) leden.

Hoeveel volwassenen zijn er meer dan kinderen?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

○

In totaal zijn er \(3 + 1 + 2 = 6\) delen, dus
\(6 \text{ delen} = 60 \text{ } \text{leden} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {60 \over 6} = 10 \text{ } \text{leden} \text{.}\)

○

Het verschil tussen volwassenen en kinderen is \((3 - 1) = 2\) delen, dus er zijn
\(2 ⋅ 10 = 20\) meer volwassenen dan kinderen.