Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 vwo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (10)	opgave 1 In een pretpark zijn er \(3\) familieattracties, \(9\) waterattracties en \(4\) kinderattracties. Paulo gaat eerst in een familieattractie, dan in een kinderattractie en dan in een waterattractie. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 ⋅ 9 = 108\) 1p opgave 2 Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(2\) natuurfoto's, \(8\) architectuurfoto's en \(9\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij hangt aan 1 muur 2 foto's, waarvan de eerste een natuurfoto is en de tweede een architectuurfoto of een portretfoto is. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ (8 + 9) = 34\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal} = 4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 2 = 16\) 1p opgave 4 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}} = 3 ⋅ 4 + 4 = 16\) 1p ○ Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}} = (3 ⋅ 4 + 4) ⋅ 3 = 16 ⋅ 3 = 48\) 1p opgave 5 Voor een schoolfeest kiest Emma uit \(7\) jurken of outfits, \(4\) soorten sieraden en \(3\) soorten schoenen. 1p Hoeveel verschillende feestlooks kan ze samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 4 ⋅ 3 = 84\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(62\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 = 18\) 1p opgave 7 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(5\,324\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(3\) of \(5 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 2 = 96\) 1p opgave 8 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(36\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(30\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(3 \text{,}\) \(6\) of \(7\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 = 18\) 1p opgave 9 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(155\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(650\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(6\) zijn en het tweede cijfer moet \(5\) of \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 2 ⋅ 5 = 10\) 1p opgave 10 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18\) 1p
vwo wiskunde A	4.1 Regels voor telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (1)	opgave 1 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(273\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(3 \text{,}\) \(5\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 1 ⋅ 6 = 18\) 1p

"