Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 81\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{81} = 3 ∨ x = -\sqrt[4]{81} = -3\)

2p

2p

b

\(x^{4} = -590\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^{3} = -1\,000\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x = \sqrt[3]{-1\,000} = -10\)

2p

2p

d

\(x^{3} = 343\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x = \sqrt[3]{343} = 7\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^{6} = 142\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[6]{142} ∨ x = -\sqrt[6]{142}\)

2p

2p

b

\(x^{7} = -968\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(x = \sqrt[7]{-968}\)

2p

3p

c

\(x^{12} + 4 x^{3} = 0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{9} + 4) = 0\)

1p

○

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{9} = -4\)

1p

○

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-4}\)

1p
"