Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Verhoudingen'.

vwo wiskunde A

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een meertje zijn er \(2\) eenden per \(11\) meerkoeten. Er zijn in totaal \(121\) meerkoeten.

Hoeveel eenden zijn er minder dan meerkoeten?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(11\) delen meerkoet, dus
\(11 \text{ delen} = 121 \text{ } \text{meerkoeten} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {121 \over 11} = 11 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Het verschil tussen eenden en meerkoeten is \((11 - 2) = 9\) delen, dus er zijn
\(9 ⋅ 11 = 99\) minder eenden dan meerkoeten.

opgave 2

De verhouding tussen sandalen, sneakers en laarzen in een schoenwinkel is gelijk aan \(11 : 10 : 5 \text{.}\) Er zijn in totaal \(156\) schoenen.

Hoeveel sneakers zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

In totaal zijn er \(11 + 10 + 5 = 26\) delen, dus
\(26 \text{ delen} = 156 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {156 \over 26} = 6 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Er zijn \(10\) delen sneaker, dus in totaal zijn er
\(10 ⋅ 6 = 60\) sneakers.

opgave 3

De verhouding tussen pianodocenten en gitaardocenten op een muziekschool is gelijk aan \(3 : 2\) en de verhouding tussen pianodocenten en viooldocenten is \(5 : 8 \text{.}\) Er zijn \(40\) minder gitaardocenten dan pianodocenten.

Hoeveel docenten zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 1ms

○

pianodocenten	\(3\)	\(5\)	\(15\)
gitaardocenten	\(2\)		\(10\)
viooldocenten		\(8\)	\(24\)

○

Het verschil tussen gitaardocenten en pianodocenten is \((15 - 10) = 5\) delen, dus
\(5 \text{ delen} = 40 \text{ } \text{docenten} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {40 \over 5} = 8 \text{ } \text{docenten} \text{.}\)

○

Er zijn \(10 + 15 + 24 = 49\) delen, dus in totaal zijn er
\(49 ⋅ 8 = 392\) docenten.