Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B
'Gebroken vergelijkingen'.
| havo wiskunde B | 1.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 4p a \(\frac{x-10}{x-4}=-\frac{7}{x}\) LineairIsLineair (1) 005y - Gebroken vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-10)=-7(x-4)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2-3x-28=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x-7)(x+4)=0\) 1p ○ Beide oplossingen voldoen. 1p 3p b \(\frac{x+3}{x-2}=1\frac{5}{7}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\text{)}\) geeft \(7(x+3)=12(x-2)\text{.}\) 1p ○ \(7x+21=12x-24\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p c \(\frac{x}{x-3}=\frac{4}{7}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables c Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7x=4(x-3)\text{.}\) 1p ○ \(7x=4x-12\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p d \(\frac{x-7}{x-1}+3=5\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x-7}{x-1}=2=\frac{2}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-7=2(x-1)\text{.}\) 1p ○ \(x-7=2x-2\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p opgave 2Los exact op. 4p a \(\frac{x-1}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\) LineairIsLineair (2) 006b - Gebroken vergelijkingen - basis - 400ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-1)(x+2)=(x-2)(x-3)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-2=x^2-5x+6\) en dus \(6x-8=0\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=1\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p b \(\frac{3x-3}{x-3}=\frac{x-1}{x+1}\) LineairIsLineair (3) 006c - Gebroken vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-3)(x+1)=(x-3)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(3x^2-3=x^2-4x+3\) en dus \(2x^2+4x-6=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x+3)(x-1)=0\) 1p ○ Beide oplossingen voldoen. 1p |