Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B
'Formule van een lijn opstellen'.
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-5, -19)\) en \(B(-2, -10)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePunten (1) 0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-10--19 \over -2--5}=3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(-5, -19)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-5+b=-19 \\ -15+b=-19 \\ b=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=3x-4\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(4, 6)\) en \(B(7, 6)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenHorizontaal 0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={6-6 \over 7-4}={0 \over 3}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(4, 6)\end{rcases}\begin{matrix}b=6\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=6\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-6, 2)\) en \(B(-6, 3)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenVerticaal 0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={2-3 \over -6--6}={-1 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=-6\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 20)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. Evenredig (1) 0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms ○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(5, 20)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅5=20 \\ a=4\end{matrix}\) 1p opgave 54p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 16ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((2, 6)\) en \((10, 1)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={1-6 \over 10-2}=-0{,}625\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-0{,}625x+b \\ \text{door }A(2, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}625⋅2+b=6 \\ -1{,}25+b=6 \\ b=7{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-0{,}625x+7{,}25\) 1p |