Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x)=-7-4\sqrt{6x-8}\text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(6x-8≥0\)
\(6x≥8\)
\(x≥1\frac{1}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=[1\frac{1}{3}, \rightarrow ⟩\text{.}\)

1p

○

Het randpunt is \((1\frac{1}{3}, -7)\text{.}\)

1p

○

-6-4-2246-30-25-20-15-10-55O


Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -7]\text{.}\)

1p
havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x)={4x+2 \over 9x+5}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

○

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(9x+5=0\)
\(9x=-5\)
\(x=-\frac{5}{9}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=-\frac{5}{9}\text{.}\)

1p

○

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{4x \over 9x}=\frac{4}{9}\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=\frac{4}{9}\text{.}\)

1p
"