Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{12}=4\,096\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

\(x=\sqrt[12]{4\,096}=2∨x=-\sqrt[12]{4\,096}=-2\)

2p

2p

b

\(x^6=-258\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^3=-729\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(x=\sqrt[3]{-729}=-9\)

2p

2p

d

\(x^5=7\,776\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(x=\sqrt[5]{7\,776}=6\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^8=752\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(x=\sqrt[8]{752}∨x=-\sqrt[8]{752}\)

2p

2p

b

\(x^7=-559\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(x=\sqrt[7]{-559}\)

2p

3p

c

\(x^{10}+6x^5=0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^5+6)=0\)

1p

○

Dit geeft \(x^5=0∨x^5=-6\)

1p

○

\(x=0∨x=\sqrt[5]{-6}\)

1p
"