Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Alex heeft \(7\) Lego City sets, \(2\) Lego Ninjago sets en \(8\) Lego Creator sets. Hij bouwt van deze Lego sets eerst een Lego City set, dan een Lego Creator set en ten slotte een Lego Ninjago set. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 8 ⋅ 2 = 112\) 1p opgave 2De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(3\) kastelen, \(7\) dorpjes en \(9\) grotten. Ze bezoeken eerst een kasteel en daarna een dorpje of een grot. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ (7 + 9) = 48\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus 1p opgave 5Bij het samenstellen van een nieuwe keuken kan worden gekozen uit \(4\) modellen deurtjes, \(5\) kleuren voor de deurtjes en \(6\) kleuren voor het aanrechtblad. 1p Hoeveel verschillende keukens kunnen worden samengesteld? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 5 ⋅ 6 = 120\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(167\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 ⋅ 3 = 36\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(57\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1 \text{,}\) \(3\) of \(7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 3 = 18\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,927\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(8\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(2 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(6\) of \(7\) zijn, dus \(4\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 4 = 576\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(975\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(990\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 6 = 6\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 2 ⋅ 4 = 32\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,263\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(1\) en \(9\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 5 = 50\) 1p |