Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 81\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{81} = 3 ∨ x = -\sqrt[4]{81} = -3\)

2p

2p

b

\(x^{6} = -199\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^{11} = -2\,048\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x = \sqrt[11]{-2\,048} = -2\)

2p

2p

d

\(x^{7} = 2\,187\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x = \sqrt[7]{2\,187} = 3\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^{8} = 24\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[8]{24} ∨ x = -\sqrt[8]{24}\)

2p

2p

b

\(x^{3} = 658\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(x = \sqrt[3]{658}\)

2p

3p

c

\(x^{8} - 7 x^{3} = 0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{5} - 7) = 0\)

1p

○

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{5} = 7\)

1p

○

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{7}\)

1p
"