'Verandering en snelheid' binnen Getal & Ruimte - havo

havo wiskunde A 5.1 Stijgen en dalen

Verandering en snelheid (1)
SoortenStijgenDalen (1)

Opgave 1

3p

a

Welke soorten stijgen en dalen herken je op het interval \([-4, 2]\text{?}\)
-3-2-11-4-3-2-11234Oxy

havo wiskunde A 5.3 Differentiequötiënten

Verandering en snelheid (2)
DifferentiequotientBijGrafiek
DifferentiequotientBijFormule

Opgave 1

2p

a

Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-3, -2]\text{.}\)-3-2-112-3-2-112345Oxy

2p

b

Gegeven is de functie \(f(x)=x^3-3x^2+2x+4\text{.}\)
Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([3, 5]\text{.}\)

havo wiskunde B 2.1 Toenamediagrammen

Verandering en snelheid (1)
SoortenStijgenDalen (2)

Opgave 1

3p

a

Welke soorten stijgen en dalen herken je?
-5-4-3-2-1-3-2-112345Oxy

havo wiskunde B 2.2 Differentiequötiënten en snelheden

Verandering en snelheid (3)
DifferentiequotientBijGrafiek
DifferentiequotientBijFormule
MomentaneSnelheid

Opgave 1

2p

a

Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([0, 1]\text{.}\)-4-3-2-1123-5-4-3-2-11234Oxy

2p

b

Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-x^2+4x+2\text{.}\)
Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3, 1]\text{.}\)

2p

c

Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+4\text{.}\)
Benader de snelheid van \(f(x)\) op \(x=1\text{.}\) Neem \(\Delta x=0{,}01\) en rond af op 2 decimalen.