Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Verhoudingen'.

vwo wiskunde A

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een fruitkraam zijn er \(4\) sinaasappels per \(11\) appels. Er zijn in totaal \(75\) stuks fruit.

Hoeveel appels zijn er meer dan sinaasappels?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

In totaal zijn er \(4 + 11 = 15\) delen, dus
\(15 \text{ delen} = 75 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {75 \over 15} = 5 \text{ } \text{stuks fruit} \text{.}\)

○

Het verschil tussen appels en sinaasappels is \((11 - 4) = 7\) delen, dus er zijn
\(7 ⋅ 5 = 35\) meer appels dan sinaasappels.

opgave 2

De verhouding tussen Belgen, Duitsers en Nederlanders op een vakantiepark is gelijk aan \(9 : 5 : 2 \text{.}\) Er zijn in totaal \(45\) Duitsers.

Hoeveel Nederlanders zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 5ms

○

Er zijn \(5\) delen Duitser, dus
\(5 \text{ delen} = 45 \text{ } \text{Duitsers} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {45 \over 5} = 9 \text{ } \text{gasten} \text{.}\)

○

Er zijn \(2\) delen Nederlander, dus in totaal zijn er
\(2 ⋅ 9 = 18\) Nederlanders.

opgave 3

De verhouding tussen vmbo-ers en vwo-ers op een scholengemeenschap is gelijk aan \(3 : 7\) en de verhouding tussen vmbo-ers en havisten is \(2 : 5 \text{.}\) Er zijn \(72\) minder vmbo-ers dan havisten.

Hoeveel leerlingen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 1ms

○

vmbo-ers	\(3\)	\(2\)	\(6\)
vwo-ers	\(7\)		\(14\)
havisten		\(5\)	\(15\)

○

Het verschil tussen vmbo-ers en havisten is \((15 - 6) = 9\) delen, dus
\(9 \text{ delen} = 72 \text{ } \text{leerlingen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {72 \over 9} = 8 \text{ } \text{leerlingen} \text{.}\)

○

Er zijn \(14 + 6 + 15 = 35\) delen, dus in totaal zijn er
\(35 ⋅ 8 = 280\) leerlingen.