Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x)=-6+8\sqrt{9x-7}\text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(9x-7≥0\)
\(9x≥7\)
\(x≥\frac{7}{9}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=[\frac{7}{9}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

1p

○

Het randpunt is \((\frac{7}{9}, -6)\text{.}\)

1p

○

-6-4-2246-101020304050O


Het bereik is \(\text{B}_f=[-6, \rightarrow ⟩\text{.}\)

1p
havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x)={7x-9 \over 4x+8}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

○

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(4x+8=0\)
\(4x=-8\)
\(x=-2\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=-2\text{.}\)

1p

○

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{7x \over 4x}=1\frac{3}{4}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=1\frac{3}{4}\text{.}\)

1p
"