Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B
'Formule van een lijn opstellen'.
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, 22)\) en \(B(5, -14)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePunten (1) 0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-14-22 \over 5--7}=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(-7, 22)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅-7+b=22 \\ 21+b=22 \\ b=1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3x+1\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-2, -4)\) en \(B(4, -4)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenHorizontaal 0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-4--4 \over 4--2}={0 \over 6}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-2, -4)\end{rcases}\begin{matrix}b=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-3, -2)\) en \(B(-3, 5)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenVerticaal 0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-2-5 \over -3--3}={-7 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=-3\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 48)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. Evenredig (1) 0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(8, 48)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅8=48 \\ a=6\end{matrix}\) 1p opgave 54p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 38ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((5, 5)\) en \((25, 0)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={0-5 \over 25-5}=-0{,}25\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-0{,}25x+b \\ \text{door }A(5, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}25⋅5+b=5 \\ -1{,}25+b=5 \\ b=6{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-0{,}25x+6{,}25\) 1p |