Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 6\,561\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{6\,561} = 9 ∨ x = -\sqrt[4]{6\,561} = -9\)

2p

2p

b

\(x^{8} = -107\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^{5} = -3\,125\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x = \sqrt[5]{-3\,125} = -5\)

2p

2p

d

\(x^{3} = 27\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x = \sqrt[3]{27} = 3\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 913\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{913} ∨ x = -\sqrt[4]{913}\)

2p

2p

b

\(x^{5} = 582\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(x = \sqrt[5]{582}\)

2p

3p

c

\(x^{9} + 5 x^{2} = 0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{7} + 5) = 0\)

1p

○

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{7} = -5\)

1p

○

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{-5}\)

1p
"