Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^8=6\,561\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x=\sqrt[8]{6\,561}=3∨x=-\sqrt[8]{6\,561}=-3\)

2p

2p

b

\(x^4=-596\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^9=-512\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x=\sqrt[9]{-512}=-2\)

2p

2p

d

\(x^3=27\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x=\sqrt[3]{27}=3\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^8=234\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(x=\sqrt[8]{234}∨x=-\sqrt[8]{234}\)

2p

2p

b

\(x^3=-901\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(x=\sqrt[3]{-901}\)

2p

3p

c

\(x^{10}+2x^3=0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^7+2)=0\)

1p

○

Dit geeft \(x^3=0∨x^7=-2\)

1p

○

\(x=0∨x=\sqrt[7]{-2}\)

1p
"