Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 - 2 \sqrt{-6 x - 7} \text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(-6 x - 7 ≥ 0\)
\(-6 x ≥ 7\)
\(x ≤ -1\frac{1}{6}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , -1\frac{1}{6}] \text{.}\)

1p

○

Het randpunt is \((-1\frac{1}{6} , 5) \text{.}\)

1p

○

-6-4-2246-6-4-2246O


Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , 5] \text{.}\)

1p
havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x) = {2 x - 9 \over -4 x - 8} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

○

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-4 x - 8 = 0\)
\(-4 x = 8\)
\(x = -2\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = -2 \text{.}\)

1p

○

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {2 x \over -4 x} = -\frac{1}{2} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -\frac{1}{2} \text{.}\)

1p
"