Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen motoren en auto's op een veerboot is gelijk aan \(2 : 11 \text{.}\) Er zijn in totaal \(65\) voertuigen.

Hoeveel motoren zijn er minder dan auto's?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

○

In totaal zijn er \(2 + 11 = 13\) delen, dus
\(13 \text{ delen} = 65 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {65 \over 13} = 5 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Het verschil tussen motoren en auto's is \((11 - 2) = 9\) delen, dus er zijn
\(9 ⋅ 5 = 45\) minder motoren dan auto's.

opgave 2

De verhouding tussen tulpen, hyacinten en narcissen in een bloemenveld is gelijk aan \(11 : 2 : 6 \text{.}\) Er zijn \(35\) meer tulpen dan narcissen.

Hoeveel hyacinten zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

○

Het verschil tussen tulpen en narcissen is \((11 - 6) = 5\) delen, dus
\(5 \text{ delen} = 35 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {35 \over 5} = 7 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Er zijn \(2\) delen hyacint, dus in totaal zijn er
\(2 ⋅ 7 = 14\) hyacinten.

opgave 3

De verhouding tussen kinderen en volwassenen op een sportclub is gelijk aan \(4 : 5\) en de verhouding tussen senioren en kinderen is \(3 : 1 \text{.}\) Er zijn in totaal \(44\) kinderen.

Hoeveel leden zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

kinderen	\(4\)	\(1\)	\(4\)
volwassenen	\(5\)		\(5\)
senioren		\(3\)	\(12\)

○

Er zijn \(4\) delen kind, dus
\(4 \text{ delen} = 44 \text{ } \text{kinderen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {44 \over 4} = 11 \text{ } \text{leden} \text{.}\)

○

Er zijn \(5 + 4 + 12 = 21\) delen, dus in totaal zijn er
\(21 ⋅ 11 = 231\) leden.