Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 625\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{625} = 5 ∨ x = -\sqrt[4]{625} = -5\)

2p

2p

b

\(x^{8} = -679\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^{7} = -2\,187\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x = \sqrt[7]{-2\,187} = -3\)

2p

2p

d

\(x^{5} = 243\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x = \sqrt[5]{243} = 3\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^{6} = 412\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[6]{412} ∨ x = -\sqrt[6]{412}\)

2p

2p

b

\(x^{9} = 670\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(x = \sqrt[9]{670}\)

2p

3p

c

\(x^{11} - 9 x^{2} = 0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{9} - 9) = 0\)

1p

○

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{9} = 9\)

1p

○

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{9}\)

1p
"